第13章 测试题
13．1 不等式
本课知识汇总 知识点1：不等式的定义 1．（1）用_________连接而成的数学式子，叫做不等式．我们熟悉的不等号有“_________”等 （2）在下列表达式中，是不等式的有（ ） ①?3?0；②4x?3y?0；③x?4； ④a2?ab?b2；⑤x?y?7；⑥5?2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2： 列不等式 2．用不等式表示 （1）x与1的和是正数 （2）a的11与b的的差是负数 23（3）y的2倍与1的和大于3 知识点3：从实际问题中抽象出不等式 3．用不等式表示下列关系 （1）亮亮的年龄（记为x）小于14岁． ____________． （2）八年级（1）班的男生数（记为y）大于30人
_____________． （3）某饮料中果汁的含量（记为x）不小于 20%．_____________． 知识点4：不等式成立与不等式不成立 4．x取下列各数时，能使不等式x－1>2成立的x的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 测 试 题 必做题： 1．给出下列数学表达式：①3x－5y>1；②2a－5=3；③2x2－3x－1；④4m≠7；⑤n2－1>n2－4；
⑥a<0．其中是不等式的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．根据下列数量关系列出不等式： （1）a是负数；___________ （2）a是非负数；___________ （3）a与b的和小于5；__________（4）x的4倍小于3；___________ （5）y减去1不大于2；______________________ （6）x的2倍与1的和大于x；______________________ （7）a的一半不小于－7．______________________ 3．一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h，已知公路对轿车的限速是100km/h，已知这辆车此时没有超速，那么可以表示为___________ 4．用数学式子表示下面数量之间的关系： （1）一个正方形桌子的边长为am，它的面积小于2m2；___________ （2）某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃；___________
5．一只钢笔的价钱是圆珠笔价钱的5倍，一位顾客买了1只钢笔和3只圆珠笔，他交给1 售货员30元后，售货员又找回他一些钱．如果每只圆珠笔x元，那么可以列出不等式___________． 6．小刚到水果摊上买了3千克苹果，摊主称了后说：“你看秤，高高的，准够秤！”如果设水果的实际重量是x千克，试用不等式表示“高高的，准够秤”的含义：______________________． 7．通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm．这棵树至少生长多少年其树围才能超过0.5m？如果设这棵树生长x年，根据题意列出不等式． 8．已知不等式－3≤y≤3，写出4个满足不等式－3≤y≤3的y值，你能写出多少个这样的y值? 提高题：（学生根据自己的情况选用） 9．小明和小刚骑车从学校到书店，小明先行400米，随后小刚出发，x分钟后，小刚到达书店，而小明还在路上，已知小明的速度为200米/分，小刚的速度为250米/分，请写出反映本题数量关系的不等式___________ 10．在盛有n克盐水的水杯中放入c克盐，你会
发现咸味比以前更浓了．又已知，原来盐水中含盐m克． （1）探索其中蕴含的关系式． （2）你所列的关系式之间是什么关系？ 2
13．2 不等式的基本性质
本课知识汇总 知识点1：不等式的基本性质 1．（1）不等式的基本性质 性质1：如果a>b，那么a+c______b+c， a－c____b－c，即不等式两边都加上（或 减去）_______，不等号的方向_______． 性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac________bc，______，不等号的方向______． 性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac________bc，_______，不等号的方向_______． （2）填空：若a>b，则4．8a_____4．8b， a－1_____b－1，
a+m_____b+m， －2a_____－2b，3a－7_____3b－7， 知识点2：运用性质， 化不等式为x?a或x?a的形式 2．（1）若3x>4，两边都除以3，得__________，依据是____________． （2）若x+6≤5，两边都减6，得__________，依据是_____________． （3）若－4y≥1，两边都除以－4，得_________，依据是
____________． （4）若－ ab__________，即不等式两边都乘以或除以ccab_______，即不等式的两边都乘（或除以）cc23y
测 试 题 必做题： 1．用“>”或“b）； （3）?ab______? （a>b）； （4）a－4______b－4 （a－b>0）； 332．若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ） A．a＞０ B．ａ＜０ C．ａ≥0 D．a≤0 3．下列不等式的变形正确的是（ ） xyA．由m?n，得am?an B．由x?y，且z?0，得??? zzC．由x?y，得x?3?y?3 D．由x?a?y?a，得x?y 4．若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ） A．m－3＞ｎ－3 B．3m＞3n C．－3m＞－3n D．mn－1＞－1 3355．若4a??5，则a______?，是根据不等式的基本性质______． 43
16．若?3a?1，则a______?，是根据不等式的基本性质______． 37．若a>b，则3a－10______3b－10． 8．给出下列变形的依据： （1）由a?7?0，得a??7； 2（2）由?5m?2，得m??； 54． 99．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x 4
13．3 一元一次不等式（1）
本课知识汇总 知识点1：不等式的解及不等式的解集 1．（1）①能使不等式______的未知数的值，叫做不等式的解． ②一个含有未知数的不等式的______叫做这个不等式的解集． ③求不等式的解集的过程，叫做______． （2）写出不等式x－5<0的一个整数解：______，它的解集是______． 知识点2：不等式解集的表示 2．（1）不等式的解集
可以在______上表示出来 （2）不等式x＜2在数轴上表示正确的是（ ） 知识点3：一元一次不等式 3．（1）含有______未知数，并且未知数的次数______，这样的不等式叫做一元一次不等式． （2）请写出一个一元一次不等式：______ 知识点4：一元一次不等式的解法 4．（1）解一元一次不等式与解一元一次方程类似，一般步骤为：
__________________ （2）解不等式4x?6?x，并将不等式的解集表示在数轴上 知识点5：列一元一次不等式，解决数学中的一些具体问题 5．（1）当x在什么范围内取值时，代
数式2－x的值比3x+6的值大． （2）不等式3x?5＜3?x的正整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
测 试 题 必做题： 1不等式3x─2＞0的解集是____________． 2．下列式子中：①－5<0；②2x=3；③3x－1>2；④4x－2y≤0；⑤x2－3x+2>0；⑥x－2y．其中属于不等式的是____________，属于一元一次不等式的是__________（填序号）． 3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A．1 +1>2 xB．x2>9 C．2x+y≤5 D．1 （x－3）<0 24．下列说法正确的是 （ ） A．x=3是2x＞3的一个解 B．x=3是2x＞3的解集 C．x=3是2x＞3的唯一解 D．x=3不是2x＞3的解 5
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第13章 测试题
