1、简答题
1、控制系统的基本要求。 1）、简述闭环控制系统的组成。
测量元件，给定元件，比较元件，放大元件，执行元件，校正元件
2）、非最小相位系统有何特点，与最小相位系统的区别是什么？
第二题 在复平面【s】右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数，反之，在【s】右半平面有极点和零点的传递函数称为非最小相位传递函数。具有最小相位传递函数的系统统称为最小相位系统，反之，具有非最小相位传递函数的系统称为最小相位系统
3）、简述系统串联滞后校正网络的校正原理。
此滞后校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T时，增益全部下降20lgb(db)，而相位减小不多。如果把这段频率范围的增益提高到原来的增益直，当然低频段的增益就提高了。
4）、简述系统超前校正网络的校正原理
在对数幅频特性曲线上有20db/dec段存在，故加大了系统的剪切频率Wc、谐振频率Wr与截止频率Wb，其结果是加大了系统的带宽，加快了系统的响应速度；又由于相位超前，还可能加大相位裕度，结果是增加了系统相位稳定性。
5）、减小或消除系统稳态误差的措施主要有哪些？
1：增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益 2：在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节 3：采用串级控制抑制内回路扰动。
6）、简要说明比例积分微分PID控制规律中P、I和D的作用
(1)比例系数Kp直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减小系统的稳定误差，提高系统的动态响应速度，但Kp过大会使动态质量变坏，引起被控制量震荡甚至导致闭环系统不稳定
(2)在比例的调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差，直到积分的直为零，控制作用才停止
(3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关。 2.已知控制系统的结构图如下图所示，求：
R(s) E(s) - - 4s(s?2)C(s) a s
（1） 当不存在速度反馈(a?0)时， 试确定单位阶跃输入动态响应过程的
tr，ts和?%。
（1）a=0时，G?s??44，??s??2，所以??0.5,?n?2
s?s?2?s?2s?4????tr??n1??2 ，tp??n1??2，
?%?e???1??2
（2）确定??0.7时的速度反馈常数a值， 并确定r(t)ess。
?t时系统的稳态误差
4s?s?2??4as4考虑内反馈时，??s?? ?24s??2?4a?s?41?s?s?2??4as??0.7，所以2?4a?4?4G?s??s?s?2.8?3.如图所示系统，G1??a?0.2
12.8?ess???0.7
Kp432，G2?
s?s?3?s?2N?s?R?s?E?s?C?s?G1?s?G2?s?
（1）判断系统的稳定性；
（2）求静态误差系数kp，kv，ka；
（3）当系统输入为r(t)??3?0.2t?g1?t?，求系统的稳态误差；
（4）若系统的干扰为n(t)?0.11g?t?，求系统在输入和干扰共同作用下的稳态误差。
（1）??s??G1?s?G2?s?6?3 21?G1?s?G2?s?s?5s?6s?6有劳斯表，可判定第一列均大于0，所以系统稳定。
Kp?limG1?s?G2?s???s?0（2）Kv?limsG1?s?G2?s??1s?0
2Ka?limsG1?s?G2?s??0s?0（3）ess?ess1?ess2?0?0.2?0.2 Kvess?essr?essn（4）
?3?s?2?0.1essn?limsgEn?s??limsgg??0.1s?0s?0ss?s?2??s?3??6 ?ess?essr?essn?0.2?0.1?0.1
G1(s)R(s)G2(s)G3(s)G4(s)C(s)4. 已知系统结构图如下图所示，化简系统结构图，求出系统的传递函数C(s)/R(s)。
5.化简系统结构框图，并求C?s?R?s?和C?s?N?s?。
N?s?G3?s?R?s?G1?s?G2?s?C?s?H1?s?
N?s?G2?s?R?s?G2?s?G4?s?C?s?G3?s?
6、求下图所示系统的传递函数U0?s?Ui?s?。
R2C2RR10Ui?s?KU0?s?CR2C21R1Ui?s?KU0?s?
