课后限时集训12
圆周运动 建议用时：45分钟
1．(2019·温州九校联考)环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化进行演绎的特技表演。如图所示，在舞台中固定一个直径为6.5 m的球形铁笼，其中有一辆摩托车在与球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用 B．摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供 C．在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变 D．摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力
B [摩托车受重力、摩擦力、弹力的作用，向心力是效果力，故A错误；竖直方向上，摩托力所受重力和摩擦力平衡，所以摩擦力方向竖直向上。弹力提供向心力，所以弹力方向改变，故B正确，C、D错误。]
2.(2019·合肥调研)如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3∶2，运动方向改变的角度之比是2∶1，则( )
A．二者线速度大小之比为2∶3 B．二者角速度大小之比为1∶2 C．二者圆周运动的半径之比为1∶3 D．二者向心加速度大小之比为3∶1
D [线速度v＝，两快艇通过的路程之比为3∶2，由于运动时间相等，则二者的线速度大小之比为3∶2，故A错误；角速度ω＝，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，两快艇转过的角度之比为2∶1，由于运动时间相等，则角速度大小之比为2∶1，故B错误；根据v＝rω得，圆周运动的半径r＝，则两快艇做圆周运动的半径之比为3∶4，
stθtvω故C错误；根据a＝vω得，向心加速度大小之比为3∶1，故D正确。]
3．(多选)(2019·南京模拟)如图所示，甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v′1、v′2、v′3，下列说中正确的是( )
甲 乙
A．甲做的不可能是直线运动 B．乙做的可能是直线运动 C．甲可能做匀变速运动 D．乙受到的合力不可能是恒力
ACD [甲、乙的速度方向在变化，所以甲、乙不可能做直线运动，故A正确，B错误；甲的速度变化量的方向不变，知加速度的方向不变，则甲的加速度可能不变，甲可能做匀变速运动，选项C正确；乙的速度变化量方向在改变，知加速度的方向改变，所以乙的合力不可能是恒力，故D正确。]
4.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
D [在转动过程中，A、B两座椅的角速度相等，但由于B座椅的半径比较大，故B座椅的速度比较大，向心加速度也比较大，A、B项错误；A、B两座椅所需向心力不等，而重力相同，故缆绳与竖直方向的夹角不等，C项错误；根据F＝mωr判断A座椅的向心力较小，所受拉力也较小，D项正确。]
5．(多选)(2019·江苏高考)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱( )
2
2πRA．运动周期为
ωB．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mωR
2π
BD [由T＝，v＝ωR可知A错误，B正确。由座舱做匀速圆周运动，可知座舱所受
2
ω的合力提供向心力，F＝mωR，方向始终指向摩天轮中心，则座舱在最低点时，其所受摩天轮的作用力为mg＋mωR，故C错误，D正确。]
6．(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关。下列说法正确的是( )
A．速率v一定时，r越小，要求h越大 B．速率v一定时，r越大，要求h越大 C．半径r一定时，v越小，要求h越大 D．半径r一定时，v越大，要求h越大
AD [火车转弯时，向心力由重力mg与轨道支持力FN的合力来提供，如图所示，设轨
2
2
mv2h道平面与水平面的夹角为θ，则有mgtan θ＝，且tan θ≈sin θ＝，其中L为轨间
rLhmv2
距，是定值，有mg＝，通过分析可知A、D正确。]
Lr
7.如图所示，叠放在一起的两物块A、B质量相等，随水平圆盘一起做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．B做圆周运动所需向心力是A做圆周运动所需向心力的2倍
(江苏专用)2021版高考物理一轮复习课后限时集训12圆周运动
