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21.2.1 配方法(1) ◆随堂检测
1、方程3x2+9=0的根为（ ）
A、3 B、-3 C、±3 D、无实数根 2、下列方程中，一定有实数解的是（ ）
A、x2?1?0 B、(2x?1)2?0 C、(2x?1)2?3?0 D、(12x?a)2?a
3、若x2?4x?p?(x?q)2，那么p、q的值分不是（ ） A、p=4，q=2 B、p=4，q=-2 C、p=-4，q=2 D、p=-4，q=-2
4、若8x2?16?0，则x的值是_________．
5、解一元二次方程是2(x?3)2?72． 6、解关于x的方程（x+m）2=n．
◆典例分析
已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求
x?2yx2?y2的值．
分析：本题中一个方程、两个未知数，一样情形下无法确定x、y的值．但观看到方程可配方成两个完全平方式的和等于零，能够挖掘出隐含条件x=-2和y=3，从而使咨询题顺利解决．
解：原方程可化为（x+2）2+（y-3）2=0， ∴（x+2）2=0，且（y-3）2=0，
∴x=-2，且y=3， ∴原式=?2?613??813． ◆课下作业 ●拓展提升
1、已知一元二次方程3x2?c?0，若方程有解，则c________． 2、方程(x?a)2?b（b＞0）的根是（ ）
A、a?b B、?(a?b) C、?a?b D、?a?b 3、填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2
4、若x2?2(m?3)x?49是完全平方式，则m的值等于________． 5、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0； (2)9(x-1)2-4=0．
6、如果x2-4x+y2+6y+z?2+13=0，求(xy)z的值．
●体验中考
1、一元二次方程(x?6)2?5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x?6?5，则另一个一次方程是_____________.
2、用配方法解方程x2?2x?5?0时，原方程应变形为（ ） A．(x?1)2?6 B．(x?1)2?6 C．(x?2)2?9 D．(x?2)2?9
●挑战能力
1.2a?a2?a2?42a?2?a2?42a?2 2.已知a,b为实数，且
1?a?(b?1)1?b?0，求a2014?b2014的值。
参考答案： ◆随堂检测
1、D 依据方程的根的定义可判定此方程无实数根，故选D．2、B D选项中当a?0时方程无实数根，只有B正确． 3、B 依据完全平方公式可得B正确． 4、±2．
5、解：方程两边同除以2，得(x?3)2?36， ∴x?3??6，∴x1?9,x2??3．
6、解：当n≥0时，x+m=±n，∴x1=n-m，x2=-n-m．当n<0时，方程无解．
◆课下作业 ●拓展提升
1、?0 原方程可化为x2??c3，∴c?0．
2、A 原方程可化为x?a??b，∴x?a?b．
3、按照完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2．
4、10或-4 若x2?2(m?3)x?49是完全平方式，则m?3??7， ∴m1?10,m2??4．
5、（1）x?2?1,x5112??2?1；（2）x1?3,x2?3．
6、解：原方程可化为（x-2）2+（y+3）2+z?2=0，
∴x=2，y=-3，z=-2，∴(xy)z?(?6)?2=136．
●体验中考
1、x?6??5 原方程可化为x?6??5，∴另一个一次方程是x?6??5．
2、B 原方程可化为x2?2x?1?6?0，∴(x?1)2?6.故选B.
21.2.1配方法同步练习含答案
