51-04-01.分别写成下列函数关系式，并判断它们是否是幂函数（1）（2）（3）
圆的面积S与半径r之间的关系；正方体粮仓的体积
y与边长x之间的关系；
周长为80的等腰三角形的底边长
R上的单调性：
x
.
y与腰长x之间的关系.
52-04-01.判断下列函数在（1）y=0.5
x
；
1
（2）y=
3
x
.
52-04-01.已知指数函数y=a（a＞0，且a≠1）的图象经过点（
1，3）.
（1）求函数的解析式；
（2）求当x=-1，0，2时的函数值；（3）画出函数的图象；（4）叙述函数的性质
.
53-04-01.比较下列各组中两个数的大小：（1）63
，64
；
（2）1.2
0.3
,1.2
0.4
;
2
（3）2
2
,2
21
；
（4）
1
5
，1.
54-04-01.将下列指数式改写成对数式：1
（1）53
=125；
（2）164=2.
55-04-01.将下列对数式改写成指数式：（1）log
3
9=2 （2）log127= -3.
3
56-04-01.求下列各式中x的值：
（1）log
3
x=4；（2）lgx= -3；（3）logπx=1；
(4 )lnx=0.
57-04-01.将下列指数式改写成对数式：3
（1）0.43
=0.064；
（2）
1
5
=125；
（3）102
=100.
58-04-01.将下列对数式改写成指数式（1）log
a
53=m；
（2）lg1000=3；
（3）ln e
3
=x.
59-04-01.求下列各式中（1）log749 =x；
x的值：
（2）log0.130.13=x；
60-04-01.求下列各式中（1）log
x的值：
2011
1=x；（4）log
3
3=x.
60-04-01.计算
（1）lg 4+ lg 25：
（2）log756－log78；
61-04-01.计算
2
6
（1）log9（9×3）；（2）log372－3 log32.
62-04-01.计算
4
2
（1）log
520－log5
；
（2）log3（27×9）；
63-04-01.计算
（1）lg 100
2
－log1
3
181
；（2）lg 0.0001+ln e—log8.31.
64-04-01求下列各式的值：
2
（1）ln e
+logππ；（2）log336—log34
65-04-01求下列各式的值：
（1）lg 5+lg 20：
（2）log78+log
7
1
；8
66-04-01求下列各式的值：
（1）log
6
216；
（2）log
0.5 1—log0.54；
67-04-01求值：log7
3
49+log
412
16.
68-04-01.已知对数函数y=log
a
x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（9，2）.
（1）求函数的解析式和函数的值域；
（2）求当x=3，1，
127
时的函数值.
69-04-01.比较下列各组中两个数的大小；（1）
log
13，log
12；
2
2
（2）log
2
5.3，log
2
4.7；
（3）log
a
3.1，log
a
5.2（a＞0，且a≠1）.
70-04-01.比较下列各组中两个数的大小：（1）
lg6.3，lg8.1；
（2）log
0.35
2，log
0.37；
（3）
ln 27，ln 14
；
（4）log
a
12.59，log
a
13.08（a＞0，且a≠1）71-04-01.求函数y=log
5
（1—2x）的定义域。
72-04-01.求函数y=log
1
0.7
1
x
的定义域。
73-04-01.求函数y=log
1
9
的定义域。
x
74-04-01.求函数y=log2（x—3）的定义域
.
75-04-01.求函数y=logπ
x的定义域
76-04-01.求函数y=log
1
0.3
12x
a
的定义域
77-04-01.已知对数函数y=log
x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（8，-3）.
（1）（2）（3）
求函数的解析式；
用描点法或计算机软件画出函数的图象；指出函数的单调性和单调区间；
（4）求当x=1，
12
时的函数值.
78-04-01.某毕业生原有存款1000元，计划从工作后的第一年开始以每年20％的增长率递增存款，那么从他工作后的第几年开始他当年的存款数额超过4000元？（已知lg2≈0.3010，lg1.2≈0.0792）
79-04-01.通常候鸟每年秋天从北方飞往南方过冬为函数y=5log
.若某种候鸟的飞行速度
.
yms可以表示
x
2
10
，其中x为这种候鸟在飞行过程中耗氧量的单位数
（1）该种候鸟的耗氧量是40个单位时，它的飞行速度是对数？
（2）该种候鸟的飞行速度为
15ms时，它的耗氧量是多少个单位？
80-04-01.某乡去年粮食作物平均每公顷的产量是增加10％，经过多少年可以提高到每公顷lg1.1≈0.0412）
4800kg，从今年起计划平均每年比上一年
lg2≈0.3010，
9600kg（精确到1年）？（已知
高职数学第四章指数函数与对数函数题库
