最新高三第二轮复习质量检测
数学试题（理科）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U??1,2,3,4,5?,A??1,2,5?,B??2,3,5?，则?CUA??B等于 A.?3?
B.?2，5?
C.?2，3?
D.?2，3，5?
2.设复数z1?1?i,z2?2?xi?x?R?，若z1?z2?R，则x的值为
A.?2 B.?1 C.1 D.2
3.以下三个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为$y?x?$a，则预计老张的孙子的身高为180cm； ③若某项测量结果?服从正态分布N1,?2，且P???4??0.9，则P????2?=0.1.其中真命题的个数为 A.3
B.2
C.1
D.0
??4.设命题p：若a?b?是“
2，且a与b的夹角是
3?，则向量b在a方向上的投影是1；命题q:“x?1”41?1”的充分不必要条件，下列判断正确的是 xA.p?q是假命题 B.p?q是真命题 C.p?q是真命题 D.?q为真命题
225.在平面直角坐标系xOy中，设直线l:kx?y?1?0与圆C:x?y?4相交于A、B两点，以OA、OB为
邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于 A.1 B.2 C.?1 D.0
x36.函数y?x的图象大致是
3?1
7.如图，A,B分别是射线OM,ON上的两点，给出下列向量：①
uuruuurururur1uur1uu3uur1uu3uur1uuOA?2OB；②OA?OB;③OA?OB;④OA?OB;
234345ur3uur1uu⑤OA?OB 45若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有 A.①② B.②④ C.①③ D. ③⑤
8.将函数f?x??sinxcosx的图象向左平移区间是
?个长度单位，得到函数g?x?的图象，则g?x?的单调递增4???,k???k?Z? 2?????B.?k?,k????k?Z?
2??????C.?k??,k????k?Z?
44???3??D.?k??,k?????k?Z?
44??A.?k??9.已知某锥体的正视图和侧视图如右图，其体积为
23，则该锥体的俯视图可以是 3
10.已知函数f?x??xcosx?mx?x?m?R?，若其导函数f??x?在区间?2,2上有最大值10，则导
42??函数f??x?在区间?2,2上的最小值为
A.?12 B.?10 C.?9 D.?8
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.
??12x上的一点P到x轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为 ▲ . 46151??12.若?x?的展开式的常数项是，则实数a= ▲ . a?0???4?x??11.设抛物线y?13.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A?0,?1?,B??,?1?,C??,1?，D?0,1?，正弦曲线f?x??sinx和余弦曲线g?x??cosx在矩形ABCD内交于
点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是 ▲ .
?x?1,?14.已知a?0,x,y满足约束条件?x?y?3,
?y?ax?3.???若z?2x?y的最小值为0，则a= ▲ .
15.某程序框图如图所示，则输出的S的值为 ▲ .
三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置. 16. （本小题满分12分）
已知a,b,c分别为?ABC三个内角的对边，且a?b?3csinA?ccosA.
（I）求角C；
（II）如图，设D为BC的中点，且AD=2，求?ABC面积的最大值.
17. （本小题满分12分）
袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是红球的概率为
2，每个球被取到的机7会均等.现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为X.
（I）求袋子中红球的个数； （II）求X的分布列和数学期望.
2020-2021学年最新高考总复习数学(理)高考模拟第二轮质量检测试题及答案解析
