热力学基础 第八章
、选择题
:A : 1.(基础训练4) 一定量理想气体从体积 Vi,膨胀
到体积 V分别经历的过程是： ATB等压过程，AT C等温过程；
ATD绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是 ATB. (B)是 ATC. (C)是 ATD.
(D)既是AT B也是ATC,两过程吸热一样多。
AAB ■ AAC ■ AAD ； 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知
AD绝热过程：Q = 0 ；
AC等温过程：Q=AAC ；
AB 等压过程：Q 二 AAB = EAB，且 AE ■ 0 AB
:B : 2.(基础训练6)如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板 Po
■
分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为 p0,右边为真
空?今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是
丫 丫
(A) po. (B) P0 / 2. (C) 2 po. (D) Po / 2 ?
【提示】该过程是绝热自由膨胀： Q-0, A=0；根据热力学第一定律 Q~^ . E得厶E - 0 ,
二 T。二 T ;根据状态方程 pV 二 RT 得 p°V。二 pV ；已知 V 二 2V。, A p 二 p。/ 2 .
E ,
根据热力学第一定律： Q二A ? AE
:D : 3.(基础训练10) 一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为
.-：
熵增量为 S，则应有
(A) E <0……S=0 (B) E 0……S 0 .
(C)二E =0 ......... S=0 . (D) E =0 .............. :S 0
【提示】由上题分析知： -0 ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵
增加。
:D : 4.(自测提高1)质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过 程、等压
过程和绝热过程，使其体积增加 1倍?那么气体温度的改变(绝对值)在
(A) 绝热过程中最大，等压过程中最小. PA
A E (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小.
：：
：
(C) 等压过程中最大，绝热过程中最小. (D)等压过程中最大，等温过程中最小.
【提示】如图。等温 AC过程：温度不变， TC -TA =0 ；
等压过程：PA = PB ,根据状态方程pV FRT ,得：口二“，TB =2TA ,
VV
B A
TB-TA 二 TA
绝热过程：TAVA - = TDVD -
得：|TD —TA =TA
D \\ 12； j
【或者】等压过 程：
绝热过程：A - - E
:：:TA，所以，选择(D)
宀 - pA(VB -VA)- R TB -TA , TB -TA
\\ R
1
R TD -TA , TD -TA ： 2 2
?「vRcgvR，由图可知 Ap>A ,所以 |TB—TA>TD—TA
A
I 2
R
:A : 5.(自测提高3) 一定量的理想气体，分别经历如图( (图中虚线ac为等温线)，和图(2)所示的def过程(图 中虚线df为绝热线)?判断这两种过程是吸热还是放热.
(A) abc过程吸热，def过程放热. (B) abc过程放热，def过程吸热. (C) abc过程和def过程都吸热. (D) abc过程和def过程都放热. 【提示】(a) ：Ta
1) 所示的abc过程,
■ Ec - Ea
A- 0
(b) df 是绝热过程，Qdf =0 Ef - Ed 二-Adf ,
Qdef -Adef
A
二Tc
,
= 0 , Qabc 二 Aabc ' (Ec - Ea)二
(Ef -Ed) = Adef - df ,\功”即为曲线下的面积，由图中可见，
Adef ::: Adf，故 Qdef ::: 0，放热。
:B : 6.(自测提高6)理想气体卡诺循环过程的两条绝热
线下的面积大小(图中阴影部分)分别为 系是：
(A) S1 > S2. (C) S1 < S2.
(B) S1 = S2. (D)无法确定.
