山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题
一. 选择题
11：圆
1.（日照4分）已知AC⊥BC于C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，下列选项中⊙Ｏ的半径为
aba
b
的是
2.（滨州3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形⊙Ｍ与x轴相切．若点
A、（﹣4，5）
ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的
A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为
B、（﹣5，4） C
、（5，﹣4）
D、（4，﹣5）
3.（德州3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为
a1，a2，a，a4，则下列关系中正确的是
A、a4＞a2＞a1B、a4＞a3＞a2 C、a1＞a2＞a3D、a2＞a3＞a
4
4.（烟台4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为和8m.按照输油中心线，中心O为点）是
A2m B.3m C.6m D.9m
5.（东营3分）如图，直线y
O到三条支路的距离相等来连接管道，则
O到三条支路的管道总长（计算时视管道为
6m
33
x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐标为（1, 0），圆
P与该直线相交时，横坐标为整数的点
P的个数是
P与y轴相切于点O，若将圆P沿x轴向左移动，当圆
A．2 B．3
C．4 D．5
6.（济南3分）如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，⊙Ｄ过A、B、O三点，点C为弧ABO上的一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值是
3
A． B
4
3 ．
5
C
4 ． D
3
4 ．
5
7.（潍坊3分）如图,半径为1cm的小圆在半径为切，则小圆扫过的阴影部分的面积为
.
9cm的大圆内滚动，且始终与大圆相
A．17π B．32π C．49π D．80π
8.（泰安3分）如图，⊙Ｏ的弦AB垂直平分半径
A、
OC，若AB=6，则⊙Ｏ的半径为D、
2B、22 C、
2
262
M，OM：OD=3：5．则AB的长
9.（临沂3分）如图，⊙Ｏ的直径CD=5cm，AB是⊙Ｏ的弦，AB⊥CD，垂足为是
A、2cm
B、3cm C
、4cm
D、2
21cm
10.（青岛3分）已知⊙Ｏ1与⊙Ｏ2的直径分别是
A．外离 B
．外切 C
1O2＝5cm4cm和6cm，O，则两圆的位置关系是
．相交 D．内切
11.（枣庄3分）如图，PA是⊙O的切线，切点为
A.1
B.
A，PA=23,∠APO=30°，则⊙O的半径为
3 C.2
D.4
1的内接正方形
CDEF，
1.（日照4分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是
▲
．
2．（济宁3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙Ｃ
与AB的位置关系是
▲
。
3.（泰安3分）如图，PA与⊙Ｏ相切，切点为A，PO交⊙Ｏ于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC＝32°，则∠Ｐ的度数为
▲ ．
▲ cm．
4.（青岛3分）如图，已知AB是⊙Ｏ的弦，半径OA＝6cm，∠AOB＝120o，则AB＝
5.（威海3分）如图，⊙Ｏ的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=42，则∠AED=
▲ 。
6.（威海3分）如图①，将一个量角器与一张等腰三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形。∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为
D，半圆（量角器）
的圆心与点D重合，测得CE=5㎝；将量角器沿
DC方向平移2㎝，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图②。则（精确到0.1㎝）
7.（枣庄4分）如图，小圆的圆心在原点，半径为内含，那么a的取值范围是
▲
.
3，大圆的圆心坐标为（
AB的边长为▲ ㎝。
a，0），半径为5．如果两圆
1.（日照9分）如图，AB是⊙Ｏ的直径，AC是弦，CD是⊙Ｏ的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC＝2∠ACD；（2）AC＝AB·AD．
2.（滨州8分）如图，直线PM切⊙Ｏ于点M，直线PO交⊙Ｏ于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA=OP?BC．3.（德州10分）●观察计算当a=5，b=3时，当a=4，b=4时，●探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
（1）分别用a，b表示线段OC，CD；（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出●实践应用要制作面积为
1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值
2
2
a2a2
bb
与与
ab的大小关系是ab的大小关系是
，，
a，b的式子表示）．
ab2
与
ab的大小关系是：
，
4.（烟台12分）已知：AB是⊙Ｏ的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙Ｏ于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙Ｏ的半径为r.
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由
.
2
2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标
5.（东营9分）如图．已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°．四边形 (1) (2)
求此圆的半径；求图中阴影部分的面积。
ABCD的周长为l5．
6.（菏泽10分）如图，BD为⊙Ｏ的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线
FA与⊙Ｏ的位置关系，并说明理由．
7.（潍坊10分）如图，AB是半圆O的直径，AB＝2. 射线AM、BM为半圆O的切线. 在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC. 过O点作OE⊥BC，延长OE交BN于点F. 过D点作半圆O的切线DP，并延长交BN于点Q．
（1）求证：△ACB∽△OBF；
（2）当△ABD与△BFO的面积相等时，求
BQ的长；
（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点. 8.（济宁7分）如图，AB是⊙Ｏ的直径，AM和BN是它的两条切线，点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接（1）求证：OD∥BE;
（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。9.（莱芜10分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦
DE垂直平分半径
M.。
OA，C为垂足，DEOF。
DE切⊙Ｏ于
＝3，连结DB，过点E作EM∥BD ，交BA的延长线于点（1）求⊙Ｏ的半径；
（2）求证：EM是⊙O 的切线；
（3）若弦DF与直径AB 相交于点P，当∠DPA＝45时，求图中阴影部分的面积。
0
10.（聊城8分）如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是AE、
⌒
OA的中点，CD⊥OA交半圆于点D，点E是BD的中点，连接OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点
(1)求∠AOD的度数；
(2)求证：PD是半圆O的切线．
P．
11.（临沂9分）如图．以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C．与OB相交于点D，且OD=BD，己知sinA=
25
，AC=21．
（1）求⊙Ｏ的半径：（2）求图中阴影部分的面枳．
12.（枣庄8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积
.
O在边AB上，
F.
13.（淄博9分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点
⊙Ｏ过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为
（1）求证：直线
EF是⊙Ｏ的切线；
（2）当直线DF与⊙Ｏ相切时，求⊙Ｏ的半径.
∴4
r=2（4r
43
4）。
43
。
解得r
。∴⊙Ｏ的半径是
中考数学试题分类解析汇编专题圆(2)(最新编写)
