爱爱爱大大的集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第二学期第一次月考
数学文科试题
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．在△ABC中,已知
A．
或
B．
或
，则角A=（ ）
C．，则
C．
则
D．（ ） D．（ ）
2．在△ABC中，若
A．3．在
B．中，
A．
4．在
中,
B． C．,
D．的面积
,则
的外接圆的直径为（ ）
的值为（ ）
A. B.5．等差数列
C.
D.
A．66 B．99 C．144 D．297
6．在等差数列
中，若
，则
等于
A．45 B.75 C.180 D.300
7．已知等差数列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,则数列{an}的前13项之和为（）
A.24 B.39 C.104 D.52 8．设
A．
为等差数列
的前项和，若 B．
，
，则
D．
C．
9. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单
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爱爱爱大大的音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于单音的频率为f，则第八个单音的频率为
A
．若第一个
B C D
10． 的内角的对边分别为，，，若的面积为，则
A． B． C． D．
11．在△ABC中，若，则
等于（ ）
A． B． C．
D．
12．若
为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知△中，，，
，则
. 14．已知数列中，
，
，则=___________. 15．设等差数列
的前n项和为
，若，则
＝__________。
16、在△ABC中，a＝10，B=120°，C=30°，则b= ．
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）
17．已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2．
求{an}的通项公式；
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18．设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n，n∈N．
(1)求a1的值；
(2)求数列{an}的通项公式．
19．在△ABC中，a＋c＝b＋ac．
求∠B的大小；
20．已知、、分别为（1）求
；
的面积为
，求、. 三个内角
、
、
的对边，
.
2
2
2
2
*
（2）若=2， 21.记
为等差数列
的前项和，已知，．
（1）求（2）求
的通项公式； ，并求
的最小值．
22、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且
．求：(1)角C的度数； (2)AB的长度；（3）△ABC的面积．
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DCABB CDBDC CA
13． 14． 15．60 16、
17．an＝4＋2(n－1)＝2n＋2 (n＝1,2，…) 18 an－1
1＝1．an＝3·2－2，n∈N*
．
19 4． 20．（1）；（2）. 21. ． n=4时，取得最小值，最小值为?16． 22（1） C＝120° - 4 -
内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文
