江苏省普通高校对口单独招生数学考试大纲
本考纲主要依据 2009 年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》研究制定。以江苏
省职业教育教学改革创新指导委员会审定的省职业学校文化课教材《数学》
1— 5 册为主要范
围，主要考查考生数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握水平，着重考查考生 应用数学进行探究、解决实际问题的基本能力，以及考生进入普通高校继续学习所必需的数
学能力，推进中等职业学校全面实施素质教育。
一、命题原则
1．对数学基础知识的考查，应贴近教学实际，覆盖全面，突出重点。对支撑数学知识体
系的主干内容，如函数（含三角函数、指数函数与对数函数） ，不等式，平面解析几何，统计 与概率，应作为主要考查内容。
2．对数学基本能力的考查，应结合考生应用数学知识分析问题、解决问题的过程进行。
主要包括：
（ 1）计算技能：根据法则、公式或按照一定的操作步骤，正确地进行求解。 （ 2）数据处理技能：按要求对数据进行处理并提取有关信息。
（ 3）观察能力：根据数据趋势、数量关系或图形、图示发现并描述规律，掌握常见几
何体（特别是长方体、立方体）各个组成部分之间的位置关系等。
（ 4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学问
题进行有条理的思考、判断、推理和求解。
（ 5）分析与解决问题的能力：借助数学对现实中的有关问题进行分析，发现其中蕴含的数学关系或规律，建立适当的数学模型，并进行求解。
3． 命题要体现新教材的基本理念和教学目标，力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度和必要的区分度。
二、考试内容及要求
1． 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用
表示）。
A 、B、C
了解：对所学对象（概念、定义、定理、法则、方法等）有初步、基本的认识，知道其
基本含义，能够在具体情境中正确识别该对象；能够按照公式正确进行演算，按照规定的步
骤制作图表，运用基本数学符号表示数学对象及数学对象之间的关系，按照给定的程序列出
数学表达式，提取简单图表中蕴含的基本数学信息等。
理解：对所学对象有较深刻的认识，能够利用其本质属性进行简单推理；知道相关知识
间的基本逻辑关系；能用自己的语言或实例对其作正确的描述、说明，并用数学语言和符号
进行表述；能利用所学知识对有关问题进行比较、判断、讨论，解决一些简单问题。
掌握：能够应用所学对象的数学属性分析与解决数学问题，
1
以及日常生活或其他学科中
与数学相关的问题。
2．具体考查内容及要求如下：
要求
内
集合与元素 集合的表示法 集合之间的关系 集合的运算 充要条件
不等式的基本性质 区间
容
ABC
√ √ √
集合
√
√
√ √
不等式
一元二次不等式 含绝对值的不等式 函数的概念 函数的表示法 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的实际应用 实数指数幂 幂函数 指数函数 对数的概念 对数的运算 对数函数
√
√
√ √ √ √
√
√
√
√ √
√ √
函数
指数函数、对数函数的实际应用 角的概念推广 弧度制
任意角的三角函数
√
√
√ √ √
√
√
√
√
√
√
同角三角函数的基本关系 三角函数的诱导公式 正弦函数的图象与性质 余弦函数的图象与性质
两角和与差的正弦、余弦公式 二倍角公式 正弦型函数
2
正弦定理、余弦定理 数列的概念 等差数列
数列
√
√
√
等比数列
√
数列的实际应用 复数的概念 复数的代数运算
复数
√
√
√
复数的几何意义及三角形式
√
棣莫弗定理与欧拉公式 平面向量的概念
平面向量的加法、减法和数乘运算
平面向量
√
√
√
平面向量的坐标表示
√
平面向量的内积
两点间距离公式及中点公式 直线的倾斜角和斜率 直线的方程
两条直线的位置关系 点到直线的距离公式 圆的方程
直线与圆的位置关系
√
√
√
√
√
√
√
平面解析几何
√
直线与圆的方程的实际应用 椭圆的标准方程和性质 双曲线的标准方程和性质 抛物线的标准方程和性质 坐标轴平移 参数方程
