重庆一中初2021级2019-2020学年上期八年级开学定时练习数学试题（Word版，无答案）
重庆一中初 2021 级 19—20 学年度上期开学定时练习
数 学 试 题
（满分:150 分;考试时间:120 分钟）
一、选择题:（本大题共 6 个小题,每小题 6 分,共 36 分）在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入下面的表格 内.
题号 答案 1 2 3 4 5 6
1.下列事件为必然事件的是（ ▲ ） A．小王参加本次数学考试,成绩是 150 分 B．某射击运动员射靶一次,正中靶心 C．打开电视机,CCTV 第一套节目正在播放新闻 D．口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球 2.如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 的度数为（ ▲ ）
A．180° B．240° C．270° D．360° 3.如图，△ABC 的角平分线 BO、CO 交于点 O，过点 O 作 DE∥BC，若△ABC 的周长为 19，BC 为 5，则△ADE 的周长为（ ▲ ）
A．5 B．19 C．14 D．24 4.一个等腰三角形的三边长分别为 2x ? 1 、 x ? 1 、 3x ? 2 ，该等腰三角形的周长是（ ▲ ）
A．10 或 4 B．10 或 7 C．4 或 7 D．10 或 4 或 7
2 题图
3 题图 5 题图
5.如图，△ABC 中，∠BAC = 90°，AB = 6，BC = 10，BD 是∠ABC 的平分线．若 P、Q 分别
是 BD 和 AB 上的动点，则 PA＋PQ 的最小值是（ ▲ ） A．6..小军连续进行了六次射击,已知第三、第四次的平均环数比前两次的平均环数少 2 环,比后 两次的平均环数多 2 环,如果后三次的平均环数比前三次的平均环数少 3 环,那么第三次比 第四次多（ ▲ ）环. A.1 B. 2 C. 3 D. 4
12B．4 5
C．24D．5 5
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二、填空题:(本大题 6 个小题,每小题 6 分,共 36 分)请将正确答案填在下面表格内．
题号 7 8 9 10 11 12 答案 7. 9 的算数平方根是 ▲ .
8. 2的整数部分是a ，小数部分是 b ，则 a ? b ? ▲ . 9.在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球 6 个，黑球 4 个，黄球 n 个，搅匀后随机
1，则放入的黄球总数 n= ▲ . 310.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y （ cm ） 与所挂的物体的质量 x （ kg ）间 有下面的关系（弹簧的弹性范围 x ? 10 ），当所挂的物体质量是 8 kg 时，弹簧的长度是 ▲
从中摸取—个恰好是黄球的概率为
cm.
x y 0 10 1 10.5 2 11 3 11.5 4 12 5 12.5
11.小明和爸爸到缙云山登山．他们同时从缙云健身梯出发，以各自的速度匀速登山，小明到 达白云竹海后，休息了 10 分钟立即按原路以另一速度匀速返回，直到与爸爸相遇．已知 爸爸的速度为 80 米/分，两人之间的路程 y (米)与爸爸登山时间 x (分)之间的变量关系如图 所示，则小明返回的速度为 ▲ 米/分．
11 题图
?
12 题图
12. 在 ?ABC 中, ?ACB ? 45,过点 C 作 CD ? AB 交 AB 于点 D ,过点 A 作 AE ? BC 交 BC 于点 E , AE 与 CD 交于点 F ,过点 E 作 EH ? CD 分别交 CD 、AC 于点 G 、H ,点 Q 在 CD 上,连接 AQ 交 GH 于点 P ,点 P 是 AQ 的中点,连接 EQ . 下面结论:① ?ABE ≌
?CFE, ② ?EHC ? ?EAC ? ?DCB, ③ CQ ? EQ, ④ ?GEQ ? ?GQE , ⑤
S?GQPS?AHP?CQ.正确的是 ▲ 2PH .
三、解答题:(每题 5 分，共 20 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 13.计算
1?2(2)3?2?3?2?2?1 ()?(?2)2?(7?1)0?25(1)
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1 4 3 12 2
5 2
(4)( x ? y ? 2)( x ? 2 ? y) (3)(?2x y ? 3xy ) ? (?2x y)
四、解答题:(本大题 5 个小题,14 题 10 分，15、16、17、18 每小题 12 分,共 58 分)解答时每小
题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 14.已知△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC． （1）如图 AB=8,点 D 是 AC 的中点，连接 BD 求 1，若 S ?BCD ； （2）如图 2，若 D、E 是 AC 边上两点，且 AD=CE，AF⊥BD 交 BD、BC 于 F、G，连接 BE、
GE，求证：∠ADB=∠CEG．
14 题图 1
14 题图 2
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15.《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习
过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇 数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数—“纯数”． 定义：对于自然数 n ，在计算 n +( n +1)+( n +2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数
n 为“纯数”，
例如：32 是“纯数”，因为计算 32+33+34 时，各数位都不产生进位；
23 不是“纯数”，因为计算 23+24＋25 时，个位产生了进位． （1）判断 2019 和 2020 是否是“纯数”？请说明理由； （2）求出不大于 100 的“纯数”的个数．
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16.如图,在 ?ABC 中,过点 A 作 AD ? BC , BE 平分 ?ABC 交 AC 于点 E . (1)如图 1,已知 AC ? 15 , AB ? 13 , DC ? 9 ,求 BD 的长;
(2)如图 2,点 F 在线段 BC 上,连接 EF 、ED ,若 ?BAE ? ?BFE , ?AEB ? 45, AD ? DE , ?
求证: CF ? 2 AD .
16 题图 1 16 题图 2
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