时间？设管道的流体摩擦系数??0.02。
解：在任一时间t内，大罐水深为H，小罐水深为h
1 大罐截面积=??72?38.465m2，
41 小罐截面积=??52?19.625m2，
4 当大罐水面下降到H时所排出的体积为： Vt?(7?H)?38.465， 这时小罐水面上升高度为x；
所以 x?38.465(7?H)/19.625?13.72?1.96H 而 h?x?3?16.72?1.96H
在大贮槽液面1-1′与小贮槽液面2-2′间列柏努利方程，并以底面为基准水平面，有：
2u12p1u2p??z2??2??hf,1?2 z1?2g?g2g?g其中 u1?u2?0 p1?p2?大气压， u为管中流速， z1?H， z2?16.72?1.96H ?hf,0?1代入方程得：
2.96H?16.72?2.727u2 u?2.96H?16.72
2.72722lu200u?(????)??(0.17?0.02?)?2.727u2
d2g0.0752g若在dt时间内水面从H下降H-dH，这时体积将变化为-38.465dH，则：
?4(0.075)2（2.96H?16.72)/2.727dt??38.465dH
故 dt??38.465dH0.785(0.075）（2.96H?16.72)/2.7276?0.572??8722.16dH1.085H?6.131
t??8711.16?(1.085H?6.131)??8711.16?dH611?1.085H?6.1317 1.0851?0.52??8711.16?0.379?1.4641.085?9543.4s????4.用泵将20℃水从敞口贮槽送 至表压为1.5×10Pa的密闭容器，两槽液面均恒定不变，各部分相对位置如图所示。输送管路尺寸为?108×4mm的无缝钢管，吸入管长为20m，排出管长为100m（各段管长均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门为3/4开度时，真空表读数为42700Pa，两测压口的垂直距离为0.5m，忽略两测压口之间的阻力，摩擦系数可取为0.02。试求： (1)阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；
(2)压强表读数（Pa）； (3)泵的压头（m）；
(4)若泵的轴功率为10kW，求泵的效率；
(5)若离心泵运行一年后发现有气缚现象，试分析其原因。 解：（1）阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；
在贮槽液面0-0′与真空表所在截面1-1′间列柏努利方程。以0-0′截面为基准水平面，有：
2u0p0u12p??z1??1??hf,0?1 z0?2g?g2g?g5
16m 3m
其中， ?hf,0?1l??lu12u1220?????0.02???0.204u12,
d2g0.12?9.81 z0=0， u0=0, p0=0（表压）, z1=3m, p1=-42700Pa（表压） 代入上式，得： u1=2.3m/s， Q=(2)压强表读数（Pa）；
在压力表所在截面2-2′与容器液面3-3′间列柏努利方程。仍以0-0′截面为基准水平面，有：
22u3pu2p2??z3??3??hf,2?3 z2?2g?g2g?g?4d2u?65m3/h
p22.321.5?1051002.32??16?0??0.02?? 3.5? 2g1000g1000?g0.12?9.81解得， p2=3.23×105Pa（表压） （3）泵的压头（m）；
在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得，
p2?p13.23?105?0.427?105H?(z2?z1)??Hf?0.5??0 ?g1000?9.81?37.8m（4） 泵的有效功率
HQ?37.8?65?1000??6.687kw 1023600?102故??Ne/N?66.87%Ne?（5） 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄露。
5.如图所示输水系统，已知管路总长度（包 括所有当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；（2）泵轴功率，kw；（3）压力表的读数，Pa。
解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg； 由题意知，
H=20m H1=2m u?VsA?15(3600?0.05?)42
??2.12m/slu21002.122?0.03???135.1J/kg 则?hf????d20.052（2）泵轴功率，kw；
在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：
2u0p0u12p1??We?gH????hf,0?1 gH0?2?2?其中， ?hf?135.1J/kg, u0= u1=0， p1= p0=0（表压）, H0=0， H=20m 代入方程得： We?gH??hf?9.81?20?135.1?331.3J/kg
15?1000?4.17kg/s 3600N故 Ne?Ws?We?1381.5w， η=80%， N?e?1727w?1.727kw 又 Ws?Vs???
6.用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽 液面均恒定不变，输送管路尺寸为?57× 3.5mm，泵出口垂直管段A、B截面上的测
压口有软管与两支液柱压差计相连，其上 B 指示剂水银柱的读数分别为R=40mm及 R′=1200mm。右边压差计的左侧指示剂液
面与截面A的垂直距离H=1000mm， 右侧 开口支管的水银面上灌有一段R″=20mmR″ 的清水。A、B两截面间的管长（即垂直 A 距离）为hAB =6m。管路中的摩擦系数为 0.02。当地大气压强为1.0133×105Pa， 取水的密度为1000kg/m3，水银的密度为H R′
13600kg/m3。试求：（1）截面A、B间的 R 管路摩擦阻力损失∑hf,AB, J/kg；（2）水 在管路中的流速u, m/s；（3）截面B上t s 的压强pB, Pa；（4）截面A上的压强pA, Pa。
解：（1）截面A、B间的管路摩擦阻力损失∑hf,AB, J/kg；
取截面A为上游截面，截面B为下游截面，并以截面A为基准水平面。在两截面之间列柏努利方程式，即：
22pApuuA gZA + 2 + ?= gZB +2B + ?B + ?hfAB （1） 则： ?hfAB22uA?uBp?p= (ZA - ZB )g + + A?B （2） 2其中： ZA - ZB =（0-6）=-6m 22uA?uB =0 2 （pA - pB）=hABρW g + R（ρHg – ρW）g =6×1000×9.8 + 0.04（13600 – 1000）×9.8 =63800 Pa
化工原理习题第一部分流体流动答案