S1和S2,则二者的大小关
p
5
S1
V
【提示】两条绝热线下的面积大小即为 “功的大小”。绝热过程的功
的大小为 A =|-^E =丄十R(T1 -T2)，仅与高温和低温热源的温差有关，而两个绝热过程
2
对应的温差相同，所以作功
A的数值相同，即过程曲线下的面积相同。
、填空题
1.(基础训练13) 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为
200 J.若此种气体
为单原子分子气体，则该过程中需吸热
【提示】据题意A= pdV = p V
500 J;若为双原子分子气体，则需吸热
.. ,T =200( J)
M mol
700 J.
UM
mol
…护，
对于单原子分子：
5
i=3，所以
;
对于双原子分子：
心5，所以 QWA = 700(J)
2. （基础训练14）给定的理想气体（比热容比 为已知），从标准状态（po、V。、％）开始,
作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度
T=
To 了 ，压强 p = — 3 3
o
o
【提示】求温度的变化，可用绝热过程方
ToVo —TV」，T y
pV
oo
Wo
力To
JV丿
求压强的变化，可用绝热过程方程:
7 - pV，得:
P 二 Po
3. （自测提高11）有、摩尔理想气体，作如图所示的循环
过程acba，其中acb为半圆弧，b￡为等压线，Pc=2pa.令气 体进行a』的等压过程时吸热 Qab,则在此循环过程中气体净 吸热量Q < Qab ?（填入：〉，<或=）
【提示】a-b过程：Qab二A r E二S矩形丄 R T
2
而acba循环过程的净吸热量 Q = A〉S半圆，■/ pc=2pa ,由图 可知：S矩形半圆，且T 0, E 0，所以Qab Q
4. （自测提高12）如图所示，绝热过程 AB、CD，等温过 程DEA ,和任意过程BEC，组成一循环过程.若图中 ECD所 包围的面积为70 J, EAB所包围的面积为 30 J, DEA过程中系 统放热100 J,贝（1）整个循环过程（ABCDEA）系统对外作功为
40J . （2） BEC过程中系统从外界吸热为 140J .
【提示】（1）整个循环过程（ABCDEA）系统对外作功为
A = AEABE (逆循环厂 AECDE (正循环)二 _30 ■ 70 = 40 ( J); (2) QABCDEA = QAB QBEC
QCD
QDEA
= 0 QBEC 0 (TOO),
为单原子分子气体，则该过程中需吸热
Q
同时 QABCDEA = A = 40( J ) , BEC
- °J )
1 4
500 J;若为双原子分子气体，则需吸热 700 J.
5. (自测提高13)如图示，温度为 To, 2 To, 3 To三条等温线与两条绝热线围成三个卡 诺循环：(1) abcda,⑵dcefd,⑶abefa，其效率分别为n仁33?3% , n 2：
50% n 3:
一 T2 1【提示】由 = T
1
热源的温度)，得: 1TCT 66.7% JP
( T1对应高温热源的温度，
T2
对应低温
3To
c
2To
e
To V
-^-TT02T -0
- n
6.(自测提高 15) 1 mol的单原子理想气体，从状态 I (p1,V1)变化至状态II(P2,V2),如图
1
所示，则此过程气体对外作的功为 一(》? p) (V2 -V1),吸收的热
2 P
丿(P2,V2)
1 3 /I (P1,V1) (Pp2(V)(pVpV)2 -V1 -2^11 量为 21
O V
一2T3TT03T
12--33
n 2
-11
入n2-1
- )
【提示】①气体对外作的功=过程曲线下的梯形面积；
②由热力学第一定律，得
Q = A ? AE二A丄
2
R(T2 -TJ ,
其中 i =3, -1 mol , R(T? ~'TJ = p?V2 P1V1 ,
1 3
Q (P1 P2(V2 -VJ P2V2-P1V1
2 2
三?计算题
1.(基础训练18)温度为25 C、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等 温过
(2)假若气体经绝 3倍.(1)计算这个过程中气体对外所作的功. 程体积膨胀至原来的 热过程体积膨胀为原来的
3倍，那么气体对外作的功又是多少？
、)；()
解：(1)等温膨胀:
h =273 25 =298K，V^3V1， 、? =1mol
A= RTJ 门乞=2720(」)
V.
(2)绝热过程： A - - E = 丄 R(T2 -T1)，其中i =5，匸-1mol , T2可由绝热过程方
2
第八章热力学作业(答案)