7、求下图力学模型的传递函数??s?。xi?t?为输入位移，
xo?t?为输出位移。
xif1K1f2K2xo
8、已知单位反馈的最小相位系统，其开环对数幅频特性如下图所示，试求
（1）开环传递函数；
（2）计算系统的相位裕度，并判断系统的稳定性；
（3）若将其对数频率特性曲线向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。（华南理工考试题）
K解：（1）设G?s??，由图可知，T1?10,T2?0.05
s?T1s?1??T2s?1?20lgk??0db,Q??10?k=10
10传递函数为G?s??
s?10s?1??0.05s?1?（2）Q10?cg100??1g?0.05?c??12c2?1??c?1 （近似计算）
??180o??G?j?c??180o???90o?arctan10?c?arctan0.05?c??2.91o
所以，系统稳定。
（3）右移十倍频程，可得G?s??100，
s?s?1??0.005s?1?Q?c??10,????180o??G?j?c???180o???90o?arctan?c??arctan0.005?c???2.91o相角裕度不变，截止频率扩大10倍，系统响应速度加快。
59、设系统开环传递函数为：GK?s??，作出系统的开环幅频和
s?s?1??s?5?相频特性曲线，并判断系统的稳定性。
10、设电子心率起搏器系统如下图所示：（南航考试题）
R?s?期望心跳E?s?K0.05s?1电子起搏器1s心脏实际心跳
其中，模拟心脏的传递函数相当于一纯积分器，试求： （1） 若??0.5对于最佳响应，问起搏器的增益K为多大？
（2） 若期望心速为60次/min,并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多大？瞬
时最大心速为多大？
（3） 10、G?s??k20K,??s??2s?0.05s?1?s?20s?20K
（4） （1）?（5） （2）??0.5,2??n?20,?n2?20K,K?20
?s??400，闭环极点，s1,2??10?103j 2s?20s?400?10t（6） 脉冲响应h（7） 阶跃响应c（8）
?t??e?cos103t?jsin103t?
?16.5%
?t??60?0h?t?dt?60?1?e?10t? c?1??60.0029次/min
ttp???n1??2?0.181?s?， ?%?e???1??2最大心率60?1?16.5%??69.9次。
11、系统方框图如下图所示。
N(s)Gc?s?Xi?s?E?s?+_+Gn?s?G1?s?+G2?s?Xo?s?H?s?求：（1）输出对指令信号的传递函数Xo?s?Xi?s?； （2）输出对扰动信号的传递函数Xo?s?N?s?； （3）要消除扰动对系统的影响，Gc?s?应如何选取。
X0?s?G1?s?G2?s?? 、解：（1）
Xi?s?1?G1?s?G2?s?H?s?Gn?s??G1?s?gGc?s??X0?s?G2?s????
（2）?Ni?s?1?G1?s?gG2?s?gH?s?Gn?s? （3）Gc?s???，可以消除扰动对系统的影响
G1?s?
12、根据系统图，及所对应的阶跃响应曲线，确定系统质量M、阻尼系数C和弹簧刚度K的数值。（武汉科技考试题）
Kf=300NMxC0.2
x1.0Mp=0.095t/s
12、解：??s??X?s?1? 2F?s?ms?cs?k???1??2Mp?e?0.095，??0.6
300?1,?K?300 Kc????limcgC?s???t??limst??s?0tp???n1??2?0.2?s?，?n?19.6
?n?
Kc,??，求得：c?18.36,m?0.78 m2Kgm
13、控制系统方块图如下图所示。（中科院考试题）
R(s)K1s?0.25s?1?Y(s)Kt?s?
（1） 确定是闭环系统稳定的参数KKt的取值范围；
（2） 若要求：系统的最大超调量为10%，调整时间为1.5秒（5%的误差带），
试确定参数K和Kt的值。
13、解：(1)由结构图求闭环传递函数，应用劳斯判据K Kt>1
(2)由超调量求?，由调节时间求?n，对比传递函数标准型求得K及Kt。
K14、（南航考试题）系统结构如图所示，G(s)?，
s(Ts?1)定义误差e(t)?r(t)?c(t)。
试求：（1）若希望（a）图中，系统所有的特征根位于s平面s=-2的左侧，且阻尼比为0.5，求满足条件的K、T的取值范围。
（2）求（a）图中系统的单位斜坡输入下的稳态误差。 （3）为了使稳态误差为零，让斜坡输入先通过一个比例微分环节，如图（b）中所示，试求出合适的K0值。
R(s)G(s)(a)C(s)R(s)K0s?1G(s)(b)C(s)
14、解：（1）由劳斯稳定判据求得。s1（2）ess（3）E?s?2
?1K
?s??R?s??C?s??Ts?1?KK0 2s?Ts?s?K?ess?limsE?s??s?01?KK0?0 K?K0?1K
15、设单位负反馈系统开环传递函数为Gk(s)?10。 2s?s?4s?100?（武汉科技考研题）
求（1）写出系统开环幅频、相频特性表达式；
（2）绘制系统开环对数幅频特性（渐近线）和相频特性；
（3）确定该系统的相位穿越频率，并判断系统的稳定性。
K16、某单位负反馈系统的开环传递函数为G?s??，已知在正弦输入信
s?Ts?1????号r?t??sin2t作用下，系统的稳态输出为css?t??sin?2t??，试确定系统
2??单位阶跃响应的超调量与调整时间。（电子科大）
、解：由开环传递函数G（s）得
??s??KTs2?s?K2，，??j2??1,???j2????2
K?K?4T??4?1,K?4T?0，?K=2,T=0.5,?=0.5,?n?2rads
???1??2进而求Mp?e?16.3%，ts?3??n?3?s?
