参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分） 1．有理数﹣的相反数是（ ） A． ﹣2 B． C． 2 D． ﹣|﹣|
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答． 解答： 解：﹣的相反数是．
故选B．
点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．下列计算正确的是（ ）
332228243226
A． a?a=a B． （2a+b）=4a+b C． ab÷a=ab D． （﹣3ab）=9ab
考点： 整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 分析： 根据同底数幂的除法、完全平方公式、单项式除以单项式进行计算即可．
34
解答： 解：A、a?a=a，故A错误；
222
B、（2a+b）=4a+4ab+b，故B错误；
826
C、ab÷a=ab，故C错误；
3226
D、（﹣3ab）=9ab，故D正确； 故选D．
点评： 本题考查了整式的除法、同底数幂的除法、完全平方公式、单项式除以单项式，是基础知识要熟练掌握．
3．如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（ ）
A． 75° B． 60° C． 45° D． 30°
考点： 平行线的性质；三角形的外角性质．
分析： 如图，设CD交AE于点O，由平行线的性质可求得∠EOD=∠EAB=30°，再结合三角形外角的性质可求得∠1．
解答： 解：如图，设CD交AE于点O， ∵AB∥CD，
∴∠EOD=∠A=30°， 又∵∠1=∠EOD+∠FDC， ∴∠1=30°+45°=75°， 故选A．
点评： 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
4．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 概率公式． 分析： 首先根据题意得：解答： 解：根据题意得：
=，解此分式方程即可求得答案． =，
解得：a=1，
经检验，a=1是原分式方程的解， ∴a=1． 故选：A．
点评： 此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2
5．已知a是实数，则一元二次方程x+ax﹣4=0的根的情况是（ ） A． 没有实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 有两个不相等的实数根 D． 根据a的值来确定
考点： 根的判别式． 专题： 计算题．
2
分析： 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b﹣4ac的值的符号就可以了．
2
解答： 解：△=a﹣4×1×（﹣4） 2
=a+16＞0，
∴方程有两个不相等的实数根． 故选C．
点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用． 总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．
6．2019年，县委、县政府做出了“小微企业富民，大中企业强县，唱响千年文化，建设美好平定”的决策，如图是小明制作的一个正方体的表面展开图，原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A． 美 B． 好 C． 平 D． 定
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “设”与“号”是相对面， “建”与“定”是相对面，
“美”与“平”是相对面． 故选D．
点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
7．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（ ）
A． 30海里 C． 60海里 D． 30
考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
海里 B． 30
海里
分析： 作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，求得CP=AP=30海里，再解Rt△PBC，得到PB=解答： 解：过点P作PC⊥AB于点C．
在Rt△PAC中，∵PA=60海里，∠PAC=30°， ∴CP=AP=30海里．
在Rt△PBC中，∵PC=30海里，∠PBC=∠BPC=45°， ∴PB=PC=30海里．
即海轮所在的B处与灯塔P的距离为30海里． 故选：A．
PC=30海里．
点评： 此题主要考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
8．一个正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 列代数式．
分析： 由题意可：折成一个无盖的长方体盒子的长、宽为b，高为
，由此列式得出答案即可．
解答： 解：长方体盒子的体积为：b?b?=．
故选：C．
点评： 此题考查列代数式，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．
9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A． （﹣2，1） B． （﹣8，4） C． （﹣8，4）或（8，﹣4） D． （﹣2，1）或（2，﹣1）
考点： 位似变换；坐标与图形性质．
分析：直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以k或﹣k进而求出即可．
解答： 解：∵点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，
∴点A的对应点A′的坐标是：（﹣2，1）或（2，﹣1）．
点评： 此题主要考查了位似变换的性质以及坐标与图形的性质，正确记忆对应点坐标变化规律是解题关键．
10．在直角坐标系中，一直线l向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线l的函数关系式为（ ） A． y=﹣
x B． y=﹣
x+6 C． y=﹣
x D． y=﹣
x+6
考点： 一次函数图象与几何变换．
分析： 首先求出直线AB的解析式进而求出AC的解析式进而利用平移的性质得出直线l的解析式． 解答： 解：设直线AB的解析式为：y=kx+b，则
，
解得：，
故AB的解析式为：y=x+3，
∵直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣∴tan∠BAO=
=
，
，0），
∴∠BAO=30°，
∴直线b经过C（，0），
∴设直线b的解析式为：y=mx+n， 则
，
解得：，
x+3， x+6．
故直线b的解析式为：y=﹣则直线l的解析式为：y=﹣故选：B．
点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的平移，得出直线b的解析式是解题关键．
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个解集为x≥2的一元一次不等式 x﹣2≥0 ．
考点： 不等式的解集． 专题： 开放型．
分析： 根据不等式的性质对x≥2进行变形，得到的不等式就满足条件．
解答： 解：解集是x≥2的不等式：2x≥4或x﹣2≥0或2x+1≥x+3，答案不唯一． 故答案为x﹣2≥0．
点评： 本题考查了不等式的解集，比较简单，解答此题的关键是掌握不等式的性质，在不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变在不等式两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变．
12．如图，在正六边形ABCDEF的外侧，作正方形EFGH，则∠DFH的度数为 75° ．
考点： 多边形内角与外角．
分析：△EFH是等腰直角三角形，可求∠EFH的度数，△DEF是等腰三角形，只要求出顶角∠DEF的度数就可以求出∠EFD的度数，再把两个角的度数相加即可求解． 解答： 解：观察图形可知， △EFH是等腰直角三角形， 则∠EFH=45°，
△DEF是等腰三角形， ∵∠DEF=120°，
∴∠EFD=（180°﹣120°）÷2=30°， ∴∠DFH=45°+30°=75°． 故答案为：75°．
点评： 考查了多边形内角与外角，本题就是一个求正多边形的内角的问题，注意到△EFH是等腰直角三角形，△DEF是等腰三角形是解决本题的关键．
13．分式方程=
的解是 x=﹣4 ．
考点： 解分式方程． 专题： 计算题．
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：4x﹣12=7x，
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