2018年中考数学押题试卷及答案（十三）
一．选择题（每小题3分，共10小题） 1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ） 星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米 0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 0.32
A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五 2．若a=
A． B． C．
，b=2+
D．
，则的值为（ ）
3．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，“5 300万”用科学记数法每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，可表示为（ ）
A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108
4．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（ ） A．某市明天将有80%的时间下雨 B．某市明天将有80%的地区下雨 C．某市明天一定会下雨 D．某市明天下雨的可能性较大 5．若4x2﹣12xy+9y2=0，则A．﹣ B．﹣1 C． D．
的值是（ ）
6．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．棱柱
B．正方形 C．圆柱
D．圆锥
7．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ） A．2
B．6
C．10 D．8
10．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）
A．ab=﹣2 B．ab=﹣3 C．ab=﹣4 D．ab=﹣5
二．填空题（每小题3分，共6小题） 11．若a＞0，则|a|+a= ，若a＜0，则12．分解因式：x2﹣2x﹣2y2+4y﹣xy= ．
13．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等（80分以上，不含80分）的百分率为 %．（精
= ．
确到1%）
14．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论： ①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个． 那么，其中正确的结论是 ．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y=（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4，），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为 ．
16．一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为 ．
三．解答题（共8小题） 17．计算： （1）（﹣25）×（2）（﹣1）
（﹣25）×
（﹣25）÷8
．
×[﹣2﹣（﹣3）2]
18．如图，直线l1的解析表达式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2，交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积．
19．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上． （1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大楼AB的高度（结果保留根号）
20．一个口袋里装有3个红球，6个白球和5个黑球，它们除颜色不同外其余完全一样．甲、乙两人玩摸球游戏．游戏规则为：每次摸一个球，第一轮先由甲摸，摸出后放在一边；再由乙去摸，摸出后仍放在一边．以后按相同顺序进行第二轮摸球，直到摸出红球时游戏结束．求： （1）在第一轮摸球中，甲摸到红球的概率；
（2）在第二轮摸球中，乙摸到红球的概率．
21．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
求证：AE平分∠BAD．
22．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x（元/千
克）
日销售量p（千克）
600
450
300
150
0
30
35
40
45
50
（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用）
23．已知：如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，设⊙O的半径为6cm． （1）求DE的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两
2021年中考数学押题试卷及答案(十三)