17、（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示。试写出系统开环传递函数G(s)，计算相位裕度?和增益裕度h。
100?1?0.1s? （2）若系统原有的开环传递函数为G?s??，而校正后的对数2s幅频特性正如下图，求串联校正装置的传递函数。（东北大学）
L???/dB40-40dB/dec-20dB/dec14100lg??-40dB/dec
?1?K?s?1?K?Ts?1?1?4?17、解：（1）系统开环传递函数G?s??2?s?T2s?1?s21s?1100??
20lgK?40lg?100??1?40dB,?K?100
?cA(?c)?4?1，??25
c?c2g1??180o????c??66.9o， 增益裕量为?
100?1?0.1s?（2）校正前开环传递函数为G?s?前? 2s校正后的开环传递函数为G?s?后?100?0.25s?1? 2s?0.01s?1?所以，Gc?s??G后?0.25s?1?? G前?0.01s?1??0.1s?1?k，要求 s(s?1)18、设单位负反馈系统的开环传递函数为：G(S)H(S)?设计串联无源超前校正网络Gc(S)，使校正后系统满足下列指标： 1) 响应r(t)?t时的稳态误差ess=0.05，；2) 相角裕度????45?；3) 截止频率ωc≥7.5radS-1。
确定K值，求校正网络传递函数。
118、解：由ess??0.05,KvG?s?H?s???K?Kv?20
20??4.47radgs?1 ，?cs?s?1???12.61o ????180o?90o?arctan?c选取?m???8radgs?1 ??c?a?10.24
L??c????20lgG?j?c?????10.1dB?10lga?10.1dBT?1?ma?0.039
200?0.4s?1?aTs?10.4s?1aGc?s????G???s??
Ts?10.39s?1s?s?1??0.39s?1???180o??G???j?c????62.4o?45o
满足设计要求
19、下图中ABC是未加校正环节前系统的Bode图，GHKL是加入某种串联环节校正后的Bode图。 试求：（1）加入的是哪种校正方式，写出该校正环节的传递函数；
（2）证明系统的开环增益是K=100。
dB-20dB/decGABH1100?0.021K0C-40dB/dec-60dB/decL
19、（1）由于校正后高频增益下降，因此是相位滞后校正，校正装置传递函数为：
s?1s?1 Gc?s???s?150s?10.02（2）这是一个I型系统，其低频段对数幅频特性L????20lgK?，当K??时，
L????0dB，所以K=100。
20、闭环离散系统如下图所示，试求其闭环脉冲传递函数??z?。
C??s?R?s?E?s?E??s?G1?s?E1?s?E??s?1G2?s?C?s?H?s?
C?s??E1??s?gG2?s?QE?s??E?s?gG?s??1*?1E1?s??E*?s?gG1?s??C?s??E?s?gG?s?gG2?s?*?1
E?s??R?s??H?s?C?s??R?s??E*?s?gG1??s?gG2?s?gH?s? E*?s??R??s??E*?s?gG1??s?gG2H??s?
