课题学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》
一、课题题目设计意图分析
本课题题目属于空间与图形领域，关键在于设计制作，意在希望学生动脑思考、动手操作，在实践中探索，体会立体图形与平面图形的转化关系，培养学生实践意识和探究精神，渗透转化的数学思想。
二、课题学习的教材分析
本课题是人教版七年级上册最后一个内容，也是对第四章在学生认识立体图形和平面图形的基础上，通过动手实践对长方体进行展开与折叠，观察分析立体图形与展开的平面图之间对应关系，使学生进一步丰富自己的空间想象力，最终升华到应用阶段——设计制作，以体现数学“学以致用”的功能，使学生经历从“做数学”到“用数学”的过程。
三课题学习的教学目标
1.知识与技能：利用立体图形的平面展开图，制作包装纸盒。
2.过程与方法：通过长方体纸盒的展开与折叠，理解立体图形与展开平面图的联系。
3.数学思考：通过问题的解决，进一步理解列图形与相应平面图的转化关系。
4.情感态度与价值观：在解决问题的过程中使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神。
四、教学重难点分析
教学重点：如何把立体图形转化为平面图形制作包装纸盒。 教学难点：如何把立体图形转化为平面图形。 五、课题学习准备：
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1.师生课前收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牙膏盒等.
2.材料：硬纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.
3.合理分组：按组间同质，组内异质的原则，6人为一组，确定组长，明确分工。
六、教学过程
（一）提出问题，引出课题。
教师展示一组生活中常见的精美的长方体包装纸盒以及学生搜集的长方体包装纸盒，引发学生思考，它是怎样制作的呢？老师这里有一个漂亮的存钱罐（出示），准备把它作为礼物，代表我们班级送给我乡一个贫困的小学生，但是它没有包装，我们能不能给它设计、制作一个美观漂亮的包装盒来表示我班同学的祝福呢？这一节课我们就来学习如何设计制作包装纸盒，老师将选取设计制作的最好最漂亮的小组，对礼物进行包装，作为爱心礼物送出。
【设计意图】在学生感悟生活与数学的联系的同时，增强学生对本课题学习动力，激发学生的学习兴趣与学习热情。
（二）教学活动
活动一.观察、讨论（小组内讨论交流，小组代表展示与补充。） （1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系。 （2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．
（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．
（5）经过讨论，确定本组的设计方案．
【设计意图】通过学生亲身经历观察与测量，动手拆开与折叠等实践活动，体会长方体与平面展开图之间的转化关系，为下一步设计制作奠定基础。
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活动二设计制作（小组合作，自定长方体的长宽高设计制作长方体。）（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果。如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计。
（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角。在表面展开图上进行图案与文字的美术设计。
（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒。 【设计意图】培养学生的动手操作能力，经历长方体从设计到制作的过程和方法，积累数学活动经验。
活动三交流、比较
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程． 讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
【设计意图】培养学生从多方面辩证地看待问题的意识和批判性思维能力，感受数学研究的态度和精神。
活动四评价、小结
（1）通过学生自评与互评作品，以及教师对各小组活动进行综合评价，评选出优胜小组。
（2）小结活动的主要收获，师生共同总结：
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制作立体图形――先转化为平面图形（设计平面展开图），再转化为立体图形（折叠、制作）
【设计意图】通过评价激发学生进行课题学习积极性和自信心；根据经验生成规律，渗透转化思想，总结立体图形制作的一般方法。
作业：
（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；
（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒． （3）优胜小组设计制作礼物包装盒。
【设计意图】巩固立体图形转化为平面图形制作包装纸盒方法，增强学生动手能力，感悟“转化”的数学思想在实际问题中的应用。
【教学反思】
本节课的动手实践性极强，要帮助学生掌握长方体相关的性质，尤其是由平面图形向立体图形转化的过程，进而进行相关的设计制作。如何动手操作是教学中的难点，学生经历观察讨论的过程，教师在课件上进行动画展示都是必要的过程。此外，在学生动手操作时教师必须深入到学生中进行指导，一方面对学生给予帮助了解学生动手情况，另一方面拉近师生关系。学生的制作时间必须得到保障，不要有浪费时间的想法。最后的讨论总结要学生尽可能多地参与发言，学生叙述自己的设计和制作思路就是他学习的思考过程，而对于学生及时的肯定可以提高学生的成就感。
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数学人教版七年级上册课题学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》
