例3
已知△ABC，∠ABC=90°，以AB、AC为边向外做正方形ABDE和ACFG，延长BA交EG于H，则BC?2AH。
GHFEA
DBC
补形法
例4
AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于E，EF//AC交AB于F。求证：AF?FB。
AFDCBE
例5
如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，已知BC?CD?11，DE?AB?3，求DC?EF的值。
ABFECD
例6
如图所示：BC>AB，AD?AC，BD平分∠ABC，求证：∠A?∠C?180°。
ADBC
1．如图，在△ABC中，AB?BD?AC，∠BAC的平分线AD交BC与D，求证：∠B?2∠C
AB CD
已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABGF、ACDE，M是BC中点，连接AM 求证：EF＝2AM且AM⊥EF。
3．在△ABC中，AB?AC，∠A?100°，BE评分∠B交AC与E，如图，求证：AE?BE?BC
AEB
4．在△ABC中，D、E为AB、AC中点，DE与∠B的平分线交与F，如图所示。 求证：AF⊥BF
C
ADEFB
C
5．在△ABC中，MB、NC分别是三角形的外角∠ABE、∠ACF的角平分线，AM⊥BM，
1AN⊥CN，垂足分别是M，N。求证：MN∥BC，MN? (AB?AC?BC)
2AMN
EB CF
6．在△ABC中，MB、NC分别是三角形的内角∠ABC、∠ACB的角平分线，AM⊥BM，
1AN⊥CN，垂足分别是M，N。求证：MN∥BC，MN?(AB?AC?BC)
2AMMBC
初中经典几何题型及思想方法
