考试说明：
1.本试题分为A卷和B卷，共28个小题，满分150分，120分钟完卷。
2.选择题部分用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效
A卷（100分）
一、选择题（共10个小题，每小题3分，本题满分共30分）
1. 如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
2. 抛物线y=x2-6x+4的顶点坐标是（ ）
A. (3,5)
B.(-3,5) C.(3,-5) D.(-3,-5)
3.RtABC中，∠C=90°,sinA=3,AB=10,则AC的长为（ ）
A.8
B.6 C.10 D.12
4.对于每一象限内的双曲线
y?m?2,y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） x
C.m<-2
D.m>2
A. m>-2
B.m<2
5.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ABC=60°,AE⊥BC于E,交BD于F,已知AF=3,则BE=( )
A.
623
33B.
2D.
A
DOC.
6
C..x1=0，x2=-3
BEC6.方程x(x+3)=x的解是( )
A.x1=x2=-3
B..x1=1，x2=3 D..x1=0，x2=-2
7.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O,则AD:AB=( ) A.2C.
2:3 3:2
B.D.
2:3 3:22
8. 袋子里有20个红球，若干个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是( )
27,则袋子里的白球有
A.70个
A.a
B.60个
B.a
C.aC.50个 D.40个
D.a9. 若关于x的一元二次方程(a-2)x2-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为( )
??2 ??2 ??2且a??2 ??2且a??2
10. 已知y关于x的二次函数表达式是y=ax2+4x-a,下列结论错误的是（ ） A.若a=-1，函数的最大值是5
B.若a=-1，当x≥2时，y随x的增大而减少 C.无论a为何值时，函数图象一定经过点（1,-4） D.无论a为何值时，函数图象与x轴有两个交点
二、填空题（共4个小题，每小题4分，本题满分共16分） 11.如果x:y=1:3,那么
x?3y=_______
x?3y12.如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的半轴上分别截取0A,0B,使0A=0B,再分别以点A,B为圆心，以大于
12AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为(m-1,2n)，则m与n
的关系为_________
13. 如果抛物线
14.如图，在平行四边形ABCD中，M为BC中点，AN=3MN，BN的延长线交AC于点E,交CD于点F，若△ABE的周长为9，则△CFE的周长为________
三、解答题（共54分）
15.（本题满分12分，每题6分）
?10AFDy=2x2+x+m-1经过原点，那么m的值等于_______
BNEMC??(1)(6分）计算?1??6cos30??????27 ???2??3?7?(2)(6分）解方程：4x2+x-3=0.
16.(本题满分6分）为了提高学生的阅读能力，某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
(1) 本次调查共抽取了200名学生，两幅统计图中的m=_______,n=______
(2) 已知该校共有5000名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
(3) 学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率
17.(本题满分8分）汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段进行区间测速，如图G42沪蓉高速（用直线l表示）,进入成都城区的AB路段设有区间测速，所有车辆限速60千米/小时（约为16.7米/秒）,数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A,B两点，并在AB路段进行区间测速，在l外取一点P,作PC⊥l,垂足为点C，测得PC=40米，∠APC=71°,∠BPC=35°. (1)求AB的长
(2)若上午9时测得一汽车从点A到点B用时5.5秒，请你说明该车是否超速.
(参考数据：sin35°≈0.57，cos85°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90)
18. (本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，点G,H是AB,CD的中点，点E,F在对角线AC上，且AE=CF. (1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)连接BD交AC于点O,若BD=14,AE+CF=EF,求EG的长
19.(本题满分10分）在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b(k≠0)与双曲线
y?m(m≠0)相交于A,B两点，点A坐标为(-3,2),点B坐标为(n,-3). x(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是7,求点P的坐标。 (3)利用函数图象直接写出关于x的不等式kx
20.(本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,交BC于点E,以点B为顶点作∠CBF,使得2∠CBF=∠BAC,交AC延长线于点F，连接BD、AE，延长AE交BF于点G (1)求证：BF为⊙O的切线； (2)求证：AC·BC=BD·AG (3)若BC=2?b?m的解集. x5,CD:CF=4:5,求⊙O的半径.
中学数学月考试卷(含答案)
