解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上） =109
②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464
④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：
a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6 ①100＋（10＋20＋30） ② 100-（10＋20+3O） ③ 100-（30-10） 解：①式=100＋10＋20＋30 =160
②式=100-10-20-30 =40
③式=100-30＋10 ＝80
例7 计算下面各题： ① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10
解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160
②式=100-（10＋20+30）
6
＝100-60=40 ③式=100-（30-10） =100-20=80 2.带符号“搬家” 例8 计算 325＋46-125＋54 解：原式=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54） =200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 例9 计算9+2-9＋3 解：原式=9-9＋2+3=5 4.找“基准数”法
几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 ＝640
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1 计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 解：①式=123×（4×25） =123×100＝12300
②式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 解：①式=6×（4×25）
7
=6×100=600
②式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000
③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100=100000 3.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66） =175×100=17500
②式=67×（12＋35＋52＋1） ＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1） 例4 计算① 123×101 ② 123×99
解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423 ②式=123×（100-1） =12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5 一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 一个数×1000，数后添000； 以此类推。 如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000
例6 一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数； … 以此类推。
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
8
例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。 如 2222×11＝24442
2456×11＝27016
例9 一个偶数乘以15，“加半添0”. 24×15
＝（24+12）×10 ＝360 因为 24×15
＝ 24×（10+5） ＝24×（10＋10÷2）
=24×10+24×10÷2（乘法分配律） ＝24×10+24÷2×10（带符号搬家） ＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）
例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25 如15×15=1×（1+1）×100+25=225 25×25=2×（2+1）×100+25=625 35×35=3×（3+1）×100+25=1225 45×45=4×（4+1）×100+25=2025 55×55=5×（5+1）×100+25=3025 65×65＝6×（6+1）×100+25=4225 75×75=7×（7+1）×100+25＝5625 85×85=8×（8+1）×100+25=7225 95×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025
还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算得快》一
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书。
二、除法及乘除混合运算中的巧算 1.在除法中，利用商不变的性质巧算
商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 例11 计算①110÷5②3300÷25 ③ 44000÷125
解：①110÷5=（110×2）÷（5×2） ＝220÷10=22
②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4） ＝13200÷100＝132
③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8） ＝352000÷1000＝352
2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例12 864×27÷54 ＝864÷54×27 =16×27 =432
3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12 解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9 =18÷9＝2
②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5 ＝15÷5=3
③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24 ＝1608÷24＝67
④187÷12-63÷12-52÷12 ＝（187-63-52）÷12 ＝72÷12=6
4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是
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小学数学速算与巧算方法例解-小升初
