2019-2020学年安徽省马鞍山市高一下学期期末考试数学
试卷
一、选择题（共12小题）.
1．已知数列{an}的通项公式为an＝4n﹣3，则a5的值是（ ） A．9
B．13
C．17
D．21
2．在区间[﹣1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
3．已知a，b，c，d∈R，下列结论正确的是（ ） A．若a＞b，b＜c，则a＞c C．若a＞b，则ac＞bc
2
2
B．若a＞b，则c﹣a＜c﹣b D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
4．某同学高一数学九次测试的成绩记录如图所示，则其平均数和众数分别为（ ）
A．81，88 B．82，88 C．81，86 D．82，86
5．从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列事件中，是必然事件的是（ ） A．3个都是篮球 C．3个都是排球
B．至少有1个是排球 D．至少有1个是篮球
6．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A．＝0.4x+2.3 C．＝﹣2x+9.5
B．＝2x﹣2.4 D．＝﹣0.3x+4.4
7．在数列{an}中，若an＝5n﹣16，则此数列前n项和的最小值为（ ） A．﹣11
B．﹣17
C．﹣18
D．3
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2﹣b2﹣c2+bc＝0，则∠A等于（ ） A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
9．在等差数列{an}中，若a7+a9＝12，则其前15项的和S15＝（ ） A．60
B．90
C．120
D．180
10．如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC＝a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（ ）
A．C．
B．D．
11．某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（ ） A．
B．
C．
D．
12．在数列{an}中，a1＝1，对于任意自然数n，都有an+1＝an+n?2n，则a15＝（ ） A．14?2+2
15
B．13?2+2
14
C．14?2+3
15
D．13?2+3
15
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 13．将二进制数110转化为十进制数的结果是 ． 14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝＝ ．
15．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 ．
，c＝1，B＝45°，则C
16．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2+n，则an＝ ．
17．已知a＞0，b＞0，若恒成立，则m的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共5个小题，满分44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18．已知不等式ax+3x﹣2＜0（a≠0）． （1）当a＝2时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为{x|x＜1或x＞2}，求a的值． 19．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a5＝5，S5＝15． （1）求数列{an}的通项公式；
（2）设an＝log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
20．在△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60°，∠ADC＝150°，求AC的长及△ABC的面积
21．某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图． （1）求图中x的值； （2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．
2
22．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d＞0，且a2，a5，a14成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn＝
（n∈N*），求数列{bn}前n项和Sn；
2019-2020学年安徽省马鞍山市高一下学期期末考试数学试卷
