4.平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行??（2）两组对边分别相等??（3）两组对角分别相等?ABCD是平行四边形. （4）一组对边平行且相等???（5）对角线互相平分?DOCAB几何表达式举例： (1) ∵AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 (2) ∵AB=CD AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 (3)…………… 几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° (3) ∵ABCD是矩形 ∴AC=BD 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 又∵∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形 (2) ∵∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∴四边形ABCD是矩形 (3) …………… 5.矩形的性质： （）具有平行四边形的所有通性;?1?因为ABCD是矩形?（ ?2）四个角都是直角;?3）对角线相等.（? DCDC(2) ABAO(1)(3) B6. 矩形的判定： （1）平行四边形?一个直角??（2）三个角都是直角??四边形ABCD是矩形. （3）对角线相等的平行四边形?? DCDC (1)(2) ABAOB 7．菱形的性质： 因为ABCD是菱形 D（）具有平行四边形的所有通性；?1??（ ?2）四个边都相等；?3）对角线垂直且平分对角.（?8．菱形的判定： AOCB几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA (3) ∵ABCD是菱形 ∴AC⊥BD ∠ADB=∠CDB 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 ∵DA=DC ∴四边形ABCD是菱形 (2) ∵AB=BC=CD=DA （1）平行四边形?一组邻边等??（2）四个边都相等??四边形四边形ABCD是菱形. D（3）对角线垂直的平行四边形?? AOC6 B ∴四边形ABCD是菱形 (3) ∵ABCD是平行四边形 ∵AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形 9．正方形的性质： 因为ABCD是正方形 几何表达式举例： (1) …………… (2) ∵ABCD是正方形 ∴AB=BC=CD=DA ∠A=∠B=∠C=∠D=90° (3) ∵ABCD是正方形 C∴AC=BD AC⊥BD ∴…………… B （2）（3） （）具有平行四边形的所有通性；?1??（ ?2）四个边都相等，四个角都是直角；?3）对角线相等垂直且平分对角.（?DCDOAB（1） A几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 （1）平行四边形?一组邻边等?一个直角?又∵AD=AB ∠ABC=90° ?（2）菱形?一个直角??四边形ABCD是正方形. ∴四边形ABCD是正方形 ?（3）矩形?一组邻边等?(2) ∵ABCD是菱形 DC 又∵∠ABC=90° ∴四边形ABCD是正方形 (3)∵ABCD是矩形 BA 又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形 14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. BADEC10．正方形的判定： 一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，
平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，三角形中位线， 二 定理：中心对称的有关定理 ※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图
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形关于这一点对称. 三 公式：
1．S菱形 =1ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）
22．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 四 常识：
1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：n(n?3).
22．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 4．常见图形中，
仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、 仅是中心对称图形的有：平行四边形
矩形正方形菱形平行四边形是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、注意：线段有两条对称轴.
※5．梯形中常见的辅助线： ADADADAD中点BEFCBE中点BECBCCF EADADEADFAFDE中点BCEBCB中点CBGC
※6．几个常见的面积等式和关于面积的真命题：
ADFBECADCB
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如图：若ABCD是平行四边形，且AE⊥BC，AF⊥CD那么： AE·BC=AF·CD. 如图：若ΔABC中，∠ACB=90°，且CD⊥AB，那么： AC·BC=CD·AB. A E BDO如图：若ABCD是菱形， 且BE⊥AD，那么： CAC·BD=2BE·AD. AD BC 如图：若AD∥BC，那么： （1）SΔABC =SΔBDC； （2）SΔABD =SΔACD. A E BCD如图：若ΔABC中，且BE⊥AC，AD⊥BC，那么： AD·BC=BE·AC. S1 B DAS2C如图： S1BD. ?S2DC
第十九章 一次函数
一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 。 二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
三、函数中自变量取值范围的求法：
（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用二次根式表示的函数，自变量的取值范围是被开方数a≥0。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其
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公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式：
（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,
直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
当k<0时,
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