平面的基本性质
空间两条直线的位置关系
立体几何
直线与平面的位置关系
√
√
√
√
√
√
√
√
√
平面与平面的位置关系 柱、锥、球及其组合体 线性规划问题的有关概念 二元线性规划问题的图解法
√
√
√
线性规划初步
√
用表格法解线性规划问题
概率统计
计数原理
√
√
3
随机事件和概率 概率的简单性质 等可能事件的概率 总体、样本和抽样方法 总体分布估计 总体特征值估计 一元线性回归 排列
排列、组合、二
组合
项式定理
√
√
√
√
√
√
√
√
√
二项式定理
√
二进制及其转换 命题逻辑与条件判断
逻辑代数初步
逻辑变量与基本运算
√
√
√
逻辑式与真值表 逻辑运算律 算法的概念
算法与程序框图
程序框图
√
√
√
√
算法与程序框图的实际应用 数据表格、数组
数据表格信息处
数组的运算
理
√
√
√
数据的图示
√
编制计划的有关概念
编制计划的原理
与方法
关键路径法
√
√
网络图
√
横道图
√
三、考试形式及试卷结构
1．考试形式
考试采用闭卷、 笔答的形式，试卷将提供考试中需要用到的比较复杂或不容易记忆的数学公式（见附录）。考试时间 120 分钟，全卷满分 150 分。全卷不使用计算器。
2．试卷结构
全卷由Ⅰ卷、Ⅱ卷组成。Ⅰ卷为四选一型的单项选择题，共计
10 题，约占 40 分。Ⅱ卷
5
为填空题和解答题，其中，填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推理过程，共计
4
题，约占 20 分；解答题应写出必要的解题过程，包括文字说明、演算步骤或推理过程等，约
占 90 分。考虑到考生在未来发展方向上的差异， 试题中应当设计体现专业需求和学生学习兴
趣的选做题，供考生选做。
全卷试题难度分为三个等级： 简单题、一般题和较难题。 各等级所占分值比例约为 50%、 40%、10%。
试卷所涉及的主要知识包括代数（集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函
数、数列、三角计算及其应用、 复数及其应用），平面解析几何 （直线与圆的方程、 圆锥曲线、坐标变换与参数方程）和统计与概率（概率统计、排列、组合、二项式定理） 。这三部分所占分值依次约为 55%、15%、 10%，其他考查内容（平面向量、立体几何、逻辑代数初步、算
法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法、线性规划初步）所占分值约为20%。特别地，逻辑代数初步、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方
法四个部分均以选做题形式出现，每个部分各出一个解答题，各题分值相同，考生选做其中任意两题。
四、典型题示例
1．已知全集 U={1 ，2，3，4，5，6，7，8} ，A={2 ，4} ，B={1 ，2，5} ，则 CU A =
，A∪ B= ，
CUA∩B=
。
答案： CU A ={1 ，3， 5， 6， 7， 8} ， A∪B={1 ， 2， 4，5} ， CU A ∩ B={ 1， 5} 。
考题说明：本题改编自教材《集合》第四节习题，考查了学生对集合的交、并、补概念的理解情况。 本题难度：简单题。
2．函数 y | x | 1的定义域是
其单调增区间是
答案： R，偶函数， [0，＋∞）。
考题说明： 本题改编自教材 《函数》 第三节 “问题解决” 和第四节 “思考交流” ，教材中讨论了函数 y | x |
。
，在定义域上它是
（填“奇函数” 或 “偶函数”），
的单调性、奇偶性。函数的定义域、奇偶性、单调性等是函数的核心知识。本题以填空的形式考查了学生对这些问题的理解，重心在于学生对定义域、奇偶性、单调性等概念的理解，而不在于对函数复杂性的考
查。对于题设中给出的函数
y | x | 1，学生既可以从代数的角度以分段函数的形式研究其特性，也可以
通过 y | x | 与 y | x | 1的关系，从图象的角度研究，入手较为宽泛。
本题难度：简单题。
3．函数 y log 1 x 的图象为（
3
）
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江苏对口单招数学考试大纲
