2016对口升学高考试卷-数学word版

湖南省2016年普通高等学校对口招生考试

数学(对口)试题

一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则eUA?B?( )

A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5}

???1?2. 函数f(x)= ??+2,x?{-1,2}的最大值为( )

?2?A.4 B.3 C.

x59 D. 243. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( )

A．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-32}

??5. 已知向量a?(2,3),b?(1,m),且a//b则m=( )

A.

333 B.? C. D. ?3 2226. 已知cos??4?,??(?,0),则tan??( ) 523434A. B. ? C. ? D.

53437. 已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=x2+2x,则f(-1)=( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3

8. 设a=1.70.3,b=l0g30.2,c=0.25,则( )

A.a

9. 已知点P(4,5)，点Q在圆C:(x-1)2+(y-1)2=4上运动，则|PQ|的取值范围为( )

A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a?b,a?c则b//c;②若a?b,a?c则b?c;③若a//b,b?c,则a?c,其中正确的命题为( ) A．③ B．①② C．①③ D．②③

二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是黑色球的概率为 ．．

12．已知数列{an}的前n项和sn=n2+2n,则a2= 13.若不等式x2+x-c?0的解集为{x|-2?x?1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答)

2

2

????????15.已知A,B为圆x+y=1上的两点, AB?3,O为坐标原点,则AB?OA=

数学(对口)第1项

三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域;

(II)若f(m)+f(m-1)=1,求m的值.

17.(本小题满分10分)

在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知a?3,b?(I)求sinB的值； (II)求sin?2?,A?. 33????B?的值. ?6?

18. (本小题满分10分)

已知各项均为正数的确等比数列{an}中，a1=1,a3=3. (I)求{an}的通项公式；

(II)设{an}的前n项为sn,且sn?13(3?1),求n的值.

19. (本小题满分10分)

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1?底面ABC，AA1=3,AB=AC=1，AB?AC.

数学(对口)第2项

（I）证明：BA?平面ACC1A1；（II）求直线B1C与平面ACC1A1所成的角的正弦值.

A1

C1 B

1 B

A

C 20. (本小题满分10分)

x2y25?1(a?2)的离心率e?已知椭圆C:2?. a43(I)求椭圆C的方程; (II)设直线l:y?kx?

选做题:请考生在第21,22题中行选择一题作答.如果两题都做,则按所做的第21题计分.作答时,请写清题号.

21. (本小题满分10分)

已知复数Z=1+ai(a?R),且|z|=2. (I)求a的值;

(II)若a>0且Zn?R(n?N*且n?12),求n的所有值.

5与椭圆C相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求k的值. 3

数学(对口)第3项

22. (本小题满分10分)

某厂生产甲,乙两种产品，每件甲产品的销售收入为1500元，每件乙产品的销售收入为1000元，这两种产品都需要经过A，B两种设备加工，在A，B设备上加工1件甲产品所需工作时数分别为2h,4h,加工1件乙产品所需工作时数分别为4h,2h.若A,B两种设备每月工作时数分别不超过200h,250h,则每月生产甲,乙两种产品各多少件,才能使销售收入最大.

数学(对口)第4项