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试设计电动机串联的分级传动系统。
1）主轴要求的恒功率变速范围
2400?12 200 2）电动机的恒功率变速范围是3，即RPm??m?3
RPn? 3）该系统至少需要的转速级数、变速组数
Zmin?lg2.26lgRPnlg12?1.18 ??2.26kmin?lg?mlg3lg2取k?2，Z?4
4）分级传动系统的实际公比为
?F?Z?15）结构式为4?21?22
RPn4?112??1.58 Rpm36）分级传动系统的最小传动比为imin?根据前缓后急的原则取
2001? 15007.5ib1?7）其它传动副的传动比为
111ia1?i0? 2.521.5211?1.58? 21.2612ib2?ib1?F??1.582?1
2.52ia2?ia1?F?8）调速电动机的最低工作转速为
nmmin?31.5?7.5r/min?236r/min
9）电动机最低工作转速时所传递的功率为
Pmmin?Pm?nmmin236?7.5?kW?1.18kW n015002-19 无级变速有哪些优点？
无级变速能使机床获得最佳切削速度，无相对转速损失；且能够在加工过程中变速，保持恒速切削；无级变速器通常是电变速组，恒功率变速范围为2～16，恒转矩变速范围大于100，这样，缩短了传动链长度，简化了结构设计；无级变速系统容易实现自动化操作。
2-20 数控机床主传动设计有哪些特点？ 电动机的额定转速产生主轴的计算转速；电动机的最高转速产生主轴的最高转速。主轴的恒转矩变速范围RT则决定了电动机恒转矩变速范围RTm的大小，RTm?RT，电动机恒转矩变速范围RTm经分级传动系统的最小传动比，产生主轴的恒转矩变速范围。
2-21 机床进给传动链与主传动链相比，有哪些不同？
主轴旋转运动的机床，主运动链大部分为恒功率变速，转速图前多后少、前密后疏、前缓后急；而机床的进给运动传动链全部是恒转矩变速，转速图须前少后多、前疏后密、前急后缓，以获得相对较大的驱动功率。
2-22 三联滑移齿轮的最大与次大齿轮的齿数差小于4时，为顺利滑移啮合变速，应采用什么措施？
当最大、次大滑移齿轮齿数差小于4时，可采用亚宽式排列，让滑移的小齿轮越过固定的小齿轮，改变啮合变速条件，使最大和最小齿轮齿数差不小于4；直接采用宽式排列，不存在齿轮齿顶干涉问题；也可采用变位齿轮使两齿顶圆直径之差不小于4个模数；或采用牙 .
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嵌离合器变速，使齿轮不动。
2-23 有公用齿轮的交错排列有什么优点？ 交错排列能减少两齿轮变速组的轴向长度，采用公用齿轮使两齿轮变速组的轴向长度更短。
2-24 提高传动链的传动精度应采用什么措施？
制造误差、装配误差、轴承的径向圆跳动及传动轴的横向弯曲等，都能使齿轮等传动件形成几何偏心和运动偏心，产生转角误差。要提高传动精度，需从以下几方面采取措施。
1)尽量缩短传动链。传动副越少，误差源越少。
2)使尽量多的传动路线采用先缓后急的降速传动，且末端传动组件（包括轴承）要有较高的制造精度、支承刚度，必要时采用校正机构，这样可缩小前面传动件的传动误差，且末端组件不产生或少产生传动误差。
3)升速传动、尤其是传动比大的升速传动，传动件的制造精度应高一些，传动轴组件应有较高的支承刚度。减小误差源的误差值，避免误差在传动中扩大。
4）传动链应有较高的刚度，减少受载后的弯曲变形。主轴及较大传动件应作动平衡，或采用阻尼减振结构，提高抗振能力。
2-25 结构式是转速图的数学表达式，它是否具有乘法的交换率和分配率？为什么？ 结构式是转速图的数学表达式，但不具有乘法的交换率和分配率。因为各组数字表示各变速组在传动链的位置，第一变速组、第二变速组、第三变速组等，大数字表示该变速组的传动副数，下角数字表示该变速组的级比指数。
2-26 直线运动的主传动链和进给传动链其载荷特性是否相同？其计算转速怎样确定？ 直线运动的主传动链和进给传动链其载荷特性相同，皆为恒转矩载荷。计算转速（速度）是直线运动的主传动链和进给传动链的最高转速（速度）。 2-27 误差传递的规律是什么？如何提高传动链的传动精度？传动件的转角误差与哪些因素有关？
