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数 学
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合，，则 （ ） 2.不等式的解集为 （ 3.曲线的对称中心是 （ 4.下列函数中，在区间为增函数的是 （ 5.函数的最小正周期是 （ . 6.下列函数中，为偶函数的是 （
7.函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 （
8.在等差数列中，，公差，，，成等比数列，则= （
9.从中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为 （ 10.圆的半径为 （
） ） ） ） ） ） ） ） ） 11.曲线的焦距为 （ ）
12.已知抛物线的焦点为，点，则直线的斜率为（ ）
13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有 （ 14.已知平面向量，，若平行于向量，则 （ 15.函数在区间的最大值是 （ 16.函数的图像与直线交于两点，则| （
17.设甲：的图像有对称轴;乙：是偶函数，则 （
第Ⅱ卷(非选择题，共65分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 18.过点且与直线垂直的直线方程为 .
19.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是 . 20.已知且为第四象限角，则 . 21.曲线在点处的切线方程为 .
） ） ） ） ）
三、解答题(本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤)
22.(本小题满分12分) 已知数列的前项和. (1)求的通项公式； (2)若=128,求.
23.(本小题满分12分) 在中，，，。求 (1) ; (2).
24．(本小题满分12分) 已知函数.求 (1)的单调区间; (2)零点的个数.
25。(本小题满分13分)
已知椭圆的长轴长为4，两焦点分别为 (1)求的标准方程； (2)若为上一点，，求.
参考答案及解析 一、选择题 1.【答案】A
【考情点拔】本题考查了集合的运算的知识点. 【应试指导】 2.【答案】C
【考情点拨】本题考查了一元二次不等式的解集的知识. 【应试指导】→→，故解集为 3.【答案】D
【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点.
【应试指导】曲线的对称中心是原点，而曲线是由曲线向右平移1个单位形成的，故曲线的对称中心是。 4.【答案】B
【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.
【应试指导】A、D两项在(0，+∞)上为减函数项在(0，+∞)上不是单调函数. 5.【答案】A
【考情点拨】本题考查了三角函数的周期的知识点. 【应试指导】最小正周期. 6.【答案】A
【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点. 【应试指导】A项，，则故为偶函数. 7.【答案】D
【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点.
【应试指导】函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为,即. 8.【答案】C
【考情点拨】本题考查了等差数列和等比数列的知识点.
【应试指导】为等差数列，，则，，。又因，，成等比数列，则，即，解得(舍去)或，故选C. 9.【答案】C
【考情点拨】本题考查了概率的知识点. 【应试指导】这2个数都是偶数的概率为. 10.【答案】B
【考情点拨】本题考查了圆的方程的知识点.
2018年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学》试题及答案解析
