理 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1. 答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上.
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：
柱体的体积公式：v?sh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s?cl，其中c是圆柱的底面周长，l是圆柱的母线长. 球的体积公式V=?R, 球的表面积公式：S=4π
2433其中R是球的半径.
R,其中R是球的半径.
?xy?nx?yiii?1nn??用最小二乘法求线性回归方程系数公式b?xi2?nxi?12? . ??y?bx,a如果事件A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B).
第1卷（共60分）
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合 M={x|x2+x6<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = （A）[1,2) （B）[1,2] （C）( 2,3] （D）[2,3]
（2）复数z=
2?i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 2?i（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
（3）若点（a,9）在函数y?3的图象上，则tan=
xa?的值为： 6（A）0 （B）3（C）1 （D）3 3(4)不等式|x5|+|x+3|≥10的解集是 （A）[5,7] (B)[4,6] (C)(∞,5]∪[7，+∞) （D）(∞，4]∪[6,+∞)
（5）对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f(x)|的图像关于y轴”是“y=f（x）是奇函数”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （6）若函数f(x)?sin?x (ω>0)在区间?0,（A）3 （B）2 （C）
???????上单调递增，在区间,?上单调递减，则ω= ??33???2?32（D） 23（7）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
?为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ??a??bx?中的b 根据上表可得回归方程y（A）63.6万元 （B）65.5万元 （C）67.7万元 （D）72.0万元
x2y2（8）已知双曲线2?2?1（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0相切，且双曲线
ab的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为
x2y2x2y2??1 （B）??1 （A）5445x2y2??1 63（9）函数y?x2y2??1 （C）
36（D）
x?2sinx的图象大致是 2
（10）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3x，则函数y=f（x）的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为 （A）6
（B）7
（C）8
（D）9
（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是
（A）3 （B）2
（C）1 （D）0
（12）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A1A3??A1A2(λ∈R)，
A1A4??A1A2(μ∈R)，且
1??1??2,则称A3，A4调和分割A1，A2,已知点C(c，o),D(d，O)
(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 （A）C可能是线段AB的中点 （B）D可能是线段AB的中点
（C）C，D可能同时在线段AB上
（D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上
第II卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
（13）执行右图所示的程序框图，输入l?2，m=3，n=5，则输出的y的值是.
?a? (14)若?x?2?展开式的常数项为60，则常数a的值为 .
?x???（15）设函数f?x??6x（x＞0），观察： x?2f1?x??f?x??x x?2
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战75693
