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目 录
2011年成人高等学校招生全国统一考试（理工农医类） .................................................. 2 2011年成人高等学校招生全国统一考试（文史财经类） .................................................. 4 2012年成人高等学校招生全国统一考试（理工农医类） .................................................. 6 2012年成人高等学校招生全国统一考试（文史财经类） .................................................. 8 2013年成人高等学校招生全国统一考试 ( 理工农医类） ............................................... 10 2013年成人高等学校招生全国统一考试（文史财经类） ................................................ 12 2014年成人高等学校招生全国统一考试（理工农医类） ................................................ 14 2014年成人高等学校招生全国统一考试（文史财经类） ................................................ 16 2011数学（理工农医类）试题答案 .................................................................................... 18 2011数学（文史财经类）试题答案 .................................................................................... 19 2012数学（理工农医类）试题答案 .................................................................................... 20 2012数学（文史财经类）试题答案 .................................................................................... 21 2013数学（理工农医类）试题答案 .................................................................................... 22 2013数学（文史财经类）试题答案 .................................................................................... 23 2014数学（理工农医类）试题答案 .................................................................................... 24 2014数学（文史财经类）试题答案 .................................................................................... 25
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2011年成人高等学校招生全国统一考试（理工农医类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 ．．．．．．．．．．．．（1）函数y?4?x的定义域是 （A）（—∞，0） （B）[0，2] （C）[—2，2] （D）(—∞，—2]∪[2，+∞] （2）已知向量a=（2，4），b=（m，—1），且a⊥b，则实数m= （A）2 （B）1 （C）—1 （D）—2 （3）设角α是第二象限角，则
（A）cosα＜0，且tanα＞0 （B）cosα＜0，且tanα＜0 （C）cosα＞0，且tanα＜0 （D）cosα＞0，且tanα＞0
（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m，3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01m） （A）1.65m （B）1.66m （C）1.67m （D）1.68m
（5）已知集合A={1，2，3，4}，B={x∣—1＜x＜3}，则A∩B=
（A）{0，1，2} （B）{1，2} （C）{1，2，3} （D）{—1，0，1，2} （6）若直线l与平面M平行，则在平面M内与l垂直的直线 （A）有无数条 （B）只有一条 （C）只有两条 （D）不存在 （7）i为虚数单位，若i（m—i）=1—2i，则实数m= （A）2 （B）1 （C）—1 （D）—2
（8）已知函数y=f(x)是奇函数，且f（—5）=3，则f（5）= （A）5 （B）3 （C）—3 （D）—5
212 （B） （C）10 （D）25 255111（10）log4= （A）2 （B） （C）- （D）-2
222?2m? （A）（9）若()?5，则a1am（11）已知25与实数m的等比中项是1，则m= （A）
12 （B） （C）10 （D）25 255（12）已知正三棱锥P-ABC的体积为3，底面边长为23，则该三棱锥的高为（A）3 （B）
3 （C）
33 （D） 232
（13）曲线y=2x+3在点（—1，5）处切线的斜率是
（A）4 （B）2 （C）—2 （D）—4
1（x≠—2）的反函数的图像经过点 x?211411（，2）（，）（4，）（2，）（A） （B） （C） （D） 44964（14）函数y?（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是（A）y=cosx （B）y=log2x
x2
（C）y=x—4 （D）y?()
13(16)一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分.已知该运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的期望值是 （A）1.625 （B）1.5 （C）1.325 （D）1.25
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（17）已知A，B是抛物线y=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，若A，B两点的横坐标之和为10，则∣AB∣= （A）18 （B）14 （C）12 （D）10
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二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．（18）若向量a=（2，1，—2），b=（—1，2，2），则cos（a，b）=
（19）已知球的一个小圆的半径为2，小圆圆心到球心的距离为5，则这个球的表面积为（20）（x?x）的展开式中，含x项的系数是.
（21）张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法共有 种.
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题．．卡相应题号后。 ．．．．．．
（22）（本小题满分12分）已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，点（1，22）在α的终边上.（I）求sinα的值；（II）求cos2α的值. （23）（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an}的前n项的和记作Sn，且S20=840.（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（II）数列{an}的前多少项的和等于84？
64x2?y2?1在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延（24）（本小题满分12分）设椭圆2线段MF与椭圆交于N.（I）求直线MF的方程；（II）若椭圆长轴的两端点为A，B，求四边形AMBN的面积.
