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2021年高考数学大一轮复习 第3章 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业 理
一、选择题
π??
1．已知tan x＝sin?x＋?，则sin x＝( )
?2?A.－1±5
B．
3＋1
2
2
C.5－12
D．3－12
答案：C
解析：∵tan x＝sin?
??x＋π?2??，∴tan x＝cos x，∴sin x＝cos2x，∴sin2x＋sin x－1＝0，
解得sin x＝
－1±52
. ∵－1≤sin x≤1，∴sin x＝5－1
2
. 故应选C.
2．已知sin(π－α)＝－2sin??π?
?2＋α??，则sin A.2
5 B．－2
5
C.25或－25
D．－15
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·cos 等于( )
αα 精品文档
答案：B
解析：由已知sin α＝－2cos α，
α＝sin α·cos α－2cos2∴sin α·cos α2
sin2α＋cos2α＝5cos2α＝－5.
故应选B.
3．已知cos??π1π??3＋α???＝－3，则sin?
??α－6??的值为( )
A.1
3 B．－13
C．233
D．－
23
3
答案：A
解析：∵cos ??π?
?π?π???3＋α??＝cos??2＋??α－6????
＝－sin?
??α－π?6??＝－13，
∴sin?
?π?1?α－6??＝3.
故应选A.
4．已知cos α＝－5
13，角α是第二象限角，则tan(2π－α)等于( A.12B．－
1213
13 实用文档
)
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12C． 5答案：C
5
解析：∵cos α＝－，角α是第二象限角，
13
12， 1312， 5
12. 5
12 5
D．－
故sin α＝
∴tan α＝－而tan(2π－α)＝－tan α＝
故应选C.
4sin3α－2cos α5．已知tan α＝2，则＝( )
5cos α＋3sin α2A. 53C． 5答案：A
sin2αsin2α42
解析：由tan α＝2，得＝＝4，解得sinα＝.
cos2α1－sin2α5原式的分子和分母同时除以cos α，得 44××2－2
54sin2αtan α－22＝＝.
5＋3tan α5＋3×25
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5
117 11
B．
D．
2021年高考数学大一轮复习 第3章 第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业 理
