九年级中考数学模拟试题（一）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是－4℃，这一天的最高气温比最低气温高( )
A．－7℃ B．7℃ C．－1℃ D．1℃
12．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
2?xA．x＞2 B．x＜2 C．x≠－2 D．x≠2 3．计算－5x－3x的结果是( )
A．2x B．3x C．－8x 4．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 50 100 2
2
2
2
2
D．8x 200 500 451 0.90
2
2
击中靶心次数（m） 8 19 44 92 178 m击中靶心频率（） 0.80 0.95 0.88 0.92 0.89 n由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( ) A．0.6 B．0.7 C．0.8 5．计算（x－2）（x+5）的结果是
A．x+3x+7
2
…… …… …… D．0.9
B．x+3x+10
2
C．x+3x－10
2
D．x－3x－10
6．点A（－2,5）关于原点对称的点的坐标是 ( )
A、（2,5） B、（2,－5） C、（－2,－5） D、（－5,－2） 7．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是( )
8．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是( )
尺码（码） 人数
A.35码，35码
34 2
35 5
36 x
37 2
38 1
B.35码，36码 C.36码，35码 D.36码，36码
9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来 记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子 上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自 出生后的天数是( )
A．84 B．336 C．510 D．1326
10．如图，A、B为⊙O上两点，D为弧AB的中点，C在弧AD上，
且∠ACB=120°，DE⊥BC于E，若AC=DE，则A.3 B.3 C.
3?3 D. 33?1
BE的值为（） CE二、填空题（共6个小题，共18分） 11．计算12?3的结果是.
x21?12．化简的结果为. x?11?x13．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下
颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是.
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若∠B＝48°，
则∠ACB′＝.
15.ABCD为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s
的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动，P、Q两点从出发开始到秒时，点P和点Q的距离是10 cm.
2
16．已知抛物线y＝－x＋mx＋2－m，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下．若对应的函数值y的最大
值为6，则m的值为.
三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：??3x?2y?15
?7x?2y?27 18．（本题8分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF，求证：AB=DE 19．（本题8分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下:四种教学方法：
①教师讲，学生听
②教师让学生自己做
③教师引导学生画图发现规律
④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图
为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种．他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图： (1) 请将条形统计图补充完整；
(2) 计算扇形统计图中方法③的圆心角的度数是；
(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？
20．（本题8分）现有A、B两种手机上网计费方式，收费标准如下表所示： 计费方式 A B 设上网时间为x分钟，
(1)若按方式A和方式B的收费金额相等，求x的值； (2)若上网时间x超过320分钟，选择哪一种方式更省钱？
21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，
且AE⊥CD，垂足为点E．
（1）求证：直线CE是⊙O的切线． （2）若BC=3，CD=32，求弦AD的长．
22．（本题10分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(m，n)（m＜0，
n＞0），E点在边BC上，F点在边OA上．将矩形OABC沿EF折叠，点B正好与点O重合，双曲线y?过点E.
kx月使用费/元 30 60 包月上网时间/分 120 320 超时费/(元/分) 0.20 0.25 (1) 若m＝－8，n ＝4，直接写出E、F的坐标； (2) 若直线EF的解析式为y?3x?3，求k的值； (3) 若双曲线y?k过EF的中点，直接写出tan∠EFO的值. x 23．（本题10分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点P为DC上一点，且AP＝AB，过点
C作CE⊥BP交直线BP于E.
3AB3(1) 若?，求证：BP?CE；
2BC4(2) 若AB＝BC.
PD①如图2，当点P与E重合时，求的值；
PCPD7②如图3，设∠DAP的平分线AF交直线BP于F，当CE＝1，?时，直接写出线段AF的长.
PC4
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y?x2?bx?c过A，B，C三点，点A的坐标
是(3,0)，点C的坐标是(0,?3)，动点P在抛物线上．
（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；
若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线
段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
九年级中考数学模拟试题（一）
参考答案
一、选择题
1 B 2 D 3 C 4 D 5 C 6 B 7 A 8 D 9 C 10 C
2024-2024学年最新武汉市九年级中考数学模拟试题(一)及答案
