实验一
远程火箭飞行轨迹设计
姓 名： 学 号： 班 级： 学 院： 日 期：
目录
一、 二、
实验目的（5分）.................................................................................... 1 实验原理（10分）.................................................................................. 1
2.1基本原理.................................................................................................. 1 2.2坐标系定义.............................................................................................. 1 2.3受力分析.................................................................................................. 2 2.4六自由度空间运动方程模型.................................................................. 4 三、
实验系统（10分）.................................................................................. 6 3.1计算机系统.............................................................................................. 6 3.2实验对象.................................................................................................. 7 四、
实验方法（40分）.................................................................................. 7 4.1 制导设计................................................................................................. 7 4.2简化为三自由度弹道仿真模型.............................................................. 8 4.3程序设计.................................................................................................. 9
4.3.1 符号定义...................................................................................... 9 4.3.2 函数表........................................................................................ 10 4.3.3 程序框图.................................................................................... 10 4.3.4 程序代码.................................................................................... 10
五、
实验过程（30分）................................................................................ 14 5.1实验步骤................................................................................................ 14 5.2实验结果分析........................................................................................ 14 六、
总结（5分）.......................................................................................... 17 6.1 实验中的缺陷....................................................................................... 17 6.2 心得体会............................................................................................... 17
实验一 远程火箭飞行轨迹设计实验
一、 实验目的（5分）
通过建立远程火箭空间运动方程和完成计算机仿真，掌握远程火箭主动段受力分析、飞行动力学建模分析、飞行特性分析和数值求解方法。
二、 实验原理（10分）
2.1基本原理
? 2.1.1变质量质点系运动力学原理
当组成物体为变质量质点系时，其中除有一些指点随物体作牵连运动外物体内部还有相对运动，这对物体的运动是有影响的。要研究连续质点系的运动方程，则将物体考虑成是无数个具有无穷小质量的质点组成的系统。这种情况下有：
2
??=∫???????? ??
????2??2??
????=∫??×2????
????{
上式积分可得：
连续质点系的质心运动方程 ??连续质点系的转动方程 I?? 2.1.2刚化原理
??2????.??????2dt
′′=????+????+????????
dωT
+????×(???????)=????.??+??′??+??′??????
在一般情况下，任意一个变质量系统在t瞬时的质心运动方程和绕质心转动方程，能用如下这样一个刚体的相应方程来表示，这个刚体的质量等于系统在t瞬时的质量，而它受的力除了真实的外力和力矩外，还要加两个附加力和附加力矩，即附加哥氏力、附加相对力和附加哥氏力矩、附加相对力矩。 ? 2.1.3瞬时平衡假设
火箭绕质心转动方程是反映火箭飞行过程中的力矩平衡过程。对于姿态稳定的火箭，这一动态过程进行得很快，以至于对火箭质心运动不产生什么影响。因此在研究火箭质心运动时，可不考虑动态过程，即将绕质心运动方程中与姿态角速度和角加速度有关项予以忽略（认为姿态控制系统理想工作）。 2.2坐标系定义
地心坐标系????????????????：该坐标系的原点在地心????处。????????轴在赤道平面内指向某时刻??0的起始子午线（通常取格林尼治天文台所在子午线），????????轴垂直于赤道平面指向北极。????????????????组成右手直角坐标系。由于坐标轴????????与所指向的子午线随地球一起转动，因此这个坐标系为一动参考系。
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发射坐标系????????：坐标原点与发射点??固连，????轴在发射点水平面内，指向发射瞄准方向，????轴垂直于发射点水平面指向上方。 ????轴与??????平面相垂直并构成右手坐标系。由于发射点??随地球一起旋转，所以发射坐标系为一动坐标系。 2.3受力分析 ? 2.3.1推力P
推力 P在弹体坐标系内描述形式最简单，即
???????+????(?????????)????=[]=[0] 0
00
已知弹体坐标系到地面坐标系的方向余弦????可得推力P在地面发射坐标系的分量为：
??????[????]=????[0] ????0
? 2.3.2气动力R
已知火箭飞行中所受气动力在速度坐标系中的分量为
?????=[??]
??
已知速度坐标系到地面坐标系的方向余弦阵????，则气动力R在地面坐标系的分量为
??????????????????
??
[????]=????[??]=????[????????????]
?????????????????????
? 2.3.3控制力????
控制力以弹体坐标系的分量表示为
???1??
????=[??1??]
??1??
各力的具体计算公式根据采用何种执行机构而定，因此控制力在地面坐标系的的三分量可表示为
?????????1??
[??????]=????[??1??]
??1????????
? 2.3.4引力
根据式
′0
????=????????+??????????0??
其中
′
????
????????2
=?2[1+??()(1?5sin2??]
????????????2
??????=?22??()sin??
???? 2 / 18
设任一点的地心失径为：
??=????+??
其中，????为发射点地心失径；??为发射点到弹道上任一点的失径。 ????在发射坐标系的三分量可表示为:
?????sin??0cos??0??????
[??????]=[????cos??0] ??????????sin??0sin??0
式中，??0为发射方位角；??0为发射点地理纬度与地心维度纬度之差，即
??0=??0???0
假设地球为一两轴旋转椭球体，故????的长度可由子午椭圆方程求得，即
????????????= 222√??2??sin??0+????cos??0??在发射坐标系的三分量为x, y, z。 引力在发射坐标系分量形式可最终表示为：
??????????′??+??????
gg??????
??[????]=??[??+??????]+??[??????]
????????????+??????????
? 2.3.5附加哥氏力??′??
??′??在箭体坐标系中的分量为： ′??????10′[??????1]=2????1??[??????1] ′???????1??????1
??′??在发射坐标系中的分量为：
′′????????????1′′[??????]=????[??????1] ′′????????????1? 2.3.6 离心惯性力????
记
????=????×(????×??)
为牵连加速度，其在发射坐标系中的分量形式为
????????11
[??????]=[??21????????31
??12
??22??32
??13??+????????23][??+??????] ??33??+??????
则离心惯性力????在发射坐标系的分量为
????????????
[??????]=???[??????]
????????????
? 2.3.7 哥氏惯性力????
记
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远程火箭飞行轨迹设计
