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第六章 狭义相对论基础（2014） 一．选择题
1、（基础训练1）宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过
t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船
的固有长度为( ).(c表示真空中光速)
(A) c·t (B) v·t (C) c??t/c??t?1?(v/c)21?(v/c)2(D)
解答：[A].
飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c·t 。
2、（基础训练2）在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)
(A) (4/5) c． (B) (3/5) c． (C) (2/5) c． (D) (1/5) c．
解答：[B].
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?t01??v/c?2?t?3??t??v??4?????1??0??v?c1????c5?c??5???t?
2223、（基础训练3） K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成 30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成 45°角，则K＇系相对于K系的速度是：
(A) (2/3)c． (B) (1/3)c． (C) (2/3)c． (D) (1/3)c．
解答：[C].
K＇系中：l'x?l0cos30?;l'y?l0sin30? K 系中：lx?l'x1??v/c??lytan45?l'y?1??v/c??1/3?v?c2/3
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4、（自测提高3）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，
则其运动速度的大小为 (以c表示真空中的光速) (A)
c ． (B) c1?K2K?1K．
(C)
cKK2?1． (D)
cK(K?2)
K?1解答：[C].
总能量：E?
E01?(v/c)2?E1c??K?v?E0K1?(v/c)2K2?1
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二．填空题
5、（基础训练7）一门宽为a．今有一固有长度为l0 (l0 > a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为_______．
解答：[c1??a/l0?].
门外的观察者测得杆的长度l'?l01?(u/c)2?a?u?c1??a/l0?2
6、（基础训练8）(1) 在速度v?____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2) 在速度v?____________情况下粒子的动能等于它的静止能量．
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第六章 狭义相对论作业答案(2014)
