第19讲 鸡兔同笼问题二 内容概述
进一步运用假设法和分组法，解决较复杂的鸡兔同笼问题。注意观察和分析隐藏的条件，有时需要将多个对象进行恰当组合而转化为两个对象再求解。 典型问题 兴趣篇
1. 大卡车一次能运7吨土，小卡车一次能运4吨土，现在有大、小卡车70辆，一次恰好能运土400吨。请问：大卡车有多少辆？
2. 一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次，这辆卡车10天共运了325吨粮食，在这10天中，晴天和雨天各有几天？
3. 有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多12只，它们一共有84条腿，求鸡和兔各自的只数。
4. 北京大学乒乓球馆内，一共有34人正在进行乒乓球比赛，其中单打比赛的球台比双打比赛的球台多2张。请问：一共有多少张球台正在进行比赛？
5. 有若干只鸡和兔，其中鸡和兔的数量一样多，兔的总腿数比鸡的总腿数多30条。请问：鸡、兔各有多少只？
6. 癞蛤蟆和天鹅一块玩游戏，癞蛤蟆比鹅多12只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条，那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？
7. 癞蛤蟆和于鹅一块研究“鸡兔同笼”问题，天鹅比癞蛤蟆多15只，癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多36条，那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只？
8. 鸡兔同笼，鸡和兔共30只，鸡的总腿数和兔的总腿数一样多，那么鸡和兔各有多少只？
9. 一群黄鼠狼给鸡拜年，黄鼠狼和鸡一共有24只，黄鼠狼的总腿数比鸡的总腿数多54条，求黄鼠狼和鸡各有几只？
拓展篇
1. 体育课上，三年级一班的46名同学都在操场上玩球，每个篮球有6名同学玩，每个排球有8名同学玩，篮球和排球一共有7个。问：玩排球的同学有多少人？
2. 集体劳动时，女生抬土，每2名女生用1根扁担抬1个筐；男生挑土，每1名男生用1根扁担挑2个筐，结果共用了27根扁担和44个筐。请问：女生和男生各有多少人？
3. 有大、小猴共15只，它们一起去摘水蜜桃，猴王在场监督的时候（猴王不摘，也不算在15只猴子内），一只大猴子每小时摘25个，一只小猴子每小时摘22个，猴王不在的时候，每只猴子每小时都会少摘10个，某天猴子们共摘了8小时，最后2小时猴王才到场监督，结果共摘了1980个水蜜桃。请问：大、小猴子各有多少只？
4. 天上一群九头鸟和地上的一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一层，九尾狐有九尾一头，孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数了134个头和166条尾巴。请同学们算一算，共有多少只九头鸟，多少只九尾狐。
5. 宿舍楼的大、小寝室一共有20间，已知大寝室每间住了6人，小寝室每间住了4人，并且大寝室的总人数比小寝室的总人数多30人。请问：大、小寝室各有多少间？
6. 新华书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利波特》每本30元，《魔戒》每本25元。经过统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元，这天卖出多少本《哈利波特》？
7. 鸡兔同笼，兔比鸡的3倍少6只，而且鸡和兔共有116条腿，求鸡和兔各有多少只？
8. 小悦的存钱罐里，5角硬币比1角硬币多18枚，5角硬币的总值比1角硬币的总值多21元。存钱罐里共有多少枚硬币？
9. 小悦、冬冬、阿奇三人每人脚上绑了一些气球，玩踩气球的游戏，踩破别人的一个气球得8分，脚上的气球被别人踩破一个就倒扣5分，没有人踩破自己的气球，最后冬冬得了36分，并且他踩破的气球比他被踩破的气球多3个。请问：冬冬有几个气球被踩破了？
10. 鸡兔同宠，鸡和兔共有46条腿，如果将鸡与兔的数量互换，那么总腿数变为38条，请问：原来鸡和兔各有多少只？
11. 鸡、龟、兔一共有20只，它们总共有72条腿，龟的数量是兔的3倍。请问：鸡、龟、兔各有几只？
12. 香蕉、苹果和梨三种水果共40千克，其中苹果和梨的重量相等，如果香蕉每千克3元，苹果每千克2元，梨每千克6元，这些水果共花了146元。问：三种水果各有多少千克？
超越篇
1. 1个大人一餐吃了2个面包，2个小孩一餐吃了1个面包，现在有大人和小孩共33人，一餐刚好吃了33个面包。问：有多少个小孩？
2. 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒，两处争强来斗胜，不相胜负正交加；三十六头齐出动，一百八手乱相抓，傍边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（本题的意思是：一个夜叉1个头、8条臂，一个哪吒有3个头、6条臂，有一些夜叉和哪吒正打得不分胜负，数一数，共有36个头、108条臂。问：有几个夜叉，有几个哪吒？）
3. 在一次考试中，小悦做完了所有的题，做对的题目数量比做错的3倍多5道，已知做好一题秘5分，做错一题不但不给分还倒扣2分，小悦最后得了90分，她做对了几道题？
4. 一次考试共有100道选择题，答对一题得3分，不答不得分，答错一题倒扣1分，冬冬最后得了244分，而且他不答的题目数学和答错的题目数量一样多，那么他答对了几道题？
5. 有红、黄、绿三种颜色的卡片共20张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写有1和3，绿色卡片的两面上分别写有2和3，现在把这些卡片放在桌子上，让每後卡片写有较大的数字的那面朝上显示出来。经计算，各卡片所显示的数字之和为56，如果把所有卡片的正反正翻转一下，那么各卡片所显示的数字之和为31。请问：黄色卡片有多少张？
6. 有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物各若干只，蜘蛛有8条腿但没有翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛比蜻蜓多5只，三种动物一共有182条腿、22对翅膀。请问：三种动物各有多少只？
7. 一些奇异的动物在草坪上聚会，其中有独脚兽（1个头，1 只脚）、双头龙（2个头，4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头，4只脚）这四种动物，如果它们共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有多少只？
8. 给四年级一班的小朋友分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第四组每人6个。已知第二组和第三组共有19人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第四组人数相等，总共分出去201个苹果。问：该班一共有多少名小朋友？
第19讲 鸡兔同笼问题二
