2024年小升初分班考试数学模拟试卷(附答案讲解)

解答：解 ：（1）390÷（1+30%）， =390÷130%， =300； （2）（24×+12）=（18+12）， ， =30， =36； 故答案为：300，36． 点评：本 题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量． 4．（2分）给一个正方形的边长增加10%，周长增加 10 %，面积增加 21 %． 考点：百 分数的实际应用；正方形的周长；长方形、正方形的面积．菁优网版权所有 专题：平 面图形的认识与计算． 分析：把 原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+10%，然后和根据正方形的周长公式和正方形的面积公式分别求出原来和现在的周长和面积，再分别用周长和面积差除以原来的周长和面积即是周长和面积增加的百分比． 解答：解 ：设原来正方形的边长看作单位“1”，现在的边长是1+10%=1.1， 原来的周长：1×4=4， 原来的面积：1×1=1， 现在的周长：1.1×4=4.4， 现在的面积：1.1×1.1=1.21， 周长增加：（4.4﹣4）÷4=10%， 面积增加：（1.21﹣1）÷1=21%． 答：周长增加10%，面积增加21%． 故答案为：10，21． 点评：本 题可得结论：正方形的边长扩大n倍，则周长扩大n倍，面积扩大n2倍． 5．（2分）A÷B=5（A、B是自然数），A、B的最大公约数是 B ，最小公倍数是 A ． 考点：找 一个数的因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有 专题：数 的整除． 分析：因 为A÷B=5，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公约数”进行解答即可． 解答：解 ：由分析知：A和B的最大公约数是B，最小公倍数是A； 故答案为：B；A． 点评：解 答此题的关键是：根据求两个数的最小公倍数和最大公约数的方法进行解答． 7．（2分）某商场利用“买四赠一”搞促销，实际上说现价比原价降低 20 %，就是打 八 折．

