《空间中直线与直线之间的位置关系》教学设计
一、教学内容分析
立体几何是在初中平面几何的拓展，难度更大，它的难度在于如何把实际生活中的实体在平面内体现出来，需要发挥学生丰富的空间想象能力，而空间想象能力，不是每个学生天生具有的，要通过一段时间甚至是长期的训练才能掌握，异面直线是立体几何中最基础的元素位置，学生刚刚接触到新的内容，往往把两条异面直线看成两条相交直线，所本节课必须通过实体、课件的动画演示让学生感知异面直线，老师要带领学生充分利用生活中现有的可以看作线与面的实体，平移这些实体，让学生体会到异面直线的位置变化，逐步提高学生的空间想象能力。 二、学生分析
学习本节内容知识的学生，是高一学生，学生对几何的认识还停留在初中的平面图象，缺少立体空间的想象，特别对于被挡信的直线与平面的认知比较模糊，而且在作立体图形的能力更低，所以需要利用学生周边的几何体，加强学生的空间想象能力，利用信息技术，引导学生如何去认知空间图形。 三、教学目标分析 （一）知识目标
1．能理解异面直线的定义；
2．了解空间中两条直线的三种位置关系，知道异面直线、异面直线的夹角以及直线垂直的概念；
3．能正确理解平行公理和等角定理，并会运用进行相关的推理证明. （二）能力目标
1．通过对实际模型的认识，能将文字语言转化为图形语言和符号语言，能准确地
使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题；
2．通过对比空间和平面两直线间的位置关系之间异同和联系，逐步提高将立体图形转为平面图形的能力；
3．学习空间中两直线间的位置关系时，逐步提高公理化思想和空间想象能力。 （三）情感态度与价值观目标
通过主动探究、合作学习，相互交流，逐步辨证唯物主义观点，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，使学生逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值。 三、教学重点和难点分析（根据新课标要求和学生实际情况而定） （1）教学重点：
1．空间中两条直线的三种位置关系；
2．异面直线的定义，异面直线的夹角的画法与求法。 （2）教学难点：异面直线的夹角。 四、教学策略与教学方法
以生活实际（立交桥图片以及教室内外的实体）为载体，通过多媒体展示使学生在直观感知的基础上，认识空间中两直线的位置关系，通过“直观感知—抽象思维”的认知过程展开，得到异面直线的画法以及异面直线的夹角。在整个教学过程中，层层设问、启发，提高学生的求知欲，激发学生学习的兴趣。 五、教学设想
1．新课标强调，学生在学习中倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力。因此在本节课中，主要是让学生从实际生活中的实体感知数学、体验数学，训练学生的数学思维能力和空间想象能力；在教学中增加了实例的示范，让学
生体会数学来自于生活，数学也服务于生活。
2．充分利用现代信息技术，通过用PowerPoint编写课件，制作了一个有一定的灵活性和交互能力的课件，将一些抽象的空间图形和空间运动（如画法和例题中的平移直线）直观的演示出来，使学生更容易接受和理解；利用多媒体教学，包括对投影仪的利用，能使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，也使课堂节奏加快，节省了教学时间，提高教学效果。 六、教学过程
（一）创设情境，引入归纳出异面直线定义
老师：仔细观察画面，你能从中找到空间中的直线有哪几种位置关系吗？ 学生：（学生利用图片）找出平行直线、相交直线，以及不相交又没有公共点的两条直线。
老师：把现实生活中的物体现象，转化到数学模型中来，大家来观察：在长方体ABCD-A`B`C`D`中，线段A`B所在直线与线段C`C所在直线的位置关系如何？
学生：线段A`B与线段C`C既不相交又不平行。 老师：象这样的两条直线，就是异面直线。不同在任何一平面内的两条直线叫做异面直线。
学生（齐声读）：不同在任何一平面内的两条直线叫做异面直线。 老师：我们如何来理解概念中的“任何”两个字。 学生：是任意、所有的意思。
A A'
D B
D' B'
C C'
人教A版数学必修二2.1.2 空间中直线和直线的位置关系 经典教学设计