?R?s?E*?s??1?G1??s?gG2H??s?R?s?gG?s?gG?s?C?s??E?s?gG?s?gG?s??1?G1??s?gG2H??s???*?1?2?1?2
1、根据控制系统元件的特性，控制系统可分为（ B ）。
A、反馈控制系统和前馈控制系统 B、线性控制系统和非线性控制系统
C、定值控制系统和随动控制系统 D、连续控制系统和离散控制系统 2、开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ）。
A、开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用 B、开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用 C、开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路
D、开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 3、一阶系统的阶跃响应（ D ）。
A、当时间常数T较大时有超调 B、当时间常数T较小时无超调 C、输入信号幅度大时有超调 D、无超调
5，则该系统的单位脉冲响应函数为（ B ）。 s?25?2t2t A、5t B、5e C、5e D、
tK
5、一系统的传递函数为，则该系统时间响应的快速性（ C ）。
Ts?1
4、某系统的传递函数为G?s?? A、与K有关 B、与K和T有关 C、与T有关 D、与输入信号大小有关
6、二阶系统的传递函数G?s??2，当K增大时，其（ C ）。 2Ks?2s?1 A、固有频率?n增大，阻尼比?增大 B、固有频率?n增大，阻尼比?减小 C、固有频率?n减小，阻尼比?减小 D、固有频率?n减小，阻尼比?增大 7、二阶系统的极点分别为 s1??0.5,s2??4，系统增益为5，则其传递函数为（ C ）。 A、
52 B、
s?0.5(s?4)s?0.5(s?4)????105 D、
?s?0.5?(s?4)?s?0.5?(s?4) C、
8、单位反馈开环传递函数为
2，则其闭环系统的 ?,?n分别为（ C ）。 23s?5s?452C、，21252D、， 63 A、，546352B、，62 9、非最小相位放大环节的频率特性相位移为（ A ）。 A． -180° B．0° C．90° D．-90°
10、0型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ D ）
A． -60（dB/dec） B． -40（dB/dec C． -20（dB/dec） D．0（dB/dec） 11、闭环系统跟轨迹的条数是（ D ）
A. n. B. m. C. n-m D.n、m中的大者 12、系统的单位脉冲响应为w(t)?0.1t，则系统的传递函数为（ A ） A、
0.10.111 B、 C、 D、 22ssss3，则该系统时间常数和放大增益为（ C ）
2s?513、设一阶系统的传递函数为
A、2 3 B、235323 C、 D、
552227，若系统容许误差为2% ，则系统的调s?214、一阶系统的传递函数为G(s)?整时间为（ B ）
A、8 B、2 C、7 D、3.5
15、已知系统开环频率特性的Nyquist图如左图，可判断系统型别是（ C ）
A、0型 B、Ⅰ型
C、Ⅱ型 D无法确定
??=?2s?116、传递函数2的零点和极点及比例系数分别是（ D ）
s?3s?2A、零点为0.5，极点为-1、-2，比例系数为1。 B、零点为0.5，极点为-1、-2，比例系数为2。
C、零点为-0.5，极点为-1、-2，比例系数为1。 D、零点为-0.5，极点为-1、-2，比例系数为2。
17、关于频率特性与传递函数的描述，错误的是（ D ） A、都是系统的数学模型 B、都与系统的初始状态无关
C、与单位脉冲响应函数存在一定的数学关系 D、与系统的微分方程无关
18、跟轨迹渐近线的条数为（ C ）
A、n B、m C、n-m D、n+m
19、下列系统或过程中，不存在反馈的有（ C ）
A、抽水马桶 B、电饭煲 C、并联的电灯 D、教学过程
20、以下环节中可以作为相位超前环节的是（ A ） A、Gc?s??2s?12s?1 B、Gc?s??3 s?13s?1s?1s?1C、Gc?s?? D、Gc?s??2
3s?12s?121、已知系统的相位裕度为45，则（ C ） A、系统稳定 B、系统不稳定 C、当其幅值裕度大于0分贝时系统稳定
D、当其幅值裕度小于或等于0分贝时系统不稳定 22、 对于传递函数为G1?s??o101和G2?s??的两个系统，（ A ） s?13s?1A、系统1的带宽宽，响应速度快 B、系统1的带宽宽，响应速度慢 C、系统2的带宽宽，响应速度快 D、系统2的带宽宽，响应速度慢 23、已知系统单位脉冲传递函数为G?z??z?z?1??z?2?，其单位脉冲响应为
y?nT?为：( A )
A、y?0??0,y?T??1,y?2T??3,y?3T??7,y?4T??15,L B、y?0??0,y?T??1,y?2T??3,y?3T??5,y?4T??15,L C、y?0??0,y?T???1,y?2T???3,y?3T???5,y?4T???15,L D、y?0??0,y?T??1,y?2T??13,y?3T??15,y?4T??115,L 24、若线性离散系统为三阶系统，其闭环极点投影到
?平面为
?1,0.02?j0.06，则系统（ C ）
A、稳定 B、不稳定 C、临界稳定 D、稳定与否取决于采样周期
机械控制工程基础练习题考试题及其答案
