控制工程基础习题解答
第一章
1-5．图1-10为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。
测量 元件 角位移 电动机 电动机
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。 当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
角位移
给定值 误差 图1-10 题1-5图
> 给定值 - 角位移 放大 电压 电动机 转速 滚轮 转速 输送带 张力 角位移 测量元件 （电压等） 测量轮 位移 张紧轮 题1-5 框图
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。
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视线 敏感元件
计算机 指挥仪 伺服机构（控制仰角） 伺服机构（控制绕垂直轴转动） 目标 方向 跟踪 误差 火炮瞄准敏感 元件 视线 计算机指挥仪 命令 瞄准 误差 定位伺服机构 （方位和仰角） 火炮方向 - - 跟踪环路 瞄准环路 图1-13 题1-8图
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统
获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。 瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答
第二章
2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。 (3). f?t??e?0.5tcos10t
?0.5t解：L?f?t???Le
?cos10t??s?0.5
?s?0.5?2?100(5). f?t??sin?5t?????? 3?2 / 21
解：L?f?t???L?sin?5t?????????1?35?3s ?Lsin5t?cos5t?????23??2?2?2s?25??
2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
s2?5s?2(4).F?s??
?s?2?s2?2s?2????k2s?k3?s2?5s?2?1?k1解：L?F?s???L? ?L??22???s?2s?2s?2???s?2??s?2s?2???1?1
??s2?5s?2k1????s?2?s??2??2 2??s?2s?2s?2??????2s2?5s?2k2s?k3??s?2s?2s??1?j2s??1?j???s?2s?2s?2???3?3j ?k2?k3?jk2???3j1?jk2?3????k3?3?23s?3?23?s?1????1?2t?tL?1?F?s???L?1???2?L????2e?3ecost ??2??s?2s?2s?2??s?2?s?1??1?
(8).F?s??解：
ss2?2s?5
????1ts2s?1?11tL?F?s???L??L??esin2t?ecos2t???2222222?s?1??2????s?1??2?s?2s?5???1?1
2-13试求图2-28所示无源网络传递函数解：
b). 用等效阻抗法做： 拉氏变换得：
U0?s?。 ??UisC1 R1 R2 ui(t) i(t) C2 uo(t) b)
图2-28 题2-13图
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1?R2?C1R1s?1??C2R2s?1?C2sU0?Ui?Ui传递函数为：
1????C2R1s?C1R1s?1C2R2s?1R1C1s1??R21C2s?R1C1sG?s??
2-16试求图2-30所示有源网络传递函数解：
?C1R1s?1??C2R2s?1?
C2R1s??C1R1s?1??C2R2s?1?U0?s?。 Ui?s?R2R4R3C11?u??iR?i3dt?i2R3034??C2?ui?i??1R1??i?i?i?213???11??diR?idt?i3R4?idt3433???u?C2C2????i?C1?R2dtR1?1?U??IR?I3?I2R334?0C2s?Ui?I??1R?1??I2?I1?I3?1I3?I3R4?UCsC2??C1R4sI3?1I3?i?R2C2R1?I3?UiR2C2sR4C2s?1?C1C2R2R4s2?C1R2sR1I3 C2∝+I2 U0(s)Ui(s)R1-+I1 R0b)
图2-30 题2-16图
R4C2s?1?C1C2R2R4s2?C1R2s?R2C2sUi I2?2R1R4C2s?1?C1C2R2R4s?C1R2s?R2C2sR4C2s?1R4C2s?1?C1C2R2R4s2?C1R2s?R2C2s?UiU0???R3?2?RCs?1?CCRRs2?CRsCs??RR4C2s?1?C1C2R2R4s?C1R2s2122412?42?1?C1C2R2R3R4s2?C1R2R3s?R3R4C2s?R2R3C2s?R2R4C2s?R2?R3?Ui????2??RC1C2R2R4s?C1R2s?R4C2s?1??14 / 21
R2R3R4C1C22?R2R4C2?R2R3C2?R2R3C1?R3R4C2?s?s?1U0?s?R2?R3R2?R3R2?R3 ??2Ui?s?R1R2R4C1C2s??R2C1?R4C2?s?1
2-17．组合机车动力滑台铣平面时，当切削力Fi（t）变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件的切削表面质量。可将动力滑台连同铣刀抽象成如图所示的质量-弹簧-阻尼系统的力学模型。其中m为受控质量，k1，k2分别为
x0(t) x1(t) 铣刀系统，x0（t）为输出位移。试建立数学模型。
解：微分方程为： k1 k2 Fi(t) ??Fi?t??k2?x1?t??x0?t???mx1?t?m
?k2?x1?t??x0?t???k1x0?t??fx0?t?f 拉氏变换得：
?2fs?k1?k2??Fi?s???ms?fs?k1?X0?s? ?k2??
传递函数为：
图2-31 题2-17图
G?s??k2
mfs3??k1?k2?ms2?k2fs?k1k2
2-25．试求图2-39a所示机械系统的传递函数，画出其函数框图，与图2-39b进行比较。 解1：微分方程为：
k1 θ1(t) k2 J1 f J2 θ0(t)
a) θi(s) + - T1(s) k1 - + 1J1s2 + - k2 T2(s) 1J2s2?fs θ0(s) b)
图2-39 题2-25图
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控制工程基础 第三版 机械工业出版社 课后答案