误差传递的规律是：在传动链中，前一级传动件的转角误差，经缩小放大后，和从动齿轮的转角误差一起，传给后一级传动副，再按后一级传动副传动比的大小进行扩大或缩小。即在传动链中，传动件在传递运动和转矩的同时，也将传动件的转角误差按传动比的大小进行放大或缩小，依次向后传递，最终反映到执行件上。如该传动件至执行件的总传动比小于1，则该传动件的转角误差在传动中被缩小；反之，将被扩大。
传动件的转角误差：齿坯的几何中心O与机床工作台旋转轴心O1的同轴度误差，偏量为e1，几何偏心；同样齿轮的几何中心O与传动轴轴心O2也存在同轴度误差，偏移量为e2。
2-28某机床主运动链的结构式为16?22?24?25?28，公比??1.26，主轴的最高转速为nmax?2000r/min。试确定机床主轴的各级转速。
主轴的转速数列为
?1??n1???2??n????2???4??n3??5????1??1??1??1?????n4?n1??2???4???5???8??n1?????
????????????????????15??n14??17???????n15???19??n????16?nmax?n16?2000r/min?n1?16?1?4?n1?19 .
.
n3?n16/?16?3?2?2000/31.5rmin?63r/min
n12?500r/minn9?250r/minn6?125r/min
2000n1?n16/?19?n16/(?15?4)?r/min?25r/min
31.5?2??n14?n1?13?2?25?31.5rmin?800r/min
n5?100r/minn8?200r/minn11?400r/minn14?800r/min
n2?n11/10r/min?40r/minn4?80r/minn7?160r/minn10?315r/min n13?630r/minn15?10n6?1250r/min
2-29某机床主运动链的结构式为24?31?23?26?210.5，公比??1.26，主轴的最低
转速为nmin?10r/min。试确定机床主轴的各级转速。
?1??n1?????n????2????????10??????n11??1??10.5????1??1??1???????n12??n1??????3???6???10.5??n1?11????
??2??????????????n13?????11.5??n14??12.5???????n15????????21.5??????????n24??n1~n11公比??1.26
nmin?n1?10r/minn4?20r/minn7?40r/minn10?80r/min
n2?10?r/min?12.5r/minn3?10?2r/min?16r/min
n5?25r/minn6?31.5r/minn8?50r/minn9?63r/minn11?100r/min
n14~n24公比??1.26最后变速组级比指数理论值为12；选取10.5肯定是受到需求的最高转速的限制；同理，nmin?10r/min也是根据实际需要确定的；若要保留传动链能得
到的主轴级数，高低速段交叉；级比指数为0.5的奇数倍，能使主轴中段（高低速交叉段）形成公比??1.12转速段，符合工艺需求。因而高速段应首先最高转速确定，
n24?10?24?1?1.5?10?15?6?0.51400r/min?315?4?1.12r/min?1400r/min
n21?710r/minn18?355r/minn15?180r/min
n23?1120r/minn22?900r/min
n20?560r/minn19?450r/minn17?280r/minn16?224r/min
n11~n14公比??1.12
n12?100?0.5r/min?112r/min
n13?2n9r/min?125r/min?n12?0.5n14?n17/?r/min?140r/min?n13?o.5 .
