例1
如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AH⊥EF，H为垂足，求证：AH＝AB。
例2
△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，且AP＝3，CP＝2，BP＝1，求∠BPC的度数。
例3
已知在△ABC中，AB＝AC，P为三角形内一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜PC。
有边相等或者有角度拼起来为特殊角的时候可以用旋转 ⑴边相等时常见图形为正方形，等腰三角形和等边三角形等等 ⑵角度能拼成的特殊角指的是180°，90°等等
例4
已知△ABC，∠1＝∠2，AB＝2AC，AD＝BD。求证：DC⊥AC。
例5
△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝AE，∠BAE＝30°，求证：BE＝CE。
例6
在△ABC中，E、F为BC边上的点，已知∠CAE＝∠BAF，CE＝BF，求证：AC＝AB。
出现轴对称的时候可以考虑翻折，尤其注意有角平分线，有角相等或者出现特殊角的一半的时候，翻折是常用添加辅助线的思想。 强调：
旋转和翻折只能是一种作辅助线的思路，具体做辅助线的时候不能直接说将△ABC旋转或翻折至△DEF。
1．如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形 纸板的圆心方在O点处，并将纸板绕O点旋转，其半径分别交AB、AD于点M、N，求 证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a。
ANDMOBC
2．（2008山东）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝2，BC＝3，CD＝1，E是 AD中点，试判断EC与EB的位置关系，并写出推理过程。
DCE
AB
初中经典几何题型及思想方法
