【压轴卷】高二数学上期末第一次模拟试卷含答案
一、选择题
1．在如图所示的算法框图中，若a?52x?1dx，程序运行的结果为二项式??S2?x???30的展开式中x3的系数的9倍，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（ ）
A．K?3 B．K?3 C．K?2 D．K?2
2．口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（ ） A．
9 10B．
7 10C．
3 10D．
1 103．如图是把二进制的数11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( )
A．i?4？ B．i?5？ C．i?4？ D．i?5？
4．如果数据2x1?1、2x2?1、L、2xn?1的平均值为5，方差为16，则数据：5?3x1、
5?3x2、L、5?3xn的平均值和方差分别为（ ）
A．?1，36
B．?1，41
C．1，72
D．?10，144
5．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．
1007 2015B．
1008 2017C．
1009 2024D．
1010 20246．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A．1
倍的概率（ ） A．
B．-1 C．0 D．-2
7．设A为定圆C圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，求弦长超过半径23 4B．
3 5C．
1 3D．
1 28．下列赋值语句正确的是( ) A．s＝a＋1 B．a＋1＝s C．s－1＝a D．s－a＝1
9．在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（ ） A．
? 4B．
3 ?C．
2 ?D．
1 ?10．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了
6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( )
A．
16 36B．
17 36C．
1 2D．
19 3611．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A．① 件是( )
A．至少有一个白球；都是白球 C．至少有一个白球；红、黑球各一个
B．至少有一个白球；至少有一个红球 D．恰有一个白球；一个白球一个黑球
B．②④
C．③
D．①③
12．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事
二、填空题
13．执行如图所示的程序框图，若输入的s?1,k?7则输出的k的值为_______．
14．为调查某校学生每天用于课外阅读的时间，现从该校生进行问卷调查，所得数据均在区间校学生中每天用于阅读的时间在
名学生中随机抽取名学
上，其频率分布直方图如图所示，则估计该(单位：分钟)内的学生人数为____．
15．如图是某算法流程图，则程序运行后输出S的值为____．
16．在棱长为2 的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为_____．
17．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为_____．
18．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．
19．执行下面的程序框图，如果输入的t?0.02，则输出的n?_______________．
20．如图，曲线y?sin?x2?3把边长为4的正方形OABC分成黑色部分和白色部分.在正
方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是__________．
三、解答题
21．
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率； (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
22．我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：t），将数据按照
[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.
【压轴卷】高二数学上期末第一次模拟试卷含答案
