04183概率论与数理统计（经管类）
一、单项选择题
1．若E(XY)=E(X)?E(Y),则必有( B )。
A．X与Y不相互独立 C．X与Y相互独立
B．D(X+Y)=D(X)+D(Y) D．D(XY)=D(X)D(Y
2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，
则第二次抽出的是次品的概率为 A 。
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
3．设随机变量X的分布函数为F(x)，下列结论错误的是 D 。
A．F(??)?1 B．F(??)?0 C．0?F(x)?1
D．F(x)连续
4．当X服从参数为n，p的二项分布时，P(X=k)= ( B )。
kknA．Cmpq
kkn?kB．Cnpq
C．pqn?k D．pkqn?k
5．设X服从正态分布N(2,4)，Y服从参数为12的指数分布，且X与Y相互独立，则
D(2X?Y?3)? C
A．8
B．16
C．20
D．24
6．设X1X2?Xn独立同分布，且EX1??及DX??2都存在，则当n充分大时，用中
?n?心极限定理得P??Xi?a??a为常数?的近似值为 B 。
?i?1?
A．1????a?n???a?n???a?n?? B． C．?1????? ???n???n???n??Y X 0 1 2 D．???a?n???
?n??7．设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)，其联合分布律为
-1 0.2 0 0.1 0 1 0 0.4 0 0.1 0 0.2 则F(0,1)= C 。
A．0.2
B．0.4
C．0.6
D．0.8
28．设X1,X2,?,Xk是来自正态总体N(0,1)的样本，则统计量X12?X2??Xk2服从
（ D）分布
A．正态分布
B．t分布
C．F分布
D．?分布
29．设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从N(0,1)和N(1,1)，则 B 。
A．P(X?Y?0)?12
B．P(X?Y?1)?12
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C．P(X?Y?0)?12
2D．P(X?Y?1)?12
10．设总体X~N (?,?2)，?为未知，通过样本x1,x2?xn检验H0:???0时，需要
用统计量（ C ）。 A．??x??0?/n B．??x??0?/n?1 C．t?x??0s/n
D．t?x??0 s11．A,B 为二事件，则A?B? ( )。 A．A?B
B．AB
C．AB
D． AB
12．设A、B表示三个事件，则AB表示 ( B )。
A．A、B中有一个发生； B．A、B都不发生； C．A、B中恰好有两个发生； D． A、B中不多于一个发生
??x?513．设随机变量X的概率密度为f(x)??ce,x?0;则常数c等于（ C ）
?x?0,?0, A．-0.5 B．0.5 C．0.2 D．-0.2
?ax3,0?x?114.设随机变量X的概率密度为f(x)??，则常数a= ( A )。
?0,其他A．4
B．1/2
C．1/4
D．3
15.设P(A)?12，P(B)?13，P(BA)?16，则P(AB)? C 。
A．118
B．718
C．112
D．14
16. 随机变量F~F(n1 ，n2）,则
A．N(0,2)
1~ ( D )。 FC．F(n1，n2) C．(E(X))3
D．F(n2，n1) D．X
B．χ2（2） B．E(X)
17． 对任意随机变量X，若E(X)存在，则E(E(X))等于( )。 A．0
18．设X~N?0,2?，Y~N?0,1?，且X与Y相互独立，则随机变量Z?X?Y~ C 。
A．N(0,1) B．N(0,2) C．N(0,3) D．N(0,4)
19．抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为23，将此硬币连抛4次，则恰好3次正面朝上的概率是 A 。
A．881
B．827
C．3281
D．34
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20、设A,B,C为三事件，则(A?C)B? B 。 A．ABC B．(AC)?B
C．(A?B)?C
D．(A?B)?C
21．已知P(A)=0.7，P(B)=0.6，P(A?B)?0.3，则P(AB)? A 。
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
22．设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，则随σ的增大,概率PX???? ( A )。
A．保持不变 B． 单调减小
C．单调增大
D．不能确定
??23．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在0.05的显著水平下拒绝H0：μ=μ0，那么在0.01的显著水平下，( C )。
A．必接受H0 B 不接受也不拒绝H0
C．必拒绝H0 D．可能接受,也可能拒绝
24．设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( C )
????
A．f(x)单调不减 B．
???F(x)dx?1
C．F(??)?0 D．F(x)????f(x)dx
25．设X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P(X?EX?2)? D 。 A．0.1 B．0.2 C．0.4 26．设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
Y X 0 1 2 D．0.5
-1 0.2 0 0.1 0 1 0 0.4 0 0.1 0 0.2 则P(X?Y?1)= D 。
A．0.2
B．0.4
C．0.6
D．0.8
27.已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y= -2X，则Y的概率密度fY(y)为( C )。
1y1yfX(?) D．fX(?) 222228．设随机变量X服从参数为?的指数分布，且E(X?1)=3，则?= D 。
A．fX(?2y)
B．fX(?C．?
A．0.2 A．Fx(x)
B．0.3 B．Fy(y)
C．0.4 C．0
D．0.5 D．1
y) 229．设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x, y)，则F(x,+∞) = ( A )。 30．设Ａ与Ｂ互为对立事件，且Ｐ(A)>0, Ｐ(B)>0,则下列各式中正确的是( D )。
A．P(BA)?1
B．P(A?B)?1 C．P(BA)?1
D． P(AB)?0.5
31．设随机变量Ｘ的分布函数是Ｆ(x)，下列结论中不一定成立的是( D )。 A．F(??)?1 B．F(??)?0 C．0?F(x)?1 D．F(x)为连续函数
32．设随机变量Ｘ～Ｕ(2, 4), 则Ｐ(3
概率论与数理统计(经管类)(有答案)
