3.2 解一元一次方程（1）
──合并同类项
教材分析
本节课是人教版七年级数学上册第3章第2节第1课时的内容。是在学生学 习了“有理数”、“整式的加减”之后进行的，本节内容的学习，将为学生后 续学习移项、去括号、去分母法解一元一次方程中的重要基础也是解其它的方 程、一元一次不等式（组）、解决函数问题奠定基础，培养学生列方程中蕴含 的“数学建模思想”和“化归思想”，因此学好本节课显得尤为重要。
学情分析
学生在学习了《整式的加减》时已经接触并掌握了合并同类项，本节课只 是把合并同类项运用在一元一次方程中，对学生而言，本节课的掌握并不难， 但七年级新生的观察、分析、概括能力都有待提高，因此本节课采用又简单入 手，通过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。
教学目标
知识与技能：
找等量关系列出一元一次方程，并用合并同类项解一次方程。 过程与方法:
经历探索用合并同类项解一元一次方程及解决实际问题的过程，培养学生 分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观：
通过对本节内容的学习，渗透建模思想和划归思想。
重、难点
重点：掌握用合并同类项解一元一次方程。
难点：根据实际问题中的数量关系列出一元一次方程。
教学方法
教法：引导发现法
学法：自主探索、合作交流法 教学过程
口头提问：一元一次方程的概念 创设情景
公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，?重点 论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“ 还原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．
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设计意图：引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学 习做好准备和铺垫
新课导入
问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今 年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
师：出示自学提纲：这类问题我们可以用方程求解，那么
一.如何设未知数：
二.分析题意你能找出等量关系吗？： 三.根据等量关系能列出方程吗？： 学生分组讨论后代表发言：
设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么 去年购买2x台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了2×2x（即4x） 台．
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：x+2x+4x=140 师：如何解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式 学生先讨论，然后师生共同完成 解这个方程的具体过程：
x+2x+4x=140 ↓合并同类项 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机． 师： 上面解方程中“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达 到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．（师生共同归纳总结）
设计意图：通过一系列的问题串，引导学生体验探求解决问题的思想方 法，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。
(一)学习例题规范，巩固新知 解下列方程：
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5 （1）2x???x?? 6?? 8 .
2 解：合并同类项得：
1 ??x????2. 2 系数化为一得：
x?? 4.
（2） 7 x?? 2.5x?? 3x??1.5x????15?? 4?? 6?? 3.
解：合并同类项得：
6x????78.
系数化为一得：
x????13.
首先鼓励学生试着解方程，组织学生进行组织交流。然后老师板书详细的 解题过程，规范学生解题书写格式。
（二）基础训练，学以致用 解下列方程
设计意图：巩固新知，使学生掌握解题要点，规范解题过程，进一步理解解 方程中蕴涵的“化归思想”。
?1??5 x?? 2 x?? 9
1 3 ?2???x???x?? 7 2 2
?3??? 3x?? 0.5x?? 10 (4)6m?? 1.5m?? 2.5m?? 3
设计意图：进一步巩固知识，培养学生解题能力
例2；有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，·· ·，
其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？
提出问题，给予分析学生孤立完成，这样学生能全身心的投入到思考问题中去 ，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。 1、这列数有什么规律？ 2、如何设未知数？
解：设这三个相邻数中第一个数为 x ，
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