考点：百 分数的实际应用．菁优网版权所有 专题：分 数百分数应用题． 分析：买 四赠一是指买5件商品，只需要付4件的钱数；便宜了1件的钱，设1件商品的售价是1，用1除以5件商品的总价（原价），就是便宜了百分之几，进而求出现价是原价的百分之几十，再根据打折的含义求解． 解答：解 ：设商品的单价是1，那么： 1÷（1×5） =1÷5 =20%； 1﹣20%=80% 现价是原价的80%，就是打八折销售． 答：实际上说现价比原价降低 20%，就是打 八折． 故答案为：20；八． 点评：本 题关键是要理解“买四赠一”的含义和打折的含义． 8．（1分）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多10.70厘米，圆的面积是 78.5 平方厘米． 考点：圆 、圆环的面积．菁优网版权所有 专题：平 面图形的认识与计算． 分析：拼 成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；长方形的宽是圆的半径，通过二者的关系求出圆的半径，进而求出圆的面积． 解答：解 ：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得： 2πr÷2﹣r=10.70， πr﹣r=10.70， （π﹣1）r=10.70， r=10.70÷（3.14﹣1）， r=10.70÷2.14， r=5； S=πr2， =3.14×52， =3.14×25， =78.5（平方厘米）； 答：圆的面积是78.5平方厘米． 故答案为：78.5． 点评：本 题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么，然后根据它们的关系求出圆的半径． 9．（1分）小明今天生日，同学们送他2本影集，每本影集的长3分米，宽1.8分米，厚3厘米，将两本影集包装在一起，至少要 16.56 平方分米的包装纸．（接头处不计） 考点：长 方体、正方体表面积与体积计算的应用．菁优网版权所有 专题：立 体图形的认识与计算． 分析：最 大的面叠在一起，就会形成一个长是3分米，宽是1.8分米，高是6厘米的长方体，由此求出这个长方体的表面积即可． 解答：解 ：3+3=6（厘米）=0.6（分米） （3×1.8+3×0.6+1.8×0.6）×2 =（5.4+1.8+1.08）×2 =8.28×2 =16.56（平方分米）； 答：至少要用16.56平方分米包装纸． 故答案为：16.56． 点评：本 题关键是要找出拼组后的长方体的长宽高各是多少，然后根据长方体表面积公式求解． 10．（1分）在比例尺为50：1的图纸上，量得一种精密零件的长为20厘米，这种零件的实际长度是 0.4 厘米． 考点：图 上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．菁优网版权所有 分析：要 求这种零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 解答： 解：20÷=0.4（厘米）； 答：这种零件的实际长度是0.4厘米； 故答案为：0.4． 点评：此 题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 11．（2分）六年级一班男生人数的正好是女生的相等，男生和女生的人数比是 16 ： 9 ，已知男生32人，女生 18人 ． 考点：比 的意义；比的应用．菁优网版权所有 专题：比 和比例． 分析： （1）把男生的人数看作单位“1”，由“男生人数的 正好和女生的 相等”，可知女生人数相当于男生的÷=，因此男生和女生的人数比是1：=16：9； （2）已知男生32人，求女生多少人，可以用比例解答，也可以列式为32×9÷16． 解答： 解：（1）1：（÷） =1：， =16：9 （2）32×9÷16=18（人） 答：男生和女生的人数比是 16：9，已知男生32人，女生 18人． 故答案为：16；9；18人． 点评：解 答此题重点找准单位“1”，统一单位后再相比；也可以把女生的人数看作单位“1”，同样得出相同的结果． 12．上海外国语学校为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；0812351表示“2014年入学的一年级二班的35号同学，该同学是男生”．陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学，是个女生．那么她的编号为 1143272 ． 考点：数 字编码．菁优网版权所有 专题：探 索数的规律． 分析：由 题意可知学生编号的顺序特点，从左向右，前2位是年份，第3位是年级，第4位是班级，第5、6位是学号，最后一位是性别，由此解答即可． 解答：解 ：陈智琴是2011年入学的四年级三班的27号同学，是个女生，那么她的编号为1143272； 故答案为：1143272． 点评：根 据题意找到编号的顺序排列特点，进而解答． 13．（2分）如图一段话是一种药包装中的部分说明，请你根据说明书回答下面的问题： （1）一天最多服 2.4 克，最少服 1.8 克． （2）这种药片的保质期是 2 年． 考点：整 数、小数复合应用题．菁优网版权所有 专题：简 单应用题和一般复合应用题． 分析：（ 1）每片重0.2克，一次最多吃4片，最少吃3片，一日吃3次，所以求出一天最多吃（4×3）片和最少吃（3×3）片，即可求出最多和最少服用的克数． （2）由2009年1月1日到2010年12月31日，依据减法的意义，即可计算出保质期的年限． 解答：解 ：（1）0.2×（4×3）， =0.2×12， =2.4（克）； 0.2×（3×3）， =0.2×9， =1.8（克）； 答：这种药一天最多服2.4克，最少服1.8克； （2）由2009年1月1日到2010年12月31日，保质期是：2年； 答：这种药的保质期是2年； 故答案为：2.4、1.8；2． 点评：解 答此题的关键：认真分析题意，根据题中数量间的关系进行解答．

二、反复比较，择优录取（8%） 14．（1分）小明将一张正方形纸对折两次，如图所示，在中央点打孔后再将它展开，展开后的图形是（ ）

A． B． C． D． 考点：简 单图形的折叠问题．菁优网版权所有 分析：由 对折的性质，可知，剪出来的图形，当展开后都是关于折痕成轴对称，又因是对折两次，所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的，由此判定选择即可． 解答：解 ：一张正方形纸对折两次，平均分成4份，每一份上都有一个小圆圈，首先排除A、C； 又因是沿正方形的两边对折的，不是沿对角线对折的，也就是不是沿对角线成轴对称，因此近一步排除D； 只有B符合要求； 故选：B． 点评：解 决此类问题最好动手操作一下，在进一步找出规律解决问题． 15．（1）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（ ）天长了池塘的？ A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 考点：逆 推问题．菁优网版权所有 专题：还 原问题． 分析：此 题采用逆推法解答．当天的水草数量是它前一天的2倍，又知道10天长满池塘，那么9天长到池塘的，则8天长到池塘的，据此解答． 解答：解 ：因为当天的水草数量是它前一天的2倍，且10天长满池塘， 那么9天长到池塘的， 则8天长到池塘的， 故选：C． 点评：此 题如果按常规来做，会很麻烦，也不易推出答案，因此一改常规，从后先前推算，很容易得出结果． 16．（1分）一个等腰三角形的两边之和是18厘米，其中一条边是5厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）厘米． A． 13 B． 31 C． 23 D． 31或23