北师大版初一数学上册5.3应用一元一次方程---水箱变高了

由天下分享时间：2024/9/15 14:49:20 加入收藏我要投稿点赞

第五章一元一次方程

3.应用一元一次方程 --- 水箱变高了教学设计

福建省漳州三中分校

一. 学生起点分析

学生的知识技能基础：在前面第1节“认识一元一次方程”中，学生已经进行了大量的根据题意列出方程的练习，加之后面通过第 2节习题中“问题解决”里的应用题的学习，学生已初步经历了一个从具体情境中抽象出数学问题，通过分析问题中的等量关系，建立方程解决实际问题的全过程?本节课涉及到图形问题，对于基本图形的体积、面积、周长等公式，学生已在小学系统学习，如果遗忘或混淆，可做适当复习 ?

学生的活动经验基础：在前几节课的学习过程中通过师生、生生互动，激发了学生面对问题、解决问题的热情和自信，从而在情感上对方程这个工具产生好感，实现了用算术法的逆向思维解题向代数法建立等量关系解题的平稳过渡 .另外，学生在合作交流，合理表达的过程中，为本节课的学习积累了一定的数学活动经验 ?

陈闽强

二. 教学任务分析

在实际生活中经常会遇到类似本节情境的问题，最关键的是寻找等量关系，从而列出方程.教学时，应鼓励学生独立思考，发现等量关系.本节课的具体教学目标为：（一）知识与技能：

1. 学会分析实际问题中的“不变量”，建立方程解决问题 . 2. 会设未知数，正确求解，并验明解的合理性. （二）过程与方法：

通过分析实际问题，明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系，从而建立数学模型解决问题. （三）情感与态度：

1. 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决. 2. 激发学生的学习情绪，让学生在探索问题中学会合作 .

教学重点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性教学难点：让学生抓住问题变化中的不变量，确定等量关系 .

三. 教学用具

2个玻璃杯.

四. 教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：

第一环节：复习回顾；第二环节：情景导入；第三环节：精讲点拨；第四环节：合作交流；第五环节：达标检测；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业第一环节：复习回顾活动内容：

填空：

(1) ____________________________________________ 边长分别为a b的长方形的周长是 _________________________________________________________ ；面积是 __________ ?

(2) ________________________________ 边长为a的正方形周长是 ;面积是 ? (3) ________________________________ 半径为r的圆的周长是 __ 面积是 : (4) 底面半径为r，高为h圆柱的体积(容积)是 ____________________ : 活动目的：

复习小学学习过基本图形的体积、面积、周长等公式，为应用题中找等量关系做准备注意事项：通过复习，学生比较容易理解和接受本课时的学习内容：

第二环节：情景导入活动内容：

讲述“阿基米德检验皇冠”的故事后，提出问题：在故事中阿基米德是用什么方法算出皇冠的体积？

在这个问题的讨论交流中，学生不难发现：皇冠的体积二上升的水的体积：活动目的：

“阿基米德检验皇冠”的故事可以激发学生探索问题的兴趣和热情，启发学生思维，体会形变中的不变，无形中有形：注意事项：

故事的讲述侧重点要尽量倾向于建立“皇冠体积二上升的水的体积”的等量关系:

第三环节：精讲点拨活动内容：

1、在将较矮的玻璃杯中的水倒入较高玻璃杯的过程中，不变的是 2、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，不变的是

例1:列方程解应用题：某居民楼顶有一个圆柱形储水箱?现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面半径由 2 m减少为1.6 m.那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米？活动目的：

1、2两个小问题让学生理顺变量与不变量的关系，为例题的教学积累数学活动经验，化解难点，排除知识障碍.

例1使学生体会到把等量关系抽象成数学问题，进而得出解应用题的基本步骤：审，找，设，列，解，检，答? 注意事项：

例1中学生易在算式中直接用 3.14替代n、圆柱体积计算公式遗忘等问题，要注意及时纠正.