2024-2024学年高考数学（理）基本初等函数尖子生同步培优
题典
专题1.1基本初等函数
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：
_________________ 注意事项：
一、选择题（在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2024·甘肃靖远高三其他（理））已知a??ln2?，b??ln3?，c?log20.7，则a，b，
c的大小关系是( )
1313A．a?b?c C．b?a?c
B．c?a?b D．c?b?a
Q?，
1?lga?lgb?，2P?lga?lgb2．（2024·安徽蚌山蚌埠二中高二期中（文））若a?b?1，
?a?b?R?lg??，则（ ） 2??A．R?P?Q B．P?Q?R C．Q?P?R D．P?R?Q
3．（2024·黑龙江南岗哈师大附中高三月考（理））已知f?x?是定义在R上单调递
??1?3a?f2增的奇函数，若??，b??f????log?31??，c?flog23，则a，b，c的大小关2???系为（ ） A．a?b?c
B．b?c?a
C．c?b?a
D．c?a?b
4．（2024·山东德州高三二模（理））已知定义在R上的函数f?x?在区间?0,???上
??aflogay?fx?1??单调递增，且的图象关于x?1对称，若实数满足?1??f??2?，则
?2?a的取值范围是（ ）
A．?0,?
4???1?B．?,???
4?1???C．?,4?
4?1???D．?4,???
5．（2024·江西高三其他（理））已知logm4?5，logn9?8，p?log0.80.5，则m，n，
p的大小关系为（ ）
A．p?m?n
B．m?n?p
C．m?p?n D．p?n?m
?log3x,x?0?6．（2024·六盘山高级中学高三其他（理））已知函数f?x????1?x．那么不等
,x?0?????3?式f?x??1的解集为（ ）. A．{x|?3?x?0} C．{x|0?x?3}
B．{x|x??3或x?0} D．{x|x?0或x?3}
7．（2024·宁夏中卫（理））有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从（ ）年开始，快递业产生的包装垃圾超过4000万吨.（参考数据：lg2?0.3010，lg3?0.4771） A．2024
B．2024
C．2024
D．2013
8．（2024·四川射洪中学高三月考（理））已知曲线y?ax?1?1(a?0且a?1)过定点?k,b?，
若m?n?b且m?0,n?0，则A．
9241?的最小值为（ ）. mnB．9 C．5 D．
529．（2024·江西省奉新县第一中学高三一模（理））若实数a满足loga4?1?log2a，则a的取值范围是（ ） A．?1,4?
B．?2,4?
C．?1,2?
D．?4,???
10．（2024·宁夏吴忠高三其他（理）） 函数f(x)定义域为D，若满足①f(x)在
?ab?D内是单调函数；②存在[a,b]?D使f(x)在?a,b?上的值域为?,?，那么就称
?22?xy?f(x)为“成功函数”，若函数f(x)?loga(a?t)(a?0,a?1)是“成功函数”，则t的
取值范围为 A．?0,???
1????,B．?? 4???1?
C．?0,?
?4?
?1?D．?0,?
?4?11．（2024·安徽金安六安一中高三月考（理））已知函数f(x)?ex?aln(ax?a)?a(a?0)，若关于x的不等式f(x)?0恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．(0,e2]
二、填空题（不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
212．（2024·陕西西安高三二模（理））函数y?log5?x?2x?3?的单调增区间是______.
B．(0,e2) C．[1,e2] D．(1,e2)
?m,m?nmaxm,n?,函数??13．（2024·陕西新城西安中学高三其他（理））记??n,m?n
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