湖北省武汉市 中考数学模拟试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市 时差/时
悉尼 +2
纽约 ﹣13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 2．等式
D．6月15日21时；6月16日12时
成立的条件是（ ）
A．x≥1B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
3．5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（ ） A．0.555×10
4
B．5.55×10 C．5.55×10 D．55.5×10
433
4．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ） A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨 C．某市明天一定下雨
D．某市明天下雨的可能性较大 5．若4x﹣12xy+9y=0，则
2
2
的值是（ ）
A．﹣ B．﹣1 C． D．
6．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（ ）
A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7
7．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）
A．msin35° B．mcos35° C．
2
D．
8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x+1）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，
则k2的值是（ ）
A．﹣3 B．1 C．2 D．3
与y轴交于点A，与直线y=﹣
交于点B，以AB为边向右
10．如图，直线y=
作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）+k的顶点在直线y=﹣移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（ ）
2
上
A．﹣2
B．﹣2≤h≤1 C．﹣1 D．﹣1
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若|x|=|﹣2|，则x= ． 12．分解因式：y+y+xy+xy= ．
13．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，
2
2
成绩不低于90分的共有 人．
14．如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是 ．（填写正确结论的序号）
2
15．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为 ．
16．正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图放置，其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3┅在直线y=﹣x+2上，则点A3的坐标为 ，则点An的坐标为 ．
三．解答题（共8小题，共72分）
17．计算：﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）]．
18．如图，直线l1的解析表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C． （1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积．
4
2
19．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、
2024-2024学年湖北省武汉市中考数学模拟试题含答案解析
