2024-2024学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )
A．M
B．N
C．P
D．Q
2．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
3．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）
A．a+b
B．﹣a﹣c
C．a+c
D．a+2b﹣c
4．如图，C，B是线段AD上的两点，若AB?CD，BC?2AC，则AC与CD的关系为（ ）
A．CD?2AC
B．CD?3AC
C．CD?4AC
D．不能确定
5．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为A．1颗
B．2颗
C．3颗
2，51，则原来盒里有白色棋子（ ） 4D．4颗
6．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件
?x?3?07．不等式组? 的整数解有（ ）
?x??2?A．0个
B．5个
C．6个
D．无数个
8．①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
9．81的算术平方根是（ ） A．9
B．±9
C．±3
D．3
10．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千B，C两地间的距离为100千米．米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ） A．
110100? x?2xB．
110100? xx?2C．
110100? x?2xD．
110100? xx?2二、填空题（本题包括8个小题）
11．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．
12．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）
13．如果关于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____． 14．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_____．
15． 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．
16．(?2)2=__________
17．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线y?
6
（x＞0）交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是 __________. x
三、解答题（本题包括8个小题）
1a2?a19．（6分）先化简，后求值：（1﹣）÷（2），其中a＝1．
a?1a?2a?120．（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD，求证：BD平分∠CBA．
21．（6分）九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题:m? ，n? ;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °;从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率. 22．（8分）如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝
k(k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平x行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.求m的值和反比例函数的表达式；直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？
(4份试卷汇总)2024-2024学年云南省曲靖市中考数学考试试题
