当除数（两位数）的10倍的一半，与被除数相等（或相近）时，可以直接试商“5”。如70÷14=5，125÷25=5。
当除数一次不能除尽被除数的时候，有些可以用“无除半商五”。“无除”指被除数前两位不够除，“半商五”指若被除数的前两位恰好等于（或接近）除数的一半时，则可直接商“ 5”。例如1248÷24=52，2385÷45=53 （2）同头无除商八、九。
“同头”指被除数和除数最高位上的数字相同。“无除”仍指被除数前两位不够除。这时，商定在被除数高位数起的第三位上面，再直接商8或商9。 5742÷58=99，4176÷48=87。 （3）用“商九法”试商。
当被除数的前两位数字临时组成的数小于除数，且前三位数字临时组成的数与除数之和，大于或等于除数的10倍时，可以一次定商为“9”。
一般地说，假如被除数为m，除数为n，只有当9n≤m＜10n时，n除m的商才是9。同样地，10n≤m＋n＜11n。这就是我们上述做法的根据。 例如4508÷49=92，6480÷72=90。 （4）用差数试商。
当除数是11、12、13…………18和19，被除数前两位又不够除的时候，可以用“差数试商法”，即根据被除数前两位临时组成的数与除数的差来试商的方法。若差数是1或2，则初商为9；差数是3或4，则初商为8；差数是5或6，则初商为7；差数是7或8，则初商是6；差数是9时，则初商为5。若不准确，只要调小1就行了。例如1476÷18=82（18与14差4，初商为8，经试除，商8正确）；1278÷17=75（17与12的差为5，初商为7，经试除，商7正确）。 为了便于记忆，我们可将它编成下面的口诀： 差一差二商个九，差三差四八当头； 差五差六初商七，差七差八先商六；
差数是九五上阵，试商快速无忧愁。
【恒等变形】恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。例如
（1）1832＋68=（1832-32）＋（68+32） =1800＋100 =1900
（2）359.7-9.9=（359.7+0.1）-（9.9+O.1） =359.8-10 =349.8
【拆数加减】在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。 （1）拆成两个分数相减。例如
又如
（2）拆成两个分数相加。例如
又如
【同分子分数加减】同分子分数的加减法，有以下的计算规律：
分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。
分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。 例如
（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。）
由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，
关系，我们也可以简化运算过程。例如
【先借后还】“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。例如
做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。
【个数折半】下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方法，巧妙地计算出题目的得数。
（1）分母相同的所有真分数相加。求分母相同的所有真分数的和，可采用“个数折半法”，即用这些分数的个数除以2，就能得出结果。
这一方法，也可以叙述为分母相同的所有真分数相加，只要用最后一个分数的分子除以2，就能得出结果。
（2）分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加，也可用“个数折半法”求得数。比方
常用的巧算和速算方法 - 图文
