第四章?曲线运动 万有引力与航天
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实验六
研究平抛运动
[实验基础]
[实验目的]
1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹。 2．用实验轨迹求解平抛物体的初速度。 [实验原理]
使小球做平抛运动，利用描迹法描绘小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上1
某一点的坐标x和y，由公式：x＝v0t和y＝gt2，可得v0＝x
2
g。 2y
[实验器材] (以斜槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。 [实验步骤]
1．按实验原理图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。
2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。
3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。
4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。
[数据处理]
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。
(2)验证方法 方法一：代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。
方法二：图像法
建立y -x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y -x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。
2．计算平抛运动的初速度 (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。1
因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x
2
g。 2y
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，
则Δh＝hBC－hAB＝gt2 所以t＝
hBC－hAB
， g
g
。
hBC－hAB
x
所以初速度v0＝＝x
t[误差分析]
1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度不水平。 2．坐标原点不够精确等。 [注意事项]
1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平。
2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3．小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。
5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。
[演练考法]
(2017·4月浙江学考)在“研究平抛运动”实验中，
(1)图1是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
在此实验中，下列说法正确的是________。(多选) A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些
C．用光滑曲线把所有的点连接起来 D．y轴的方向根据重锤线确定
(2)图2是利用图1装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是________。
A．释放小球时初速度不为0 B．释放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切线不水平
(3)图3是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________。
解析：(1)由题干中确定小球平抛运动轨迹的方法及实验原理知，坐标原点应选小球的上端，所以选B。
实验过程中，斜槽轨道不一定光滑，只要能够保证小球从同一位置静止释放，即使轨道粗糙，摩擦力做功是相同的，离开斜槽末端的速度就是一样的，所以A错误；记录点应适
【物理】2020届一轮复习人教版第四章实验六研究平抛运动学案