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《机械制造装备设计》第4版第三章习题参考答案
3-1 为什么对机床主轴要提出旋转精度、刚度、抗振性、温升及耐磨性要求？ 主轴组件的功用是缩小主运动的传动误差并将运动传递给工件或刀具进行切削，形成表面成形运动；承受切削力和传动力等载荷。主轴组件直接参与切削，其性能影响加工精度和生产率。
末端传动组件（包括轴承）要有较高的制造精度、支承刚度，必要时采用校正机构，这样可缩小前面传动件的传动误差，且末端组件不产生或少产生传动误差。
旋转精度是主轴组件装配后，静止或低速空载状态下，刀具或工件安装基面上的全跳动值。它取决于主轴、主轴的支承轴承、箱体孔等的制造精度，装配和调整精度。
动态刚度包括抗振性、热变形、噪声。耐磨性是精度保持性的体现。故机床主轴要提出旋转精度、刚度、抗振性、温升及耐磨性要求。
3-2 主轴部件采用的滚动轴承有那些类型，其特点和选用原则是什么？
双列圆柱滚子轴承、双向推力角接触球轴承、角接触球轴承、双列圆锥滚子轴承。 双列圆柱滚子轴承，滚子直径小，数量多(50~60个)，具有较高的刚度；两列滚子交错布置，减少了刚度的变化量；外圈无挡边，加工方便；主轴内孔为锥孔，锥度1:12，轴向移动内圈使之径向变形，调整径向间隙和预紧；黄铜实体保持架，利于轴承散热。NN3000K超轻系列轴承。
ο
轴承型号为234400，接触角60，滚动体直径小，极限转速高；外圈和箱体孔为间隙配合，安装方便，且不承受径向载荷；与双列圆柱滚子轴承配套使用。
ο
角接触球轴承常用的型号有7000C系列和7000AC系列，前者接触角为15，后者为ο
25。7000C系列多用于极限转速高，轴向负载小的机床，如内圆磨床主轴等；7000AC系列多用于极限转速高于双列滚子轴承，轴向载荷较大的机床，如车床主轴和加工中心主轴。为提高支承刚度，可采用两个角接触球轴承组合安装。
圆锥滚子轴承，与圆锥齿轮相似，内圈滚道锥面、外圈滚道锥面及圆锥滚子轴线形成的锥面相交于一点，以保证圆锥滚子的纯滚动。圆锥滚子轴线形成的锥面与轴承轴线的夹角（即半锥角），等于接触角。由于圆锥滚子轴承是线接触，所以承载能力和刚度较高。圆锥滚子旋转时，离心力的轴向分力使滚子大端与内圈挡边之间滑动摩擦，摩擦面积大，发热量大，因而极限转速较低。轴承代号为30000。
双列圆锥滚子轴承有一个公用外圈，两个内圈，且内圈小端无挡边，可取出内圈，修磨中间隔套，调整预紧量。双列圆锥滚子轴承是背靠背的角接触轴承，支点距离大，线接触，滚子数量多，刚度和承载能力大。可承受纯径向力，也可承受以径向力为主的径向与双向轴向载荷。适用于中低速、中等以上载荷的机床主轴前支承。常用的型号为350000。
机床主轴较粗，主轴轴承的直径较大，轴承所承受的载荷远小于其额定动载荷，约为1/10。因此，一般情况下，承载能力和疲劳寿命不是选择主轴轴承的主要依据；主轴轴承，应根据刚度、旋转精度和极限转速来选择。轴承的刚度与轴承的类型有关，线接触的滚子轴承比点接触的球轴承刚度高，双列轴承比单列的刚度高，且刚度是载荷的函数，适当预紧不仅能提高旋转精度，也能提高刚度。轴承的极限转速与轴承滚动体的形状有关，同等尺寸的轴承，球轴承的极限转速高于滚子轴承，圆柱滚子轴承的极限转速高于圆锥滚子轴承；同一类型的轴承，滚动体的分布圆越小，滚动体越小，极限转速越高。轴承的轴向承载能力和刚度，由强到弱依次为：推力球轴承、推力角接触球轴承、圆锥滚子轴承、角接触球轴承；承受轴向载荷轴承的极限转速由高到低为：角接触球轴承、推力角接触球轴承、圆锥滚子轴承、推力球轴承。
3-3 试分析主轴的结构参数：跨度l、悬伸量a、外径D及内孔d对主轴部件弯曲刚度的影响？
由材料力学可知：当端部受F力时，在刚性支承上弹性主轴端部变形?1为
.
