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2024-2024学年八年级数学下册期末模拟试卷
一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1．要使分式A．9 2．在函数y＝A．x＞3
的值为0，你认为x可取得数是（ ）
B．±3
C．﹣3
D．3
中，自变量x的取值范围是（ ）
B．x≥3
C．x＞4
D．x≥3且x≠4
3．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米＝0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（ ） A．5×109米
B．50×10﹣8米
C．5×10﹣9米
D．5×10﹣8米
4．七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况： 节水量（m3） 家庭数（个）
0.2 1
0.25 2
0.3 2
0.4 4
0.5 1
那么这组数据的众数和平均数分别是（ ） A．0.4和0.34
B．0.4和0.3
C．0.25和0.34
D．0.25和0.3
5．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A．（2，10）
C．（2，10）或（﹣2，0）
B．（﹣2，0）
D．（10，2）或（﹣2，0）
6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m与y＝（m≠0）的图象可能是（ ）
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A． B．
C． D．
7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）
A．80° B．70° C．65° D．60°
8．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S?ABCD为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤PD出下列五个结论：＝
．其中正确结论的序号是（ ）
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A．①②③④ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①③④⑤
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 10．若解分式方程
﹣
＝0时产生增根，则a＝ ．
11．若点M（k+1，k）关于原点O的对称点在第二象限内，则一次函数y＝（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限．
12．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 （写出一个即可）．
13．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是 ．
14．如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD+PE的最小值为 ．
15．两个反比例函数C1：y＝和C2：y＝在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 ．
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三、简答题（共8小题.满分75分） 16．（10分）计算：
（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1 （3）已知﹣＝3，求17．（6分）解方程：
．
的值
18．（9分）如图，E、F是?ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形．
（2）如果把条件AE＝CF改为BE＝DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？
19．（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P． （1）求证：四边形CODP是菱形；
（2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由．
20．（10分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像假分式；像
，
，
……这样的分式是
，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式
的和的形式，例如：
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＝＝（1）分式（2）将分式（3）如果分式
＝＝
+＝1+ ＝x+2+
是 分式（填“真”或“假”）； 化成整式与真分式的和的形式；
的值为整数，求x的整数值．
21．（8分）近几年，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示： （1）根据上图填写下表：
甲班 乙班
平均数
中位数
众数 10
方差 1.6
8.5 8.5
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
22．（10分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%． （1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B两种型号车的进货和销售价格如表：
A型车
B型车
2024-2024学年华师大版八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案
