必修Ⅱ—07 直线的倾斜角与斜率
知识填空： １、直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线 方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 度. ２、直线的斜率
（１）定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的 .直线的斜率常用k表示.即 ：斜率反映直线与轴的倾斜程度.
１坐标平面内的直线都有倾斜角，且一条直线的倾斜角是唯一的，倾斜角的范围为 . ２直线的斜率有存在和不存在两种：
当直线的倾斜角??90时，存在斜率 ， 当直线的倾斜角??90时， .
（２）过两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的直线的斜率公式： .
上面公式应注意下面四点：
１当x1?x2 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； ２k与A(x1,y1)、B(x2,y2)的顺序无关；
３以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； ４求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
例题分析：
例１ 已知A(a,2),B(5,1),C(?4,2a)三点在同一条直线上，求a的值
例２ 设直线l过坐标原点，它的倾斜角为?，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，
那么l1的倾斜角为？
例３ 已知直线l1经过点A(3,a),B(a?1,2)，直线l2经过点C(1,2),D(?2,a?2).
（１）若l1//l2，求a的值 （２）若l1?l2，求a的值
例４ 已知直线l过点P(0,?1)，若直线l与连接A(1,?2),B(2,1)的线段总有公共点，求出直线l的倾斜角
?与斜率k的值范围.
高三数学一轮复习教案：直线的倾斜角与斜率 必修二