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（25）（本小题满分13分）已知函数f(x)=x-4x.
（I）确定函数f(x)的在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数； （II）求证：若2＜x1＜x2，则x1f(x2)＞x2f(x1)
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2011年成人高等学校招生全国统一考试（文史财经类）
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1) 函数 y= √4—x2 的定义域是
（A）（－∞，0] （B）[0,2]
（C）[－2,2] （D）[－∞, －2] ∪[2,+ ∞] (2) 已知向量a=（2,4），b=（m，—1），且a⊥b，则实数m=
（A）2 （B）1 （C）—1 （D）—2 (3) 设角α是第二象限角，则
(A)cos α<0, 且tan α>0 (B)cos α<0, 且tan α<0 (C)cos α>0, 且tan α<0 (D)cos α>0, 且tan α>0
(4) 一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72M，3名女同学 的平均身高为1.61M，则全组同学的平均身高为（精确到0.01M） （A）1.65M (B)1.66M
(C) 1.67M (D)1.68M (5) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1 (A) {0,1,2} （B）{1,2} （C）{1,2,3} (D){—1,0,1,2} (6) 二次函数 y = x2+ 4x + 1 (A) 有最小值 —3 （B）有最大值 —3 (C）有最小值 —6 （D）有最大值 —6 (7) 不等式 | x —2 | < 3的解集中包含的整数 共有 (A)8个 （B）7个 （C）6个 （D）5个 (8) 已知函数 y=f(x)是奇函数，且f (-5) = 3,则f（5）= （A）5 （B）3 （C）-3 (D) -5 1 (9) 若 { } =5, 则a a11 （A） (B) (C) 10 (D)25 255(10) log4 = 12 11 (A)2 (B) (C) — （D）—2 22 （11）已知道 25 与实数m的等比中项是1，则m= 11 （A） (B) (C)5 (D)25 255 (12)方程36x2— 25y2 =800的曲线是 （A）椭圆 （B）双曲线 (C) 圆 （D）两条直线 （13）在首项是20， 公差为—3 的等差数列中，绝对值最小的一项是 （A）第5项 （B）第6项 （C）第7项 （D）第8项 （14）设圆x2+y2+4x-8y+4=0的圆心与坐标原点间的距离为d，则 (A)4 (C)y=x2- 4 (D) y= (3 ) 1 (16)一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则 他两投全不中的概率为 （A）0.6875 （B）0.625 （C）0.5 （D）0.125 （17）A,B是抛物线y2=8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段ＡＢ上，已知Ａ，Ｂ两点 5 / 25 的横坐标之和为１０，则｜ＡＢ｜＝ （Ａ）１８ （Ｂ）１４ （Ｃ）１２ （Ｄ）１０ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案些在答题卡相应题号后。 (18)直线 x— √3y – 2 =0 的倾斜角的大小是_____________。 π1 (19)函数 y=2sin ( x+ )的最小正周期是_____________。 26 (20)曲线y=2x2 + 3在点（—1,5）处切线的斜率是___________。 (21)从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为 21,19,15,25,20，则这个样本的方差为____________。 三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。 （22）（本小题满分12分） 已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上，点（1，2√2）在α的终边上， （I）求sin α 的值： （II）求cos2α的值。 （23）（本小题满分12分） 已知等差数列{am}的首项目于公差相等，{am}的前n项的和记做sm , S29 =840. （I）求数列{am}的首项a1及通项公式： （II）数列{am}的前多少项的和等于84？ （24）（本小题满分12分） 设椭圆 x2 2 + y2 =1 在y 轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF 与椭圆交于N。 （I） 求直线 MF的方程： |MF| （II） 求 的值 |FN| （25）（本小题满分12分） 已知函数f（x）=x2— 4x2 (I) 确定函数f（x）在哪个区间增函数，在哪个区间是减函数： (II) 求函数f（x）在区间[0,4]的最大值和最小值。
成人高考数学历年真题（2011-2014文理高起专都有）题目及答案