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Fa2?1??l?a?
3EI主轴的两支承之间的外径、内径可按当量直径De、de计算，当量直径可按下式计算
1n41n4De?4?Deilide?4?deili
li?1li?1式中Dei、li，dei、li——阶梯轴各段外径、内径及其长度(mm)。 主轴的当量惯性矩为
I??D64?4e?de4?0.49De4?de4
???3-4 主轴前后轴承的径向跳动量分别为?A、?B，试计算?A、?B在主轴前端C处引起的径向跳动。
刚性主轴弹性支承引起的主轴端部变形?2为
?2??21??2222a?aF?a?F?a? ???A?1????B??1?????llKlK???A?B?l?3-5 提高主轴刚度的措施有哪些？
提高刚度除提高主轴自身刚度外,可采用以下措施：.①角接触轴承为前支承时，接触线与主轴轴线的交点应位于轴承前面；②传动件应位于后支承外侧，且传动力使主轴端部变形的方向，不能和切削力造成的主轴端部的变形方向相同，两者的夹角应大一些，最佳为180o，以部分补偿切削力造成的变形；主轴为皮带传动时，应采用卸荷式机构，避免主轴承受皮带拉力；齿轮也可采用卸荷式机构；③适当增加一个支承内的轴承数目，适度预紧，采用辅助支承提高支承刚度。
提高动刚度除提高主轴组件的静刚度，使固有频率增高，避免共振外，可采用如下措施：①用圆锥液压涨套取代螺纹等轴向定位件；径向定位采用小锥度过盈配合或渐开线花键；滑移齿轮采用渐开线花键配合；②采用三支承主轴；③旋转零件的非配合面全部进行较精密的切削加工，并做动平衡；④设置消振装置，增加阻尼。可在较大的齿轮上切削出一个圆环槽，槽内灌注铅，主轴转动时，铅就会产生相对微量运动，消耗振动能量，从而抑制振动；如果是水平主轴，可采用动压滑动轴承，提高轴承阻尼；圆锥滚子轴承的滚子大端有滑动摩擦，阻尼比其它滚动轴承高，因而在极限转速许可的情况下，优先采用圆锥滚子轴承；增加滚动轴承的预紧力，也可增加轴承的阻尼；⑤采用动力油润滑轴承，控制温升，减少热变形。 3-6 主轴的轴向定位有几种，各有什么特点？CA6140车床为什么采用后端定位，而数控机床为什么都采用前端定位？ 推力轴承在主轴上的位置，影响主轴的轴向精度和主轴热变形的方向和大小。为使主轴具有足够的轴向刚度和轴向定位精度，必须恰当配置推力轴承的位置。轴向推力轴承配置：⑴前端定位：推力轴承安装在前轴承内侧，前支承结构复杂，受力大，温升高，主轴受热膨胀向后伸长，对主轴前端位置影响较小；适用于轴向精度和刚度要求高的高精度机床和数控机床。⑵后端定位：前支承结构简单，无轴向力影响，温升低；但主轴受热膨胀向前伸长，主轴前端轴向误差大。使用于轴向精度要求不高的普通机床，如：卧式车床CA6140，立铣等。⑶两端定位：推力轴承安装在前后两支承内侧，前支承发热较小,两推力轴承之间的主轴受热膨胀时会产生弯曲，即影响轴承的间隙，又使轴承处产生角位移，影响机床精度。用于较短的主轴或轴向间隙变化不影响正常工作的机床，如钻床、组合机床。 3-7 怎样根据机床切削力的特性选择主轴滚动轴承的精度。 切削力方向固定不变的主轴，按内圈滚道表面相对于轴承外径轴线的同轴度选择；切削力方向随主轴的旋转同步变化的主轴，按外圈滚道表面相对于轴承外径轴线的同轴度选择。 .
02210机械制造装备设计第4版课后习题答案(李庆余)
