§１３．２ 相似的应用与位似
１．会利用图形的相似解决一些简单的实际问题．
能在直角坐标系中利用坐标变 ２．了解图形的位似,
化将一个图形放大或缩小．
????????形ABCD的相似比是( )．
一、选择题
为了测量被池塘隔开的A、１．(B两点之间的２０１２??山东德州)
距离,根据实际情况,作出如图图形,其中AB⊥BE,EF⊥有四位同学分别测量出BE,AF交BE于D,C在BD上．以下四组数据:①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③
能根据所测数据,求出A、EF,DE,BD;④DE,DC,BC．B间距离的有( )．
A．２
３
如图,正方形O４．(ABC与正方形ODEF是２０１２??湖北咸宁)
C．
D．
(第１题)
１
２
１６
(第３题)
B．
１
３
图中两个四边形是位似图形,它们的位２．(２０１２??广西钦州)
似中心是( )．
A．１组C．３组B．２组
D．４组
C．(２,２)
)A．(２,０
点A的坐标为位似图形,相似比为１∶２,O为位似中心,
(),则E点的坐标为(１,０ )．
B．)D．(２,２
３,(３２２)
??广西玉林)如图,正方形A３．(BCD的两边BC、AB分别在平面２０１２
直角坐标系的x轴、正方形A′B′C′D′与正方形y轴的正半轴上,
A．点MC．点O(第２题)
B．点ND．点P如图,在平面直角坐标系中,以原点O为５．(２０１２??贵州毕节)
位似中心,将△A得到△ABO扩大到原来的２倍,′B′O．
)A．(２,４
)C．(－２,－４
),若点A的坐标是(则点A１,２′的坐标是( )．
)B．(－１,－２
)D．(－２,－１
(第４题)
(第５题)
已知AABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形,C＝,若点A则正方形A３２,′的坐标为(１,２)′B′C′D′与正方
二、填空题
如图,利用标杆B标杆６．(E测量建筑物的高度,２０１２??青海)
测得A则楼高CBE高１．５m,B＝２m,BC＝１４cm,D为
m．
然后退到点E此时恰好看到竹竿顶端DCD１,１１处,１与电
线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF＝１．５m,()△FD１N∽△ ;１△FDM∽△ ,１()求电线杆A２B的高度．量得CE＝２m,EC６m,CE１＝３m．１＝１
第十三章 相 似 形
如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内M７．(２０１２??湖南娄底)
处的运动员林丹把球从N点击到了对方场内的B点,已
知网高O则林丹起跳A＝１．５２米,OB＝４米,OM＝５米,后击球点N离地面的距离NM＝ 米．
如图,小明同学用自制的直角三角形纸板８．(２０１２??北京)
他调整自己的位置,设法使斜边DEF测量树的高度AB,
(第６题)
(第７题)
(第１１题)
已知△A１２．(BC中,AB＝２５,AC＝４５,２０１２??湖北武汉)
BC＝６．
()),如图(点M为A在线段A１１B的中点,C上取点N,(),如图(是由１２２)００个边长为１的小正方形组成的
设顶点在这些小正方形顶点的１０×１０的正方形网格,
①请你在所给的网格中画出格点△A１BC１１与(画出一个即可,不需证明)△ABC全等;三角形为格点三角形．
使△AMN与△A求线段MN的长;BC相似,
并且边D已知纸DF保持水平,E与点B在同一直线上．
板的两条直角边D测得边DE＝４０cm,EF＝２０cm,F离地面的高度A则树高AC＝１．５m,CD＝８m,B＝ m．
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最
(大的格点三角形的个数,并画出其中一个．不需证明)
如图,在平面直角坐标系中,９．(△ABC的顶２０１２??山东威海)
),(),()点坐标分别为(已知△A１B４,０８,２６,４．C１１的两个
则△A１BC１１的第三个顶点的坐标为 ．
(第８题)
),(),顶点的坐标为(若△A１,３２,５BC与△A１B１C１位似,
()１
(第１２题)
()２
如图,在边长为１的小正方形组成的网１３．(２０１２??山东菏泽)
格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,P１、P２、P３、
如图,１０．(△ABC与△A１B１C２０１２??辽宁阜新)１为位似图形,
点O是它们的位似中心,位似比是１∶２,已知△ABC的
面积为３,那么△A１BC１１的面积是 ．
(第９题)
请按要求完成下列各P４、P５是△DEF边上的５个格点,
题:
()试证明三角形△A１BC为直角三角形;()判断△A并说明理由;２BC和△DEF是否相似,
()画一个三角形,使它的三个顶点为P１、３P２、P３、P４、P５
(中的３个格点并且与△A要求:用尺规作BC相似．
图,保留痕迹,不写作法与证明)
(第１０题)
三、简答题
如图,为测量学校围墙外直立电线杆１１．(２０１２??江苏徐州)
小亮在操场上点C处直立高３m的竹竿AB的高度,
(第１３题)
然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线CD,
杆顶端B重合;小亮又在点C１处直立高３m的竹竿
2021年中考数学试题分类讲练(必刷题含答案)：13-2相似的应用与位似
