四川省成都外国语学校下册期末精选单元综合测试（Word版 含答案）
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
v1A．小球落在P点的时间是
gtan?B．Q点在P点的下方 C．v1>v2
D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为?的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知
2v1 v2tan??所以
v1t12v?112gt1 gt122v1 gtan?t1?A错误；
BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知
tan??即
v2 gt2t2?v2 gtan?根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，t2?t1，
水平位移x2?x1，所以v2?v1，BC错误； D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是故选D。
t12v1?，D正确。 t2v2
2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由
A位置运动到图中虚线所示的B位置时 ,细线与竖直方向的夹角为?,此时铁球
A．竖直方向速度大小为vcos? B．竖直方向速度大小为vsin? C．竖直方向速度大小为vtan? D．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v球?v线?vsin?，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为
v??v2??vsin??，故D错误．
【点睛】
对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
2
3．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在vx—x 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
x?v0t
可知在x—t图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误； BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
y?12gt 2可知在y—t图象中是一条开口向上的抛物线，根据
2vy?2gy
可知在vy—y 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。 故选B。
4．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角?，该小石块在距连线最远处的速度大小为
v，重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）
vA．小石块初速度的大小为
cos?vsin?B．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为
g
2v2sin?C．抛出点与击中点间的位移大小为
gD．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为? 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得
v0?v cos?即为平抛运动的初速度的大小，选项A正确；
BC．设抛出点与击中点间的距离为L，则由平抛运动的规律得 水平方向上
Lcos??v0t
竖直方向上
Lsin??由以上两个方程可以解得
12gt 22v2sin?L?
gcos3?t?选项BC错误；
D．小石块击中目标时，竖直分速度
2vsin?
gcos2?vy?gt?则击中目标时速度方向与水平方向的夹角
2vsin?
cos2?tan??vyv0?2vsin??2tan? 2cos?所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于?，选项D错误。 故选A。
5．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（ ）
A．22m C．2m 【答案】C 【解析】 【详解】
B．2m D．3m
ABCD．以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，x轴正方向斜向上，y轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x轴上做初速度为
2v0，加速度2为v02g的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间t?；在y轴上做初速度为
g222g的匀加速直线运动，末速度 v0，加速度为22vCy?利用平均速度公式得位移关系
22v0?gt?2v0 22(OA:OC?则
22v0?2v0)tv0t 22:?3:1221OC?OA?2m
3综上所述，ABD错误C正确。 故选C。
6．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且
m1?m2．若将质量为m2的物体从位置A由静止释放，当落到位置B时，质量为m2的物
体的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为?，则这时质量为m1的物体的速度大小v1等于（ ）
四川省成都外国语学校下册期末精选单元综合测试(Word版 含答案)
