一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．（2分）下列方程中，属于无理方程的是（ ） A．
B．
﹣ C．=
D．
2．（2分）解方程时，去分母方程两边同乘的最简公分母（ ）
C．x（x+1）（x﹣1）
D．3x（x+1）（x﹣1）
A．（x+1）（x﹣1） B．3（x+1）（x﹣1）
3．（2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A．矩形
B．平行四边形 C．直角梯形
D．等腰梯形
4．（2分）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（ ）
A．摸出的球一定是白球
B．摸出的球一定是黑球
C．摸出的球是白球的可能性大 D．摸出的球是黑球的可能性大 6．（2分）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（ ） A．等腰梯形
B．平行四边形 C．矩形
D．菱形
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．（3分）如果一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是 ．
8．（3分）将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是 ．
9．（3分）一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是 ．
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10．（3分）方程（x+1）3=﹣27的解是 ．
11．（3分）当m取 时，关于 x的方程mx+m=2x无解．
12．（3分）在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是 ． 13．（3分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形． 14．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于 ．
15．（3分）直线y=k1x+b1（k1＜0）与y=k2x+b2（k2＞0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2﹣b1的值是 ．
16．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD= ．
17．（3分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是 ．（填写一组序号即可）
18．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是 ．
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）
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19．（6分）解方程：
20．（6分）解方程组：
21．（6分）解方程：
．
．
22．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设（1）试用向量（2）在图中求作：
表示向量
，那么
= ；
，
． （保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．
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四、解答题：
23．（6分）如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC （1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．
24．（6分）某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
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25．（8分）如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．
（1）若AF=1，求EF的长；
（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM；
（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BM⊥FM是否仍然成立（不需证明）．
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2015-2016学年上海市普陀区八年级(下)期末数学试卷
