2024-2024学年河南省周口市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．（3分）点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（ ） A．中线
B．高线
C．角平分线
D．中垂线
2．（3分）从n边形一个顶点出发，可以作（ ）条对角线． A．n
B．n﹣1
C．n﹣2
D．n﹣3
3．（3分）在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°，则∠A的外角等于（ ） A．50°
B．70°
C．90°
D．110°
4．（3分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（ ） A．∠D＝110°
B．DE＝m
C．∠B＝40°
D．BC＝n
5．（3分）如图，点E，F在线段BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，下列条件不能保证△ABF≌△DCE的是（ ）
A．∠A＝∠D
B．AF＝DE
C．AB＝DC
D．∠AFB＝∠DEC
6．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BC＝6，△BCD的面积为9，则点D到AB的距离为（ ）
A．3
B．4.5
C．6
D．9
7．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝36°，AB＝BC，CD是△ABC的角平分线．在边BC上截取CE＝AC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
8．（3分）下列轴对称图形的对称轴只有一条的是（ ）
A．直角 B．正三角形 C．正方形 D．正五边形
9．（3分）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（m，n）在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10．（3分）如图，在△ABC中，点D，E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①∠BAC＝90°，②DE＝EF，③∠B＝2∠C，④AB＝EC，正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）已知等腰三角形的一边等于4，一边等于6，则它的周长为 ．
12．（3分）在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC边上，BD＝EC，连接AD，AE，写出一对全等的三角形 ． 13．（3分）如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的 ．
14．（3分）如图，在正△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝ ．
15．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，BD⊥AC于点D，点E是BC边上的动点，点F是AC边上的动点，则AE+EF的最小值等于图中线段 的长．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（9分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE是△DBC的高线，∠A＝75°，∠C＝45°．求∠DBE的度数．
17．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠DCB，∠B＝∠D．△ABC和△CDA是否全等？为什么？
18．（9分）如图，在△ABC中，PB平分∠ABC，PC平分∠BCA，点D，E在BC边上，且PD∥AB，PE∥AC．求证：△PDE的周长等于BC．
19．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＞AD，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
20．（9分）如图，A，B是直线l同侧的两点．请在直线l上找一点C，使得AC+CB最小，并说明理由．
2024-2024学年河南省周口市八年级(上)期中数学试卷
