第20届全国中学生物理竞赛预赛试卷
全卷共七题，总分为140分。 一、（20分）两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示。已知L1的焦距f1＝f，L2的焦距f2＝－f，两透镜间距离也是f。小物体位于物面P上，物距u1＝3f。 （1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的＿＿＿＿边，到L2的距离为＿＿＿＿，是＿＿＿＿像（虚或实）、＿＿＿＿像（正或倒），放大率为＿＿＿＿。 （2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向＿＿＿＿边移动距离＿＿＿＿。这个新的像是＿＿＿＿像（虚或实）、＿＿＿＿像（正或倒），放大率为＿＿＿＿。
二、（20分）一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10－7
m。试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n＝1）的能量为E1＝－13.6eV＝－2.18×10－
－18
J，普朗克常量为h＝6.63×1034J·s。
三、（20分）在野外施工中，需要使质量m＝4.20 kg的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t＝90.0oC的1.200kg的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0＝10.0oC升温到66.0oC以上(含66.0oC)，并通过计算验证你的方案．
已知铝合金的比热容c＝0.880×103J·(kg·oC)－1， 水的比热容c＝4.20×103J·(kg·oC)－1，不计向周围环境散失的热量．
四、(20分)从z轴上的O点发射一束电量为q(>0)、质量为m的带电粒子，它们速度的方向分布在以O点为顶点，z轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内(如图所示)，速度的大小都等于v．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z轴上的另一点M，M点离开O点的距离为d．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用．
五、(20分)有一个摆长为l的摆(摆球可视为质点，摆线的质量不计)，在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处(x 六、(20分)质量为M的运动员手持一质量为m的物块，以速率v0沿与水平面成α角的方向向前跳跃(如图)．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出．物块抛出时相对运动员的速度的大小u是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动． (1) 若运动员在跳远的全过程中的某时刻t0把物块沿与x轴负方向成某θ角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间。 (2) 在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x轴负方向成θ角的方向抛出，能使自己跳得更远？若v0和u一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离。
2003年第20届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案
